Стараясь полностью донести до слушателей математическую строгость своих выводов, принужден был Ляпунов развивать на доске обстоятельные выкладки. Получалось довольно громоздко и длинно. Тогда он стал опускать на лекциях сколько-нибудь простые промежуточные преобразования математических выражений, лишь оговаривая их изустно. Сложности в них никакой, восстановят и разберутся студенты сами, рассудил лектор. Казалось ему, что отыскал он, наконец, удачный исход. Но как восприняли его нововведение студенты? Можно поверить словам Стеклова, признававшегося впоследствии: «Родился особый стыд перед ним за свое незнание, большинство не решалось даже заговаривать с ним, единственно из опасения обнаружить перед ним свое невежество».
Высота, на которую увлекал студентов Ляпунов, обернулась для многих недосягаемым Олимпом. Сам того не ведая, лектор превратился для аудитории в неприступного небожителя. Но ведь и к небожителям возникает потребность обратиться у простых смертных, коли в конце курса ожидается экзамен. Тогда студенты предприняли со своей стороны ответное нововведение. Всем краснеть перед лектором за скудость своих познаний не обязательно, постановили они, а одному из нас — не страшно. На «Олимп» решили посылать гонца, которому вручали сокурсники свои вопросы. А уж он обращался с ними к Ляпунову, принимая целиком на себя ответ за грех незнания.
Однако не всякому смертному дозволено приближаться к небожителям. На то мало только лишь дерзости, нужна еще благосклонность небес, дарованный свыше знак. Такой знак был у Владимира Стеклова — обладателя несомненного прирожденного дара в математических науках. На него и была возложена деликатная миссия — служить посредником между аудиторией и лектором.
В Харьковский университет Стеклов попал не сразу и не прямым путем. Гимназические учителя наперебой уговаривали его идти в филологи, обнаруживая в нем неоспоримую наклонность к гуманитарным наукам. Но ко времени окончания гимназии Владимир уже всерьез интересовался физикой и математикой, а потому вступил он в 1882 году в физико-математический факультет Московского университета. На первом курсе постигло его внезапное разочарование, вызванное случайной неудачей на экзамене. По некотором размышлении решил тогда Стеклов перевестись на медицинский факультет. В Московском университете свободных мест не оказалось, и после безутешных исканий по другим университетам появился он в Харькове. Ректор Харьковского университета согласился его принять, но предложил поступать заново на первый курс физико-математического факультета. Так Владимир Стеклов сделался харьковским студентом.
Ляпунов вскоре привык к тому, что после лекции перехватывает его в коридоре студент, всегда тот же самый, и обращается к нему с целым ворохом разнообразных вопросов. Раз от разу беседы их становились все живее и непринужденнее, переходя порой на темы, вовсе не относящиеся к прочитанному материалу. Выяснилось, что семья Стекловых обитала в Нижнем как раз в ту пору, когда переселились туда Ляпуновы. «Земляки и вполне могли там встретиться случаем, — думал про себя Александр. — Может, и встречались даже, разве упомнишь. Да что с того? Мне девятнадцать было, как покинул я Нижний, а ему тогда лишь тринадцатый год вышел».
От внимания Ляпунова не ускользнуло, что Стеклов стал своего рода притягательным центром для студентов, увлеченных наукой. Около него вечно группировался кружок любителей математики. «Заметно самолюбив, но излишне рационалистичен, — оценивал Александр студента, все более завладевавшего его вниманием. — Прямо какая-то ходячая умственная машина. Впрочем, не исключено, что это лишь внешнее».
Да, первое впечатление обмануло Ляпунова, как вводило оно в заблуждение многих других при поверхностном знакомстве со Стекловым. На самом деле весьма разнохарактерные, а то ж вовсе несовместные влечения теснились в душе молодого человека, представлявшегося первому взгляду проникнутым сухою умственностью. Было время, когда подумывал он даже о карьере оперного певца. Высокий сильный бас, почти баритон, приметно выделял Стеклова среди простых певцов-любителей, и знатоки предрекали ему отрадную будущность я громкий успех в опере. Обо всем этом узнает Ляпунов несколько позже. А покамест он охотно соглашается на учтивые просьбы студента истолковать ему темные места курса.
Один только студент из всей аудитории с усердием добивается узнать значение и смысл пунктов, оставшихся непроявленными! Пассивность остальных слушателей немало поражает и беспокоит Ляпунова, будто тревожная тень неблагополучия. Как-то, увидя Стеклова, по своему обыкновению поджидающего в коридоре после лекции, Александр решился спросить напрямик: