Представляется в высшей степени целесообразным выяснить соответствие эвристических догадок реальной действительности, то есть, точность получаемых с их помощью знаний. Здесь уместно вспомнить основоположника немецкой классической философии Иммануила Канта и его утверждение о том, что окружающий нас материальный мир совсем не такой, каким мы его себе представляем. С этим утверждением нельзя не согласиться хотя бы потому, что видим мы всегда намного больше, чем понимаем. Длительная последовательность эвристических догадок свидетельствует о том, что возникновение каждой новой означает, что все предыдущие являются заведомо недостаточным знанием об окружающей нас реальной действительности. В своей совокупности они образуют в нашем воображении некоторое приближенное о ней представление. Каждая последующая эвристическая догадка дает нам более полное представление об окружающей нас реальной действительности, которое также является заведомо недостаточным, чтобы считаться точным знанием. Нет никаких оснований надеяться на то, что когда-нибудь возникнут такие эвристические догадки, каждая из которых будет окончательной в своей последовательности, завершив предыдущее представление точным знанием.
Если логическое мышление не позволяет той или иной науке доказать собственные аксиомы, то каким образом с его помощью можно получить точное знание, опираясь на заведомо недостаточное предыдущее представление об окружающем нас материальном мире, полученное в виде очередной недоказуемой эвристической догадки? Получается, что никакого логического мышления, позволяющего получить хотя бы более полное представление об окружающей нас реальной действительности, не говоря уже о точном знании, не существует вовсе. Действительно, какое логическое мышление совершается в процессе очередного умножения два на два, и какое новое знание мы получаем в результате совершения этого элементарного математического действия? Оказывается, что логика - это всего лишь точный порядок действий с абстрактными, не существующими в действительности, понятиями. А эвристические догадки дают всего лишь более полное представление об окружающем нас материальном мире. Представляя собой недоказуемые утверждения, они являются справедливыми только в том случае, если рассматриваются идеальные, то есть воображаемые количественные отношения и пространственные формы, а также идеальные физические свойства, явления и процессы.
Так чем же руководствуются в своей научной деятельности те же самые физики, предлагая вниманию всех остальных свое представление о тех или иных физических свойствах, явлениях и процессах? Оказывается, что руководствуются они ничем другим, кроме собственного здравого смысла по причине недоказуемости эвристических догадок и отсутствия какого-либо другого критерия для оценки их приемлемости. Действительно! Чем еще мог руководствоваться Архимед, предлагая свое представление о характере взаимодействия между жидкостью и погруженным в нее телом? Чем еще мог руководствоваться Исаак Ньютон, предложивший свое представление о характере взаимодействия между удаленными друг от друга физическими объектами? То же самое математики. Чем еще мог руководствоваться Евклид, предлагая свое представление о свойстве параллельных прямых? То же самое химики. Чем еще мог руководствоваться Менделеев, предлагая свое представление о строении периодической таблицы химических элементов? Да и никто другой не потребовал от них никаких доказательств, так как у каждого из всех остальных оказалось достаточно собственного здравого смысла, чтобы безоговорочно согласиться с соответствующими утверждениями Архимеда, Ньютона, Евклида и Менделеева. Имеется также множество других примеров безоговорочного согласия с теми или иными эвристическими догадками. В таких случаях говорят, как правило, что истина лежала на поверхности. Если такая эвристическая догадка ставится кому-нибудь в заслугу, то нередко следуют возражения в том смысле, что в уж этом-то тривиальном случае и без того всем все понятно. В свое время, однако, многие наблюдали свойство круглого катиться, но только один человек догадался использовать его для облегчения прямолинейного перемещения транспортных средств. И еще неизвестно, сколь долго все остальные и дальше продолжали бы круглое катать, а плоское таскать.