Алиса передала Грифону весь разговор с Герцогиней.
- Да это же все ее выдумки, - рассмеялся Грифон.
- Ей ни на грош нельзя верить, ни на грош.
- Почему? - спросила Алиса.
- Да потому, что одно с другим не сходится. Чепуха, да и только! Говорю тебе, это все ее выдумки! Алиса опять задумалась.
- Разве Герцогиня лгала? - спросила она.
- Нет, не лгала, - сказал Грифон. - Она просто выдумала все от начала и до конца, напридумывала то, чего не было.
Затем Грифон объяснил Алисе, почему весь рассказ Герцогини - сплошная выдумка, и был совершенно прав! Если вы внимательно продумаете все, о чем Герцогиня поведала Алисе, то поймете, что в ее рассказе концы с концами действительно не сходятся (разумеется, если исходить из предположения, что Герцогиня не лгала умышленно).
Как доказать, что весь рассказ Герцогини - сплошная выдумка?
Глава 4
Грифон и Черепаха Квази А.
Грифон объясняет свой метод - Вот видишь, я был прав, - сказал Грифон, это всего лишь ее выдумки! Здесь у нас много чего выдумывают, - продолжал он. - Например, на суде выдумали, будто я украл крендели, а я в жизни не крал кренделей. Это они все выдумали, будто я украл крендели!
- Не понимаю, - сказала Алиса. - Вас признали виновным, и Король приговорил вас к тюремному заключению.
Почему же вы не в тюрьме?
- Здесь у нас в тюрьму не сажают, - засмеялся Грифон. - Только выдумывают, будто сажают! Столь странные обычаи несколько удивили Алису.
- Кстати сказать, - продолжал Грифон, - хороши были задачи, которые ты решала о всяких там судах! А знаешь, какие задачи я люблю больше всего?
- Не знаю, - призналась Алиса. - А какие?
- Те, которые озадачивают, - ответил Грифон.
- Это-то понятно, - заметила Алиса. - А разве не все задачи озадачивают?
- Разумеется, нет! - засмеялся Грифон. - Это только выдумывают, будто все задачи озадачивают!
- Допустим, - возразила Алиса. - А что бы вы в таком случае назвали озадачивающей задачей?
- Разумеется, такую задачку, из-за которой разыгрываются сражения, - ответил Грифон. - Вот потеха так потеха, когда из-за задачи начинается настоящая битва!
- А почему люди непременно должны сражаться из-за задачи? спросила Алиса.
- Как же им не сражаться, когда одни думают так, другие - иначе. Обычно и те и другие думают неправильно, и это интереснее всего!
- Взять хотя бы задачку о Джордже и обезьянке.
Слыхала о такой?
- Не думаю, чтобы мне когда-нибудь приходилось слышать о чем-нибудь подобном, - ответила Алиса.
- Тогда слушай. У одного шарманщика была обезьянка.
Обычно она сидела на шарманке. Однажды мальчишка по имени Джордж вздумал подразнить обезьянку и принялся ходить вокруг шарманки, и, пока он ходил вокруг да около шарманки, обезьянка не спускала с него глаз и все время была обращена мордочкой к Джорджу. Спрашивается, обошел ли Джордж вокруг обезьянки или нет, когда он описал полный круг вокруг шарманки? Алиса задумалась.
- Трудно сказать, - наконец сказала она. - А как на самом деле: обошел или не обошел?
- Я думаю, что не обошел, - ответил Грифон, - но другие считают, что обошел.
- А как же они рассуждают? - поинтересовалась Алиса.
- Они говорят, что поскольку Джордж описал полный круг вокруг шарманки, а обезьянка все время сидела на шарманке, то Джордж описал полный круг и вокруг обезьянки. Значит, Джордж обошел вокруг обезьянки. Я рассуждаю иначе: если бы Джордж обошел вокруг обезьянки, то он непременно увидел ее со спины. А разве он видел обезьянку со спины? Нет!
Следовательно, Джордж не мог обойти вокруг обезьянки!
- Все это очень интересно! - не могла не признать Алиса. - Мне понятны и ваши рассуждения и рассуждения тех, кто считает, что Джордж обошел вокруг обезьянки, но я не могу отдать предпочтение ни тем ни другим.
