Опять-таки нужно было догадаться, что надо не считать количество перелетов, а, сопоставив известные скорости и расстояния, сообразить, какова длина мушиного пути.
Зачем прибегать к такой маскировке истинных условий? Как раз для того, чтобы вы имели возможность поломать голову. Составители головоломок заставляют вас не просто логически рассуждать, а разгадывать хитрости. Они втягивают вас в своеобразную игру мысли, провоцируя на обходные пути, на поиски нестандартных решений, короче: заставляют проявляться скрытые творческие силы ума, чтобы иметь возможность детально изучить их.
Вот почему головоломки очень близки к настоящим творческим задачам. Как в тех, так и в других существенные условия, ведущие к решению, как бы завуалированы второстепенными обстоятельствами. И надо суметь демаскировать главное, не направить мысль по ложному следу. Разумеется, в подлинных творческих задачах никто нарочно не путал условий, их маскировала или недосказала сама жизнь.
Если в условиях задачи просто не хватает каких-то звеньев, деталей — их надо искать. Но бывает и так, что вроде все дано, а наблюдаемая ситуация остается какое-то время непонятной нам, пока вдруг не наступает прояснение и все становится на свои места. Задача понимания тут сводится не к открытию действительно неизвестного, а к открытию свойств предметов, так сказать, закрытых для нашего ума. Это и есть замечательная способность видеть вещи в новом свете, иметь нестандартный угол зрения, без чего невозможно никакое творчество.
Итак, успех решения обычной задачи — в строго последовательном, доказательном рассуждении. А головоломки — в разгадке ее. Чтобы понять, в чем состоит механизм самой догадки, и проводил Пономарев свои бесконечные опыты.
Он рассматривал задачу с четырьмя точками и тремя прямыми. А его последователи использовали другие варианты головоломок, скажем, такой: из шести спичек сложить четыре равносторонних треугольника, сторона которых должна быть равна длине спички. Провокация здесь заключается в том, что спички даны на плоскости, а решить задачу можно только, построив объемную фигуру. Надо опять-таки догадаться выйти в третье измерение.
Давайте рассмотрим подробнее, как приходит эта догадка, для чего познакомимся с протоколом одного из подобных опытов. Участница думает вслух:
«Вспоминаю различные геометрические фигуры, так как не сталкивалась с ними давно. В школе я любила геометрию, а сейчас никак не могу вспомнить подходящей фигуры. Нет, просто так выкладывать не могу, я должна сначала подумать, представить себе».
Пробует чертить, рассматривая зарисованные фигуры, замечает: «Все время одной линии не хватает».
Затем опять пробует, говоря: «Смотрю, что получится. На два треугольника идет пять спичек. Есть шесть спичек. Для четырех самостоятельных треугольников нужно двенадцать, спичек, значит, надо строить фигуру, так как в ней некоторые стороны будут общими. Можно легко построить из девяти спичек, тогда три общие. Но у нас шесть спичек, выходит, что каждая должна быть общей.
Если рассуждать чисто спекулятивно, то все стороны должны быть внутренними. Но ведь нет же такой фигуры, где все стороны были бы внутренними. Сторона — компонент фигуры. Линия ее ограничивает. Линия как-то связана с точками. Нет, это не расстояния между двумя точками, а след движущейся. Но это нам ничего не дает. Линия состоит из точек. Если взять круг, там все точки удалены от центра. А на линии? На линии все они находятся на одной поверхности. Нет, это нам ничего не дает, не то. Еще что-нибудь вспомнить. Линии, линии… Точки… Если пересечь две линии, то получим одну точку, но нам-то нужна не точка, нам нужна линия. А! Так линию можно получить при пересечении двух плоскостей. Ну да. Две плоскости, пересекаясь, образуют линию, понятно. Значит, в пространстве надо было строить, а я почему-то в плоскости пыталась».
Строит тетраэдр.
Создается впечатление, что мышление происходит так: сначала неудачные пробы, затем догадка («ага-решение», как ее называют), после чего как бы новый — правильный — этап мышления. В действительности догадка не вклинивается в ход мышления извне, хотя и наступает как будто неожиданно. Она совершенно необходимый этап и служит как раз для демаскировки истинных условий задачи — в данном случае для преодоления ложной предпосылки о том, что решение должно быть на плоскости.
Больше того, догадка и есть творческий момент в мышлении. И несколько упрощая, можно сказать, что творческое мышление — это именно решение задач-головоломок: движение мысли от условий к требованиям и от вновь открывшихся требований к новым условиям. Ведь решить головоломку значит распутать клубок причин и следствий.