Уравнения гравитационного поля ограничивают кривизну пространства — времени. Одни типы кривизны допустимы, а другие — нет. Возможна грубая аналогия с листом бумаги, который хотя и сворачивается самыми разными способами, но не становится выпуклым. Рассмотрим теперь небесное тело, обладающее тяготением. Взятое само по себе, оно характеризуется конкретной кривизной пространства — времени, которую можно изобразить следующим образом:
Но предположим, что есть несколько тел, обладающих тяготением. Если каждое из них сохраняет характерную для него кривизну пространства — времени неизмененной, то эти искривления будут накладываться друг на друга следующим образом:
Если нужно, чтобы они гладко и плавно сливались, то придется, очевидно, их модифицировать.
Как же найти верный способ такого сглаживания? Ответ надо искать в уравнениях поля. Но они оказываются более строгими, чем мы ожидали. Они допускают гладкое и плавное соединение искривлений только в том случае, когда мировые линии обладающих тяготением тел завиваются друг относительно друга в спираль в соответствии с определенными правилами, или, говоря более понятным языком, только в том случае, когда эти обладающие тяготением тела движутся определенным строго ограниченным способом.
Как же они должны двигаться? Возможно, вы уже догадались. В основном — по законам ньютоновской теории гравитации. Но, конечно, не в точности по ним. С отклонением, и именно в этих-то отклонениях проявляется различие между теориями гравитации, построенными Ньютоном и Эйнштейном.
Вот, вне всякого сомнения, главный результат. Но если на этом поставить точку, будет упущено нечто еще более глубокое. В теории Ньютона различаются две части: закон гравитации и законы движения. Аналогично построена и теория Максвелла: уравнения электромагнитного поля плюс ньютоновские законы движения, а как бы между ними — «внешняя» формула, выражающая так называемую силу Лоренца. Теория Эйнштейна тоже, казалось, состоит из двух частей: во-первых, это уравнения гравитационного поля, а во-вторых, правило «наикратчайшего пути» для планетарных движений. Это правило не более чем временная мера: согласно ему, планеты считаются крупинками, не обладающими собственным гравитационным искривлением пространства — времени. Но, как мы теперь видим, фактически теория Эйнштейна не распадается на две части. Уравнения гравитационного поля сами управляют движением, причем движением не просто крупинок, а массивных тел, обладающих тяготением и собственной кривизной. Уравнения поля не нуждались ни в каких дополнительных правилах. Их самих было достаточно. Таким образом, структура эйнштейновской теории оказалась еще более экономной (это относится к числу правил), еще более простой, еще более однородной и еще более красивой, чем это представлялось ее автору лет за 20 до того, как теория еще только создавалась.
А что, если поместить максвелловские уравнения поля в контекст общей теории относительности? В этом случае еще сильнее, чем прежде, проявилось бы то волшебство, которое сопутствует Эйнштейну при объяснении законов движения. Наряду с движением сила Лоренца — уже на законных основаниях — автоматически вытекала бы из достаточных уравнений поля.
В ходе сложных вычислений встречались и неприятные сюрпризы. Не всегда все получалось так, как того ожидали. Временами ситуация казалась настолько безнадежной, что у сотрудников Эйнштейна опускались руки. Но мужество никогда не покидало Эйнштейна; впрочем, точно так же и изобретательность никогда ему не изменяла. Он решал одну и ту же задачу по десять лет и более, и неудача была для него просто неудачей, а не поражением. Отчаявшимся новым сотрудникам он говорил со смехом, что если уж мир ждал все эти годы, пока данная идея созреет, то еще несколько месяцев не играют никакой роли; а если эта идея окажется в конце концов несостоятельной — что ж, и это не трагедия, если, конечно, проверялась она на совесть.