Александр Дейнека родился в старинном Курске, некогда возникшем среди крутых живописных холмов Среднерусской возвышенности, на месте слияния рек Тускарь и Кур, что придавало ему особое очарование. Речка Кур дала название будущему городу. Сегодня от нее осталось только название — одетая в трубу, она упрятана под землю. Снесен и дом на улице Чулкова гора, где родился будущий художник. На его месте выросло внушительное здание современного института.
Саша был первенцем в многодетной семье, где вслед за ним появилось еще трое малышей: Анна (1901–1981), Петр (1903–1969) и скончавшийся в младенчестве Николай. Примечательно, что в городских метрических записях фамилия семейства неоднократно пишется Дейнеко, и именно так много лет спустя сам живописец указывал в анкете фамилию отца, в частности, при вступлении в Союз художников. На просторах бывшей Российской империи, особенно в ее юго-западной части, эту фамилию можно встретить довольно часто. Существуют разные варианты ее написания — Дайнеко, Дейнекин, Дейниченко. В Курске, который примыкает к нынешним границам России с Украиной, эта фамилия особенно распространена. Она считается украинской, но и в Польше, в районах, граничащих с Белоруссией, есть целая деревня Ганна, где живет много Дайнек.
История происхождения этой фамилии довольно любопытна. «Дейнеками» в Запорожском казачьем войске называли новоявленных казаков, а также неказачье население, воюющее на стороне (или в составе) казачьего войска («показаченное крестьянство»). Обычно эти люди были вооружены «де-не-як» — «абы как»: рогатинами, палками, дубинками, цепами. Вот от этого «де-не-як» и пошли Дейнеки. Кстати, похожее слово есть и в турецком языке: «değnek» — палка, дубинка.
Осенью — зимой 1657 года на Полтавщине произошло восстание дейнеков. На территории Полтавского казачьего полка из них был сформирован целый полк под командой полковника Ивана Донца. Повстанцы требовали права на свободное изготовление водки (самогоноварение) и права избирать гетмана на «Черной раде». Народным движением воспользовалась оппозиция гетману Ивану Выговскому: дейнеки присоединились к восстанию Я. Барабаша и М. Пушкаря против Выговского и его ориентации на союз с Речью Посполитой. Попытки Выговского примириться с мятежниками завершились неудачей, и тогда гетман сказал: «Усмирю мечом своевольников». С помощью поляков он подавил восстание. Дейнеки после этого почти не упоминаются — видимо, мстительный гетман позаботился о ликвидации их полка.
Впоследствии Сан Саныч азартно, как и всё, что он делал, изучал историю фамилии, которую прославил своим искусством. Любопытно, что даже в Библиотеке Конгресса США можно встретить книги, написанные авторами по фамилии Дейнека. Это, например, Питер Дейнека — миссионер, находившийся в России в 1930-е годы, — и Анита Дейнека, историк и исследователь.
В архиве Третьяковской галереи хранятся два интересных документа, связанных с биографией Александра Дейнеки. Один — выписка из метрической книги Рождество-Богородицкой церкви села Гоголевка Суджанского уезда Курской губернии с именами младенцев, родившихся в 1872 году. Она свидетельствует о крещении Александра, сына Филарета Дейнеко — будущего отца художника. Второй — тоже выписка из метрической книги той же церкви, но датированная двадцатью шестью годами позже. В ней в части «О бракосочетавшихся в тысяча восемьсот девяноста восьмом году» под номером 20 значится, что «11 сентября повенчанный запасный рядовой из крестьян Суджанского уезда Замостянской волости села Ивановки Александр Филаретович Дейнека, православный, первым браком женат на вдове по первом браке Курской мещанке Марфе Никитичне Панкратовой, православной, 28 сентября». Церковный брак своими подписями удостоверили священник И. Лавров, диакон Лука Потапов, псаломщик Будяков. Скрепила эти подписи марка, датированная 25 января 1899 года.