* Ссылки на первоисточники содержатся в работах Б. Н. Делоне с соавторами; Делоне Б. Н. и др. Теория Браве... .
Рассмотрим вначале кристаллографическое направление. Следующим шагом в развитии теории решетчатого строения кристаллических тел был вывод в 1835 г. М. Л. Франкенгеймом 15 решетчатых расположений. Эта проблема была окончательно решена О. Браве, который свел их к 14 решеткам, названным впоследствии его именем.
Следующий этап развития кристаллографического направления — это труды Е. С. Федорова. В 1885 г. увидели свет его «Начала учения о фигурах», в которых впервые устанавливаются законы заполнения пространства параллелоэдрами, дается их полный список с учетом деформации, определяется понятие стереоэдра. Последние он связывает с правильными системами точек. Проблема правильного деления плоскости и пространства окончательно решена в монографии Е. С. Федорова, кристаллографическая направленность которой видна из следующего высказывания автора: «Теория кристаллического строения, помимо всего прочего, выдвинула следующую чисто геометрическую проблему: закономерно разделить бесконечное воображаемое пространство на конгруэнтные и соответственно симметрично-равные конечные пространственные фигуры».[* Федоров Е. С. Правильное деление плоскости и пространства. Л.: Наука, 1979, с. 7.]
Следующей «кристаллографической» статьей можно считать публикацию А. В. Шубникова [15], который писал по поводу этой статьи: «... Примерно в 1915 году мне пришла в голову мысль: нельзя ли вывести такие многогранники, которые вместо одинаковых граней имели бы одинаковые ребра. Эту задачу мне удалось решить... Когда работа была закончена, я не без страха решил показать ее своему учителю. Ю. В. Вульф внимательно просмотрел мои чертежи, затем молча подошел к шкафу и вынул оттуда „Начала учения о фигурах" Е. С. Федорова. Открыв последние страницы этой книги, Вульф показал мне в ней те самые чертежи, которые были сделаны мною. Выведенные мною многогранники у Е. С. Федорова были названы изогонами. Кроме них, в книге были изображены все обобщенные простые формы (как кристаллографические, так и некристаллографические), названные Федоровым изоэдрами... Занимаясь изучением книги Е. С. Федорова... где, в частности, решается вопрос о заполнении трехмерного пространства многогранниками без промежутков, я обнаружил, что Е. С. Федоров не включил в эту книгу вопрос о заполнении плоскости многоугольниками без промежутков. Эту задачу я попробовал решить самостоятельно, и мне это удалось. В результате появилась моя статья с крайне неудачным названием „К вопросу о строении кристаллов"...» [342, с. 9].