Далеко не всегда, однако, наблюдается подобное единомыслие, отсутствие которого имеет особое значение в научной среде. Многие ученые от математики, например, достаточно продолжительное время не воспринимали геометрию Лобачевского. Хотя, казалось бы, о чем могут спорить ученые, уверенные, что все или почти все можно доказать с помощью формальной, диалектической или какой-либо другой логики? Большей частью предметом весьма ожесточенных иногда научных споров как раз и являются эти самые, неподвластные любой логике эвристические догадки. В случае с Лобачевским - это аксиомы криволинейной геометрии, несовместимые с аксиомами геометрии прямолинейной. Именно и только по причине полного непонимания чужих эвристических догадок новое зачастую встречает значительное, а порой и ожесточенное, сопротивление. Наиболее непримиримые споры в научной среде и не только происходят тогда, когда признание чужих эвристических догадок не то что основательно меняет, а даже очень болезненного разрушает сложившееся ранее мировоззрение человека. Именно такие случаи представляют собой то самое, что называется переоценкой ценностей. Это тогда, когда Платон является другом. В других, более прозаических случаях причинами не всегда достаточно корректных научных споров могут быть личные амбиции, а то и корысти ради. Большей частью научные споры представляют собой битвы авторитетов, стремящихся с помощью хитроумных логических рассуждений доказать недоказуемое или опровергнуть неопровержимое, которым является каждая эвристическая догадка. Случаются иногда научные битвы в виде беспощадного избиения своих научных противников этими самыми авторитетами.
Великое множество эвристических догадок, возникших в процессе предыдущего познания и освоения человеком окружающего материального мира, свидетельствует о том, что они озарили достаточно значительное количество человеческих голов, из которых, однако, еще ни одна не созналась в том, что хотя бы единственная догадка является результатом эвристического или какого-либо другого способа мышления. Это означает, что сам процесс соответствующего мышления невозможно осознать, что вполне соответствует загадочной природе непредсказуемых эвристических догадок. Догадки, конечно, эвристические, а вот само мышление, в результате которого они возникают, является, скорее всего, образным.
Процесс логического мышления представляет собой некоторую последовательность обоснованных действий с ограниченным количеством абстрактных понятий, каждое из которых обладает ограниченным количеством собственных свойств и взаимосвязей с ограниченным количеством понятий других, которые человек в состоянии представить себе все одновременно или в определенной последовательности.
Процесс образного мышления представляет собой сопоставление множества различных образов, каждый из которых обладает огромным количеством собственных свойств и некоторым количеством взаимосвязей с образами другими. В этой связи будет нелишним вспомнить ленинское утверждение о неисчерпаемости атома для более полного понимания неисчерпаемости свойств его образа в представлении человека. Все множество свойств многих образов, а также взаимосвязей между отдельными из них человек не в состоянии представить себе не только одновременно, но и в любой последовательности, так как наиболее полная информация обо всем этом находится вне доступной ему непосредственно области его памяти. Тем более бессмысленным представляется предположение о возможности последовательного сопоставления каждого отдельного свойства одного образа с каждым отдельным свойством образов других, так как человек не в состоянии одновременно удерживать представления о них в своем воображении. Однако такое сопоставление, соответствующее познаваемой или осваиваемой области окружающего материального мира, происходит в голове человека самопроизвольно, в результате чего и возникают эвристические догадки. Если принять во внимание, что представление о свойствах образов и взаимосвязей между ними у каждого человека свое, то можно утверждать, что в процессе образного мышления используется информация, содержащаяся в его генетическом коде.