Аннотация

Монография содержит авторское изложение одного из сов-ременных направлений исследований – криптографии, основанной на группах (в английской терминологии – group-based cryptography).
Ее более общее название обусловлено тем, что за последнее время кроме теоретико-групповых платформ в криптографии стали широко использоваться другие алгебраические системы – алгебры, кольца, лупы и т. п. Объясняются основы теории, содержатся описания некоторых систем шифрования и криптографических протоколов. Ядро составляет криптографический анализ целого ряда известных криптографических схем. Анализ базируется на авторском методе атаки с использованием линейной разложимости, эффективной во многих случаях, когда платформа является частью конечномерной алгебры над конструктивным (в частности, конечным) полем. Отличительной чертой метода служит тот факт, что выработанный на его основе алгоритм не вычисляет секретные параметры (ключи), использованные при скрытии результата (разделенного ключа или передаваемого в зашифрованном виде текста), а восстанавливает сам результат. Представлена Диофан-това криптография. Показана универсальность Диофантова языка, на котором можно записывать многие известные классичес-кие криптографические схемы, в том числе схемы, использующие дискретный логарифм и RSA. Намечены пути развития Диофантовой криптографии на группах. Приведены соотвествующие примеры протоколов.
Дляспециалистоввкриптографиииалгебре,студентов,магистрантов и аспирантов, изучающих криптографию, преподавателей курсов криптографии и ее приложений в защите информации.
Издание монографии поддержано Министерством образования и науки Российской Федерации, проекты 14.В37.21: 0359 и 0859.