- А вот еще одна задачка, - сказал Грифон. - Бы" тут у нас один американец, который торговал разными подержанными вещами. Как-то раз посетитель купил у него подержанный костюм за десять долларов. Вскоре за тем костюм ему чем-то не понравился и он вернул его торговцу, продав за восемь долларов. Потом в лавку зашел другой посетитель и купил этот же костюм за девять долларов. Сколько прибыли получил торговец от продажи костюма? Алиса задумалась.
- Должен тебе сказать, - прервал ее размышления Грифон, - что мне приходилось слышать от трех различных типов людей три различных ответа. Одни говорили мне, что торговец получил два доллара прибыли от первого покупателя, так как продал ему костюм за десять долларов, а купил обратно лишь за восемь долларов. Затем костюм, купленный за восемь долларов, он продал за девять долларов второму покупателю и получил один доллар прибыли. Всего продавец получил, таким образом, три доллара прибыли.
Другие рассуждали иначе. Костюм, говорили они, стоит десять долларов. От продажи костюма первому покупателю и покупки у него продавец выручил два доллара (в этом мнения людей первого и второго типа сходятся). Но затем продавец, продав костюм, стоящий десять долларов, второму покупателю за девять долларов, потерпел убыток в один доллар, тем самым потеряв один из двух долларов, вырученных в результате купли-продажи с первым покупателем. Следовательно, прибыль от двух покупателей составляет один доллар.
Представители третьего типа согласны с представителями двух других типов в том, что от продажи костюма первому покупателю и последующей покупки того же костюма торговец выручил два доллара. Когда же он продал костюм второму покупателю за девять долларов, то, по существу, совершил равнозначный обмен костюма на те девять долларов, которые тот стоил. Поэтому от второго покупателя торговец не получил прибыли и не потерпел убытка. Следовательно, общая прибыль от двух покупателей составила два доллара.
- Вот видишь, - со смехом подвел итог Грифон, - одни говорят, что прибыль составила три доллара, другие сходятся на двух, а третьи считают, что торговец заработал только один доллар. Забавно, не правда ли?
- А чье решение правильно? - спросила Алиса.
- Ничье! - кратко ответил Грифон. - Они только думают, будто их решение правильно.
- А какое решение предлагаете вы? - спросила Алиса.
- Правильное, дитя мое, правильное! - ответил Грифон. - К решению этой задачи существует только один правильный подход: невозможно сказать что-либо о прибыли, пока не известно, во сколько обошелся костюм самому торговцу!
- Объясните, пожалуйста, подробнее, - попросила Алиса.
- Что мы понимаем под прибылью? - начал Грифон. - Когда кто-нибудь покупает и продает чтонибудь, под прибылью принято понимать разность между суммой, вырученной от продажи товара, и суммой, затраченной на его покупку.
Например, если бы я продал тебе за девять долларов что-нибудь такое, за что сам заплатил семь долларов, то моя прибыль составила бы два доллара. Может ли что-нибудь быть яснее этого?
- Нет, - согласилась Алиса. - Ваши рассуждения кажутся мне правильными.
- Ты говоришь "кажутся", дитя мое? Да они и в самом деле правильные! - вскричал Грифон. - Суди сама. Торговец получил всего одиннадцать долларов.
Сначала он получил десять долларов, потом уплатил восемь долларов, и у него осталось два доллара, затем он выручил еще девять долларов, и у него стало одиннадцать долларов.
Следовательно, выручка торговца осталась бы такой же, если бы вместо трех куплей-продаж у него побывал бы лишь один покупатель, которому он продал бы костюм за одиннадцать долларов. Правильно?
- Правильно! - согласилась Алиса. - Теперь я все поняла.
- Тогда тебе должно быть совершенно ясно, что прибыль торговца равна одиннадцати долларам минус то, что он сам заплатил за костюм. Что может быть проще?
- Ничего, - подтвердила Алиса. - Я совершенно с вами согласна/* Эта логическая задача представляет собой вариант известной старинной задачи Сэма Лойда.*/.
"Грифон, должно быть, хорошо разбирается в арифметике, - подумала Алиса, - и мыслит он очень логично. Вот только говорит он просто ужасно!"