Редкостной проницательностью обладал человек, который принял идеи де Бройля всерьез. Это был Поль Ланжевен. Он и сообщил о работе де Бройля Эйнштейну.
Случилось так, что незадолго до этого Эйнштейн и сам имел прекрасный случай проявить свою несравненную физическую интуицию. Не известный ему до тех пор индийский физик Ш. Н. Бозе прислал ему свою рукопись. Однако, прежде чем мы о ней расскажем, попробуем ответить на простой вопрос: если подбросить десятицентовую и двадцатипятицентовую монетки, каковы шансы на то, что выпадут два «орла»? Эта элементарная задачка без труда решается в теории вероятностей. Существуют четыре возможности, и все они в равной степени вероятны. Лишь в одном из этих четырех вариантов выпадают два «орла». Поэтому можно ожидать, что при достаточно долгом подбрасывании монет пара «орлов» будет выпадать в среднем в четверти случаев. Итак, шансы один к четырем, и вероятность составляет 1/4.
Представим теперь, что мы подбрасываем два новеньких десятицентовика. Очевидно, шансы на выпадение двух «орлов» должны остаться теми же, т. е. один к четырем. Вообще сохраняются в точности те же четыре возможности, однако две из них теперь одинаковы, а именно: когда одна монета упадет «орлом», другая «решкой». Это наводит нас на мысль, что имеются всего три различающихся между собой случая: два «орла», «орел» и «решка», и две «решки». В результате мы можем прийти к ошибочному выводу о том, что шансы на выпадение двух «орлов» составляют не один к четырем, а один к трем. Допустить подобную ошибку действительно нетрудно, но позорна она только для специалистов.
Когда теория вероятностей делала лишь первые шаги, в такого рода ловушку попадали даже именитые математики. Чтобы этого избежать, нужно представить, что монетки помечены, и их можно отличить друг от друга.
А теперь вернемся к рукописи Бозе. Он отошел от представления о квантах света с точки зрения электромагнитной теории, рассматривая их просто как частицы. К этим частицам он применил статистические методы, используемые в газодинамике. Кванты света, обладающие равной энергией, так же неразличимы, как новенькие десятицентовики. Что, если их невозможно отличить один от другого? Что, если на них невозможно поставить метки? Что, если намеренно допустить ошибку в счете, против которой нас предостерегали? Что произойдет в этом случае? В этом случае, показал Бозе, знаменитую формулу Планка для излучения абсолютно черного тела можно вывести новым способом.
Если же не допускать ошибку, формулу Планка получить нельзя. Эйнштейн сразу почувствовал важность идеи Бозе. Он сам перевел рукопись Бозе на немецкий язык и приложил усилия, чтобы напечатать ее в одном из немецких научных журналов. Но это еще не все. С поистине пророческой интуицией (не зря ведь эта концепция стала известна под названием статистики Бозе — Эйнштейна) Эйнштейн развил идею Бозе и перенес его метод подсчета вероятностей на случай газа, состоящего из неразличимых между собой частиц вещества. Вот почему, когда Эйнштейну стало известно, что и де Бройль единообразно рассматривает свет и материю, это сразу же привлекло его внимание. Хотя идеи де Бройля казались «безумными» (как вскоре после этого сам Эйнштейн заметил Борну), Эйнштейн сумел оценить все их значение. Вследствие этого во второй статье, посвященной развитию идей Бозе и относящейся к 1925 г., Эйнштейн не только применил идею де Бройля, но и привлек к его работе внимание физиков[35].
Эйнштейн знал, что его слово пользовалось колоссальным влиянием среди ученых, и все-таки даже он едва ли мог предполагать, сколь быстрый, впечатляющий отклик получит его рекомендация идеи де Бройля. Результаты не замедлили сказаться. В начале 1926 г. австрийский физик Эрвин Шредингер, работавший в Цюрихском университете, приступил к публикации разработанной им атомной теории, на долю которой выпал величайший успех. Его теория была тесно привязана к уравнениям Ньютона, но тем не менее материя рассматривалась в ней не как частицы (пусть даже сопровождаемые волнами), а исключительно как волны — идеально гладкие волны, причем не в обычном пространстве, а в абстрактных математических Пространствах, способных иметь множество измерений.
35
В последовательности этих событий есть некоторая странность, выходящая за рамки очевидной странности концепций. Оказывается, метод статистического подсчета Бозе не был абсолютно новым. Он был в общих чертах намечен в связи с формулой Планка еще в 1911 г. другими учеными, в частности Эренфестом. Можно было бы полагать, что уж кто-кто, а Эйнштейн с его всепоглощающим интересом и к формуле Планка, и к квантам света, должен был бы ухватиться за этот зародыш идеи, а может быть, даже незамедлительно воспользоваться им применительно к материальным частицам в газе, не дожидаясь того, чтобы статья Бозе натолкнула его на эту мысль. Вполне может статься, что в 1911 г. Эйнштейн не был в состоянии воспринять эту идею и сразу же ввести ее в свою систему понятий, поскольку он испытывал психологическую потребность считать свои революционные кванты света частицами. Даже в 1924 г. он с большой неохотой признал, что примененные им и Бозе статистические методы лишили эти частицы индивидуальности, и потому физическое понятие частицы стало менее четким. Эту психологическую потребность Эйнштейна, если она действительно имела место, следует учитывать, рассматривая дальнейшее развитие событий, описанных в этой главе.