Шахматы вообще — идеальная модель эвристического мышления. Вот почему эта древняя игра стала сейчас чем-то вроде пробного камня для проверки новых идей эвристического программирования. А сокращать перебор вариантов можно по-разному. Свидетельство тому шахматный матч, начавшийся осенью 1966 года между советской и американской электронными машинами. Это не спортивное соревнование, а сравнение эвристических программ, составленных советскими и американскими учеными. Помимо чисто научного интереса, машина, успешно играющая в шахматы, сможет выполнять любую сложную деятельность, например плановика, диспетчера и т. п.
Электронный шахматист не был первым механизмом, работающим по эвристической, творческой программе. Просто тут нагляднее видны преимущества человеческого способа решать сложные проблемы. Да и создать машину, по-настоящему играющую в шахматы, было очень трудно. Вот почему, когда это, наконец, удалось, об успехе инженеров сразу стало широко известно, хотя еще раньше те же трое ученых разработали другую эвристическую программу, более деловую.
Благодаря ей кибернетическая машина приобрела способность доказывать математические теоремы. Не просто логически вывести из некоего данного то, что отсюда следует, как делают школьники, а предложить новое научное доказательство, а это удается уже далеко не каждому математику и само по себе всегда большое событие в науке. За что ее и назвали «Логик-теоретик».
Как же действовал «Логик-теоретик»?
Ученые вложили в его память аксиомы, взятые из известной книги англичанина Рассела «Основы математики». Затем машине сообщили несколько теорем из первой части учебника. Это было, так сказать, «сырье». После чего будущему теоретику на примере одной из теорем продемонстрировали технику доказательства.
Обучение закончилось. Теперь машине стали давать описание исходных данных совершенно новых для нее теорем (их брали из второй части той же книги «Основы математики»), и она успешно доказала тридцать восемь из пятидесяти двух теорем. Конечно, никакого открытия в математике машина не сделала и вряд ли удостоится больших почестей за найденные доказательства.
Да это и понятно. Ведь она фактически выполнила уже проделанную раньше человеком работу. Правда, машина сумела предложить несколько оригинальных доказательств. А одно из них было короче и стройнее, чем у автора «Основ математики». Его даже собирались опубликовать в научном журнале как самостоятельное открытие, но редактор стал оспаривать приоритет машины.
Собственно, его возражения сводились к тому, что эту же самую теорему теперь можно доказать более простым способом, используя такие теоретические построения, которые не были в свое время известны ни Расселу, ни вычислительной машине. Так подвиг машины и остался безвестным.
Но что из того, что «Логик-теоретик» заново переоткрыл уже известные теоремы? Для него-то они были новы и неизвестны. А изобретателям тоже случается по незнанию открывать уже открытое. Важно, что машина способна к таким же творческим деяниям, как и человек, ученый.
«Мы хотели понять, — говорили создатели «Логика-теоретика», — как математик приходит к доказательству теоремы, несмотря на то, что он вначале не знает, как решать поставленную задачу, и ему неизвестно вообще, сможет ли он ее решить».
Когда появились первые сообщения о машине, выполняющей сложную теоретическую работу, многие стали возражать, будто деятельность ее нельзя назвать подлинно творческой. Ведь «Логик-теоретик» только решает задачи, поставленные перед ним человеком, то есть лишь ищет ответ. Самостоятельно же выбрать проблему, которую нужно решить, машина не может.
Но это неверно. «Логик-теоретик» не просто умело решает задачи, он находит принцип доказательства, что равноценно настоящему открытию. Причем он думает «с конца»: не составляет план поиска от первого до последнего пункта, а ищет решение, отталкиваясь от конечной цели — доказательства теоремы. И, идя от конца к началу, машина выдвигает новые частные теоремы и ставит себе подцели доказать их. И делает это уже по собственному усмотрению.
Метод «мышления», который применяла машина, довольно часто пускаем в ход и мы с вами.
Мысленно идти в обратном порядке — один из многих эвристических приемов, используемых человеком при решении самых разных проблем. Он хорошо известен, например, всем, кто любит решать головоломки. Особенно наглядно его преимущества видны, если вспомнить, как легко найти выход из Т-образного лабиринта, проследив путь от места, где размещена цель, к началу, и как трудно это сделать, если идти в прямом направлении.