Таким образом, сначала на подносе было 30 кренделей.
31. Сколько дней работал садовник? Работая добросовестно, садовник может заработать самое большее 3 × 26 = 78 кренделей. Он заработал только 62 кренделя. Значит, 16 кренделей он не получил из-за того, что отлынивал от работы. Каждый день, который садовник отлынивал от работы, он теряет 4 кренделя (разность между 3 кренделями, которые мог бы получить за добросовестную работу, и 1 кренделем, который взыскивается с него за безделье). Следовательно, садовник отлынивал от работы 4 дня и работал добросовестно 22 дня.
Проверка. За 22 добросовестно отработанных дня садовник заработал 66 кренделей. За 4 дня, которые он отлынивал от работы, садовник вернул 4 кренделя.
Таким образом, всего он получил 62 кренделя.
32. В котором часу? Неправильный ответ, который обычно приходится слышать: в 6 часов. Правильный ответ: в 5 часов.
В 5 часов первый удар часов Королевы совпадает с первым ударом часов Короля. Второй удар часов Королевы приходится по времени на третий удар часов Короля. Третий удар часов Королевы совпадает с пятым ударом часов Короля. На этом бой часов Короля заканчивается, а часы Королевы еще должны пробить 2 раза.
33. Сколько человек заблудилось в горах? Назовем одной порцией количество припасов, которое один человек съедает за день. У 9 человек первоначально было 45 порций (запас провизии на 5 дней). На второй день у них осталось только 36 порций. На второй же день они повстречали вторую группу, и 36 оставшихся порций хватило всем на 3 дня. Следовательно, всего должно было быть 12 человек.
Значит, во второй группе было 3 человека.
34. Сколько пролито воды? На пятый день, когда вода была пролита, ее оставалось на 8 дней. Пролитой воды хватило бы погибшему на 8 дней. Следовательно, пролито было 8 кварт воды.
35. Скоро ли на свободу? Когда тюремный надзиратель станет вдвое старше узника, разность их возрастов будет равна возрасту узника. Но разность возрастов не зависит от времени и по истечении срока заключения будет такой же, как сейчас, то есть равной 29 годам. Следовательно, в день выхода на свободу узнику исполнится 29 лет, а тюремному надзирателю, который вдвое старше, 58 лет.
Таким образом, узнику осталось провести в темнице еще 4 года.
36. Долго ли выбраться из колодца? Те, кто думают, что лягушка выберется из колодца за 30 дней, ошибаются: лягушка могла бы выбраться из колодца к вечеру на 28-й день. Действительно, утром на 2-й день лягушка находится на высоте 1 фут над дном колодца, утром на 3-й день — на высоте 2 фута и т. д. Наконец, утром на 28-й день лягушка находится на высоте 27 футов над дном колодца. К вечеру того же дня она достигнет верха и вылезет из колодца, после чего ей уже не придется соскальзывать вниз.
37. Успеет ли велосипедист на поезд? Велосипедист рассуждал неверно: он усреднял расстояния, а не время. Если бы со скоростью 4 мили в час, 8 миль в час и 12 миль в час он двигался одно и то же время, то его средняя скорость действительно составила бы 8 миль в час, но большую часть времени он затратил на подъем в гору (со скоростью 4 мили в час), а меньшую — на спуск под гору (со скоростью 12 миль в час).
Нетрудно подсчитать, сколько времени он пробыл в пути. Подъем в гору занял у него 1 ч, полчаса (или 30 мин) он затратил на передвижение по ровному участку дороги и треть часа (или 20 мин) на спуск под гору. Всего в пути он пробыл 1 ч 50 мин, опоздав к поезду на 20 мин.
38. Не опоздал ли пассажир на поезд? На первую станцию пассажир прибыл через минуту после того, как ушел поезд. Десять миль в час — это одна миля за 6 мин или полторы мили за 9 мин. Таким образом, на следующую станцию поезд прибыл через 8 мин после того, как пассажир прибыл на первую станцию. На следующей станции поезд стоял 14½ мин, поэтому у пассажира было в запасе 22½ мин, чтобы успеть сесть на поезд на следующей станции. Четыре мили в час — это 1 миля за 15 мин, или полторы мили за 22½ мин. На следующую станцию пассажир прибудет как раз вовремя, чтобы успеть сесть на поезд.
39. Далеко ли до школы? Разница во времени между опозданием на 5 мин и приходом за 10 мин до начала урока составляет 15 мин. Следовательно, если мальчик будет идти в школу со скоростью 5 миль в час, то он сэкономит 15 мин (по сравнению с тем, сколько он затратил бы на дорогу, если бы шел со скоростью 4 мили в час). Пять миль в час — это одна миля за 12 мин, а 4 мили в час — это 1 миля за 15 мин. Следовательно, идя быстрее, мальчик экономит по 3 мин на каждой миле, а 15 мин — на расстоянии 5 миль.