В 1839–1840 гг. независимость Техаса признали Англия, Франция, Нидерланды, Бельгия, полагавшие, что новая «республика» станет барьером на пути дальнейшей экспансии США на юг. Европейские державы были заинтересованы в этом, так как сами преследовали корыстные цели в данном регионе. Однако мексиканское правительство категорически отказывалось признать «Республику Техас», и все усилия техасских эмиссаров, в 1839–1841 гг. неоднократно посещавших Мехико и предлагавших компенсацию в размере 5 млн. долл., были тщетны. Правда, в связи с неустойчивостью политического положения, обострением социальных противоречий, непрерывной борьбой за власть, с французской агрессией Мексика была тогда не в состоянии направить крупные силы для восстановления своего суверенитета над Техасом. Но в 1842 г. ее войска дважды демонстративно переходили Рио-Гранде и на несколько дней занимали Сан-Антонио. Техасцы, предпринявшие в декабре того же года ответные рейды через реку, были немедленно отброшены обратно на левый берег. После временного затишья, вызванного в значительной мере аболиционистской пропагандой и внутриполитической борьбой, с начала 40-х годов и особенно с приходом в Белый дом Дж. Тайлера, который открыто симпатизировал планам аннексии, США были охвачены новым приступом «техасской лихорадки». Формулируя официальную позицию, государственный секретарь Д. Уэбстер 8 июля 1842 г. писал американскому посланнику в Мехико: «Со времени сражения при Сан-Хасинто в апреле 1836 г. до настоящего момента Техас обладает теми же внешними признаками национальной независимости, что и сама Мексика, и его правительство столь же стабильно. Практически он свободен и независим, его политический суверенитет признан главными державами мира, на его территорию в течение шести или семи лет не ступала нога неприятеля, и сама Мексика на протяжении всего этого периода воздерживается от всяких дальнейших попыток восстановить свою власть над этой территорией». Очередному оживлению аннексионистских тенденций способствовали распространившиеся в 1843 г. слухи об усилиях британской дипломатии добиться урегулирования конфликта между Мексикой и Техасом и намерении Англии подчинить последний своему влиянию. 8 августа Абель Апшер заявил о том, что США будет противодействовать стремлению Великобритании.
Встревоженное возобновлением пропагандистской кампании в пользу аннексии и сообщениями о предстоящих шагах в этом направлении, мексиканское правительство энергично протестовало. 23 августа 1843 г. устами министра иностранных дел Боканегры оно заявило, что «принятие акта о присоединении Техаса к территории Соединенных Штатов будет считать равносильным объявлению войны Мексиканской республике». 3 ноября о том же предупредил государственного секретаря Апшера посланник Мексики в Вашингтоне. Тем не менее политическая и дипломатическая подготовка аннексии продолжалась. В ответ на заявления мексиканского правительства президент Тайлер в годичном послании конгрессу в декабре 1843 г., оперируя теми же доводами, что полтора года назад Уэбстер, публично подтвердил решимость Белого дома рассматривать Техас как суверенное государство.
До подписания договора о присоединении Техаса к США Апшер не дожил совсем немного. 28 февраля 1844 года Абель Паркер Апшер находился вместе с группой государственных чиновников на борту военного судна, где проходили испытания нового огнестрельного оружия. В ходе проводимых опытов с новой пушкой, произошел взрыв, в результате которого Абель Апшер и еще несколько человек погибли. Он был похоронен на кладбище Конгресса в Вашингтоне, округ Колумбия.
12 апреля 1844 г. государственный секретарь Кэлхун и уполномоченные «Республики Техас» подписали в Вашингтоне договор о присоединении последней к США.
Основные труды и награды
Публикация издания «Краткое изучение природы и характера нашего федерального правительства». Комментарии к Конституции Соединенных штатов (1840).
В честь Абеля П. Апшера был назван эсминец ВМС США «Абель П. Апшер», который был построен в 1920 году, а затем его арендовали Болгария и позже Великобритания.
В северо-западном Вашингтоне именем Апшера названа улица, а также в память о жертвах взрыва на судне «Принстон» были названы уездные местечки Апшер Кантри и Гилмер в штате Техас.