Если вопрос кажется вам слишком расплывчатым, поставлю его яснее. Вы наверняка знаете слова популярной песни:
Нравятся вам эти строки? Бесспорно, они очень образны и поэтичны, но... логика они заставят поморщиться. Если кораблям не спится, то как же они могут видеть сны, а если они видят сны, значит, они спят, а следовательно, им спится. Нехорошо получается, товарищ поэт, скажет бдительный страж безупречности рассуждений, неувязочка-с! И для него уже безразлично будет, хороши ли эти стихи по другим статьям, — ошибка в логике сразу обесценит в его глазах многочисленные достоинства стихов, лишит их привлекательности (в скобках говоря, я готов с ним согласиться: ведь существуют стихи одновременно и очень точные и очень художественные, значит, эти два достоинства не являются взаимно исключающими, так пусть поэты соединяют их вместе во всех случаях!).
Я не случайно взял «литературный» пример. Именно в сфере речи проявляется логическая мощь ума. Математические рассуждения, в которых необходима логика, тоже являются словесными, они есть продолжение и утонченное развитие тех логических рассуждений, которые всеми нами употребляются в повседневной жизни.
Человек с полным отсутствием логики не справится с простейшими бытовыми задачами. Человек с хорошей логикой может быть полноценным исполнителем почти любого интеллектуального дела. Но чтобы быть крупным математиком, необходимо обладать гениальной логикой — как для того, чтобы быть композитором, нужно иметь гениальный, особый музыкальный слух.
Та девочка, о которой я уже говорил выше, — настоящий бич для всех, кто не следит тщательно за своей речью. Она не прощает ни малейшего отступления от железной логики. Однажды при мне ей читали стихи Чуковского:
Дальше читающий решил пошутить и допустил «отсебятину»:
— Кто говорит?! — возмущенно оборвала его слушательница. — Кто говорит?
Ее резануло нововведение чтеца: ей было ясно, что персонаж сменился — раньше «говорил» Крокодил, а теперь повествование повелось от лица автора поэмы, а следовательно, сохранять присказку «говорит» стало логически бессмысленным...
Вот еще несколько из многочисленных случаев «реакции математика» на представляющиеся обычным людям вполне правомерными тексты.
Преподаватель вуза, очень тонкий математик, сказал однажды, что знаменитая русская песня о замерзающем «в степи глухой» ямщике кажется ему нелепой по своему содержанию. Такую оценку песни он пояснил следующим образом: в тексте говорится, что ямщик, замерзая, «товарищу отдавал наказ». Из этого следует, что товарищ надеялся добраться до дому и передать всем, кому следует, предсмертную волю несчастного ямщика. Значит, товарищ не подвергался угрозе замерзания, на которое был обречен герой песни. Но как можно представить себе ситуацию, в которой один из двух друзей прекрасно себя чувствует и собирается ехать или идти домой, а второй погибает от холода? Если даже предположить, что товарищ пойдет домой пешком, то, поскольку он не подвергается опасности замерзнуть, можно заключить, что он тепло одет. Почему же в таком случае он не дал часть своей одежды второму?
Подумав, я должен был согласиться, что вообразить такое стечение обстоятельств, в котором произошло бы описываемое в песне событие, очень трудно. Но миллионы людей, слушающих знакомую с детства песню, не обращают ни малейшего внимания на необычность действия...
Другой мой знакомый, физик, проявляет особую придирчивость к стихам русских поэтов прошлого века, не' затрагивая, правда, Пушкина. Немало достается от него, например, Фету. Известный романс последнего, в котором есть четверостишие, принимаемое большинством совершенно нормально: