Что же творится с нашими стариками? — грустно размышлял Александр. Из пяти братьев Сеченовых в живых остались только двое — Рафаил Михайлович да Иван Михайлович. Андрей Михайлович скончался в девяносто втором. Доктора обнаружили у него язву желудка как следствие многолетнего винопийства. Сделалась отчаянно больна Варвара Михайловна и, видно, уж не поднимется боле. Совсем состарелась и обратилась в маленькую, сухонькую старушку Анна Михайловна, тяжело переживавшая за любимую сестру. Уходит, безвозвратно уходит дорогая теплостанская старина, оставляя в душе младшего поколения щемящую грусть о былом и отжившем.
Смерть потихоньку прибирает стариков, как будто хочет к концу истекающего столетия очистить место для жителей грядущего, двадцатого века.
В ноябре запрошлого, девяносто четвертого года пришла в Харьков весть о кончине Пафнутия Львовича Чебышева. На специальном заседании Математического общества почтили память великого математика вставанием. В Академию наук отправили телеграмму от имени Общества, подписанную Андреевым, Ляпуновым, Тихомандрицким и Кирпичевым, ректором Технологического института. Тогда же постановили: просить Тихомандрицкого, бывшего среди ближайших учеников Пафнутия Львовича, чтобы в одну из поездок своих в Петербург приобрел он хороший портрет Чебышева, дабы украсить им выпуск «Сообщений Харьковского математического общества».
До той поры в «Сообщениях» публиковал Ляпунов лишь ученые труды свои. Но в 1895 году появилась вовсе иная его статья. Вспоминал он в ней о прославленном петербургском математике, о благодатных минутах общения с ним, о роли многообразных его открытий в математических науках, характеризовал чебышевский стиль творчества и созданную им школу российских математиков. И поныне статья эта считается наилучшей среди всех очерков о Пафнутии Львовиче Чебышеве.
«П. Л. Чебышев и его последователи, — писал Ляпунов, — остаются постоянно на реальной почве, руководствуясь взглядом, что только те изыскания имеют цену, которые вызываются приложениями (научными или практическими), и только те теории действительно полезны, которые вытекают из рассмотрения частных случаев. Детальная разработка вопросов, особенно важных с точки зрения приложений и в то же время представляющих особенные теоретические трудности, требующие изобретения новых методов и восхождения к принципам науки, затем обобщение полученных выводов и создание этим путем более или менее общей теории — таково направление большинства работ П. Л. Чебышева и ученых, усвоивших его взгляды».
Несомненно, что и сам Ляпунов принадлежал к ученым, усвоившим взгляды Чебышева. Учеником Пафнутия Львовича можно его назвать лишь условно. Да, своими познаниями в математике во многом одолжен он Чебышеву, вдохновенное профессорское слово которого с университетской кафедры посчастливилось ему услышать. Но таких выпускников физико-математического факультета — множество, не он один. Привелось ему консультироваться по магистерской диссертации у бывшего своего профессора и даже получить от него конкретную задачу. Но выполнил и защитил он несколько иное исследование. Достаточно ли всего этого, чтобы сопричислить Ляпунова к чебышевским ученикам? Думается, что ответ на сей вопрос зависит от толкования самого понятия «ученик». Ведь никак не скажешь, что Чебышев непосредственно, шаг за шагом, взрастил и взлелеял математический дар Александра Михайловича. В то же время бесспорно влияние, оказанное выдающимся математиком на его ученую деятельность.
В творчестве Ляпунова, особенно за последние годы, вполне проглядывает чебышевское восхождение от частного примера, от прикладного вопроса к глубокому теоретическому обобщению. С конкретного примера винтового движения тела в жидкости и с частной задачи о трех телах из небесной механики начал он изыскания по устойчивости движения. В итоге же пришел к изобретению новых, невиданных ранее методов и к созданию общей и математически строгой теории устойчивости. Даже мимолетное прикосновение к великому уму не проходит беспоследственно для одаренной натуры. У Ляпунова же была настоящая творческая солидарность с Чебышевым, пускай эпизодическая и недолгая. И математические сочинения Пафнутия Львовича во все дни воодушевляли его и ныне имели для него значение, которое пройти не может. Он даже выразил в своей статье пожелание, чтобы они «были изданы на французском языке, как наиболее распространенном среди математиков».