Наконец, 5 июня 1799 года в бурную темную ночь корвет «Писарро» вышел из порта Ла-Корунья и направился к Канарским островам. Буря свирепствовала целые сутки. Паруса были изорваны, верхний конец фок-мачты сломан, корабль гнало к скалистому берегу. Но эта буря, туман и дождь помогли корвету проскользнуть мимо британских военных кораблей, блокировавших побережье Испании.
Вскоре установилась ясная спокойная погода. 17 июля, после тринадцати дней плавания, подошли к острову Грасьоса, одному из группы Канарских островов, а через два дня бросили якорь на рейде города Санта-Крус на острове Тенериф. Путешественников поразила красота «Счастливых островов», как называли Канарские острова писатели древности. «Невозможно передать словами, — говорит Гумбольдт, — какое чувство испытывает натуралист, вступая первый раз на неевропейскую почву. Внимание устремляется на такую массу предметов, что едва можешь разобраться в своих впечатлениях. На каждом шагу ожидаешь увидеть новое и в этом настроении часто не узнаешь предметы, которые принадлежат к числу самых обыкновенных в наших музеях и ботанических садах».
21 июля Гумбольдт и Бонплан совершили восхождение на вершину вулкана Пико-де-Тейде. Поднявшись на высоту 2 400 метров, они заночевали на склоне горы. В 2 часа ночи поднялись и пошли на вершину вулканического конуса. По пути наблюдали смену растительных поясов. Впоследствии Гумбольдт сделал вывод, что от климата и высоты над уровнем моря зависит характер растительности. Эту мысль он положил в основу новой науки — ботанической географии, основателем которой его считают.
25 июня «Писарро» снялся с якоря и пошел на запад путем Колумба. Гумбольдт стал вести дневник, собирать коллекции, рисовать, проверять точность астрономических инструментов. Астрономические наблюдения, изучение морских течений, сбор и описание морских животных и растений, исследование природы свечения морской воды — все это чрезвычайно, интересовало наших исследователей, так как эти вопросы в то время были едва затронуты наукой. Вскоре их каюта превратилась в лабораторию.
Занятия Гумбольдта и Бонплана были прерваны вспыхнувшей на корабле эпидемией тифа. Капитан изменил курс и вместо острова Кубы направился в ближайший порт Южной Америки — Куману.
Вскоре появились лодки с индейцами. Их обнаженные по пояс тела походили на бронзовые статуи. Одного из них наняли лоцманом, и 16 июля 1799 года корабль благополучно вошел в порт.
За два года до приезда Гумбольдта в Кумане было сильное землетрясение, которое разрушило половину зданий. Улицы были загромождены кучами щебня и мусора.
Кумана стояла в амфитеатре высоких гор (1,5–2,5 тыс. м над уровнем моря), склоны которых были покрыты тропическими лесами. «Мы в благодатнейшей и богатейшей стране! — писал Гумбольдт брату. — Удивительные растения, электрические угри, броненосцы, обезьяны, попугаи и многое множество настоящих, полудиких индейцев; прекрасная, интересная раса… Мы бегаем, как угорелые; в первые три дня не могли ничего определить: не успеем взяться за одно — бросаем и хватаемся за другое. Бонплан уверяет, что сойдет с ума, если эти чудеса не скоро исчерпаются. Но еще прекраснее всех этих отдельных чудес общее впечатление этой природы — могучей, роскошной и в то же время легкой, веселой и мягкой».
Им не верили, что они прибыли сюда с научными целями. «Так вам и поверят, — заметил один католический священник, — что вы бросили свою родину и отдали себя на съедение москитам, чтобы измерять земли, которые вам не принадлежат». Гумбольдт отмечает исключительное невежество и тупость местных служителей католической церкви.
Вскоре Гумбольдт и Бонплан предприняли трехдневную поездку в совершенно неизученную индейскую область Чайма.
Во время этого путешествия Гумбольдт проник в долину реки Кариб и спустился в пещеру Гуачаро, населенную тысячами ночных птиц, из жира которых индейцы изготовляют гуачарское масло, не горкнущее даже после годичного хранения. Из пещеры вытекает довольно большой поток. Внутри она оглашается зловещими криками птиц.
Из долины Кариб оба путешественника вернулись в Куману. Во время экскурсии они усердно собирали растения, насекомых, делали чучела птиц и мелких животных.
Гумбольдт занимался также изучением культурных растений и местного земледелия, при помощи барометра делал измерения, высот горных хребтов, вел наблюдения над температурой и влажностью воздуха, изучал химический состав воздуха и изменение давления с высотой. Он много времени уделял анатомии и физиологии животных: исследовал строение горла обезьян-ревунов, об ужасном голосе которых упоминают все путешественники по Америке, изучал глотку кайманов, которые могут широко разевать пасть и хватать добычу под водой, не рискуя захлебнуться.