Далее, говоря о математике, аль-Фараби подчеркивал ее связь с логикой, выражающуюся в абстрактности этих наук. Внутренняя архитектоника математики представляет собой движение мысли от абстрактного к конкретному.
Математика, как и языкознание, делится на семь разделов. Первые два раздела — арифметика и геометрия — в свою очередь содержат теоретическую и прикладную части. С точки зрения аль-Фараби, арифметика наиболее отвлеченная наука о количестве, отождествляемом с числом и рассматриваемом в совершенном отрыве от всех остальных свойств вещей. «Она действует посредством чисел, абстрагированных от всего, что исчисляется в чувственно воспринимаемых вещах, и того, что свойственно всем, как чувственно воспринимаемым, так и чувственно не воспринимаемым предметам» (3, 145).
«Прикладная арифметика изучает числа, поскольку они представляют исчислимые предметы… Эта наука служит людям в торговых и гражданских отношениях. Что касается теоретической арифметики, то она исследует числа только в абсолютном отношении, потому что они абстрагируются в представлении от тел и всего того, что поддается пересчету» (там же).
Суть дела состоит не только в разграничении теории и практики, эмпирического и теоретического, а в том еще, что практика, эксперимент, опыт, признаются мощным источником развития знания.
Теоретическая геометрия прямо не относится к реальным телам. Но она конкретнее, чем арифметика, так как включает в свой состав изучение поверхностей тел. Геометрия — в свою очередь более общая наука, чем оптика, поскольку благодаря последней различается то, что видит зрение, от того, что есть в действительности.
Наука о звездах еще более конкретна, она включает в себя науку о звездных «приговорах», т. е. астрологию, о которой мы говорили выше, и то, что можно назвать математической астрономией, т. е. изучение формы и величины небесных тел, положения их по отношению друг к другу, расстояния между ними, их движения и т. д.
«Что касается мусической науки, то она заключается в изучении видов мелодий; того, из чего они слагаются; для чего их слагают; какими они должны быть, чтобы их действие проникало глубже и трогало сильнее» (там же, 156). Не имеющий себе равных в средневековье капитальный труд аль-Фараби по музыке охватывает многообразный круг вопросов эстетики, психологии, анатомии и физиологии, акустики, инструменталистики, математики и теории познания. Он считает, что в основе музыки лежит человеческая речь и человеческий голос. Его интересует действие музыки на человека, соотношение вокала и инструментальной музыки, элементы музыки, математические соотношения тонов и т. д.
Наука о тяжестях — это не только измерение тяжести или измерение с помощью тяжестей, но главным образом наука о рычагах.
«Науки об искусных приемах указывают способы познания мер и методов приспособления для реализации их с помощью искусства и вызывания их к актуальной жизни в естественных и чувственно воспринимаемых телах» (там же, 160). В числе этих наук мы находим алгебру, поскольку посредством ее приемов стремятся проделать сложные вычисления. Входящие в этот цикл науки являются основой строительной техники, измерения площадей, создания различного рода инструментов, сосудов. Примечательно и то, что они являются основой практических гражданских искусств, т. е. через технику связаны с науками об обществе и человеке.
Физика аль-Фараби, как и античная, по сути дела охватывает все естествознание. Она изучает вещество и свойство, структуру и уровни организации, строение тела, процессы движения и изменения, ботанику и зоологию.
В классификации наук аль-Фараби метафизика четко отделяется от теологии, догматического богословия. Предметом метафизики считается сущее как таковое, включая нематериальные предметы, т. е. умопостигаемые сущности и «основы доказательств теоретических частных наук, таких наук, каждая из которых обособляется для рассмотрения чего-либо особо сущего» (там же, 172–173). Поскольку метафизика опирается на доказательства, то все в ней истинно и потому ее положения могут быть без опасения подвергнуты анализу. В теологии же наблюдается стремление принизить разум, отвести всякую критику от религиозных догм. «Что касается способов и взглядов, с помощью которых следует отстаивать веру, то знатоки догматического богословия считают нужным отстаивать ее рассуждениями о том, что взгляды [разных] верований и их положения нельзя проверить [обычными] человеческими взглядами, рассуждениями и интеллектом, ибо те взгляды находятся на более высокой ступени, будучи взяты из божественного откровения, а также потому, что они содержат божественные тайны, пред которыми человеческий разум бессилен» (3, 185).