В первые годы существования училища прием курсантов был небольшой. На курсе, где учился Н. Г. Кузнецов, было около ста человек. Среди них В. Трибуц, Д. Вдовиченко, В. Лежава, С. Рамишвили, С. Кучеров, ставшие впоследствии видными адмиралами Военно-морского флота. Большинство помещений пустовало. Юного курсанта Кузнецова поражало в старинном особняке военно-морского заведения все: огромный зал Революции, где устраивались концерты с участием известных артистов, компасный зал, свой музей, в котором размешались модели всех типов кораблей, начиная с гребных и кончая современными судами. В училище была картинная галерея, где были собраны творения русских художников-маринистов. Курсанты подолгу простаивали перед полотнами крупнейших живописцев И. Айвазовского и А. Боголюбова — «Чесма», «Наварин», «Афонское сражение», «Синоп», изображающими сцены морских сражений, воспевающими былую славу русского флота.
С теплотой вспоминает Н. Г. Кузнецов своих учителей-наставников: «Преподавали нам различные морские предметы люди с мировыми именами, маститые профессора. Теперь я себе представляю, как трудно им было: ведь подготовка-то у нас, у красновоенморов, была отнюдь не дворянская. Мы постигали высшую морскую науку, будучи весьма слабыми в общеобразовательных дисциплинах». С уважением и благодарностью называет Николай Герасимович своих учителей — офицеров царского флота: Л. Гроссмана, Б. Винтера, Н. Бологова, М. Беспятова, Г. Шульгина, А. Реммерта и других.
Первые годы учебы Николая Кузнецова совпали с замечательным движением молодежи по шефству над Военно-морским флотом. В марте 1922 года делегаты V Всероссийского съезда РКСМ постановили: «Принять шефство над Красным Военным флотом Республики». Одними из застрельщиков этого патриотического движения выступили комсомольцы Архангельска. В марте 1922 года в журнале «Молодой коммунист» было опубликовано обращение политотдела Морских сил Северного моря к комсомольцам-северянам, в котором говорилось: «Северный флот смотрит на союз молодежи с особым вниманием, видя в нем достойного поборника заветов пролетарской революции. Военморы с особой любовью принимают в свою среду молодежь, мобилизованную на флот для выполнения своего долга перед Советской Родиной… Сильный комсомол для флота означает сильный флот». Архангельской организации вместе с комсомольцами еще одиннадцати северных губерний: Вологодской, Вятской, Северо-Двинской и других было поручено шефство над Северным флотом (в то время — Морскими силами Севера). Была создана Северная межобластная шефская комиссия во главе с секретарем Архангельского губкома комсомола В. Г. Олишевым. Формы шефства были разные: проводили Дни и Недели Красного флота, организовывали сбор средств на строительство кораблей, оказывали материальную помощь краснофлотцам и их семьям, создавали в комсомольских клубах и ячейках кружки военно-морской пропаганды, выступали с концертами на кораблях, собирали литературу для судовых библиотек, направляли по комсомольским путевкам для прохождения службы на флоте.
Комсомольская организация Архангельска только за один месяц передала военморам 12 пудов простого и 500 кусков туалетного мыла, 5 пудов консервов, 50 пудов соли, 1500 карандашей и писчую бумагу. Комсомольцы Онеги внесли в фонд флота 200 тысяч рублей. Молодежь Шенкурска передала морякам полфунта легкого табака, четверть фунта махорки, папирос 9 пачек, 3 коробки мази сапожной, 4 коробки зубного порошка, 3 зубные щетки…
Сегодня эти подарки кажутся довольно скромными, а формы шефства — несколько наивными, но когда в стране царила разруха, голод, болезни, вклад комсомольцев Севера воспринимался совсем иначе. Подумать только, 500 кусков мыла, когда повсеместно свирепствовали тиф и другие болезни!..
Нашли свою форму участия в этом движении и комсомольцы военно-морского училища в Петрограде. Почти все корабли, оставшиеся на плаву после Гражданской войны, были в плачевном состоянии. В сущности, Красный флот нужно было создавать заново.
Накануне 50-летия движения шефства комсомола над Военно-морским флотом адмирал Н. Г. Кузнецов вспоминал в интервью газете «Комсомольская правда»: «С горечью мы взирали на безжизненные корабли, стоявшие на „мертвом якоре“. Особенно было больно за „Аврору“. Нет, решили мы, „Аврора“ должна поднять якоря. И дружно, напористо взялись ремонтировать легендарный крейсер. Не было конца нашей радости, когда заработали машины „Авроры“. А потом мы отремонтировали еще один корабль — „Комсомолец“».