Адмирал Семен Иванович Мордвинов
Другую сторону деятельности Спиридова составляло собственно педагогическое поприще, на которое он вступил осенью того же 1755 года.
Возрождение флота и действительная боевая готовность его не мыслились без коренного улучшения в подготовке кадров. Еще в 1749 году Адмиралтейств-коллегия была вынуждена признать крайнее неблагополучие в пополнении корабельных штатов офицерами, некомплект офицеров, нежелание их поступать на морскую службу. Причинами такого положения были преимущества, полученные в тридцатых годах другими родами войск. «Однажды, — сказано в записках адмирала Чичагова, — вздумали подвести общий итог окладов русских моряков, и оказалось, что он не совсем достигает итога содержания одной роты гвардии». Морская академия — единственная школа флотских кадров — долгое время также не имела необходимых средств для нормального существования, как не имел их весь флот. Будущие морские офицеры жили в условиях несравненно худших, чем ученики сухопутного кадетского корпуса, хотя программа знаний, приобретаемых в Морской академии, была обширнее и сложнее. А главное, что отвращало многих от флота, «понеже служба морская есть многотрудная, охотников же к ней весьма малое число, а ежели смею донести, никого, — докладывал член Адмиралтейств-коллегии Белосельский, — то в самом деле не без трудности кем будет исправлять морскую службу, понеже в сухопутстве офицера в 3 года доброго получить можно, а морского менее 12 лет достать невозможно».
Примеров столь ненормального положения насчитывалось сколько угодно. Спиридов легко мог подкрепить доклад Белосельского, достаточно было сравнить свое продвижение по службе и карьеру младшего брата Алексея Андреевича. Последний, избрав службу в армии, уже имел чин генерал-поручика и ведал (в должности генерал-кригскомиссара) всем вещевым и денежным снабжением русских войск.
Перемены в подготовке флотских кадров наступили после реорганизации Морской академии в корпус. Директором его был назначен прославленный ученый-гидрограф капитан-командор, впоследствии адмирал, Алексей Иванович Нагаев, помощниками его (ротными командирами) — Григорий Спиридов и знаменитый полярный исследователь Харитон Лаптев, участник Великой Северной экспедиции.
Адмирал Алексей Иванович Нагаев
В Морской корпус Спиридов пришел с уже сложившимися взглядами на военно-морское искусство и зная, что не одинок в них. Несомненна общность взглядов Спиридова и Мордвинова. Она подтверждена самим фактом их совместной — плечом к плечу на протяжении пятнадцати лет с лишним — деятельности по укреплению флота: в море на кораблях, затем в комиссии по рассмотрению регламента, наконец, в Адмиралтейств-коллегии. Боевой адмирал и незаурядгый организатор, Семен Иванович Мордвинов был известен среди современников и как автор трудов по вопросам военно-морского искусства: учебников «Книга полного собрания о эволюции или об экзерциции флота на море» и «Книга полного собрания о навигации», морского справочника, вышедшего двумя изданиями (в 1744 и 1762 годах) под названием «Каталог, содержащий о солнце, луне и звездах, также о полном в знатных местах, заливах и реках наводнении и прочая к мореплаванию относящая в разных по С.-Петербургскому меридиану таблицах». Совместная работа в комиссии по рассмотрению регламента окончательно сблизила обоих мореплавателей, когда выяснилась общность их мнений на все, что было связано с укреплением флота. Понятно, что в Морском корпусе Спиридов стал выразителем не только своих личных взглядов, но и взглядов наиболее передовой группы моряков того времени, вдохновителями которой являлись Нагаев и Мордвинов.
Сохранился любопытный документ об этом периоде жизни будущего флагмана русского флота, очень характеризующий Спиридова, как целеустремленного человека.
Дело в том, что Спиридов не только охотно взялся за воспитание будущих моряков в духе любви к флоту и к его подлинным традициям, не только стал ротным командиром и преподавателем в Морском корпусе, перемежая зимние занятия в классах с летними плаваниями на боевых кораблях, но и подал пример многим коллегам тем, что определил в Морской корпус двух своих сыновей, младшему из которых в момент зачисления исполнилось всего восемь лет, а старшему десять.