В космическое пространство летят короткие радиоимпульсы или вспышки света. Затем с их помощью вводятся первые математические понятия.
«Бип-бкп-бип-бип» — четыре импульса, четыре «точки», затем знак «больше» и «бип-бип-бип» — три импульса, три «точки», и т. д.
Доктор Фройденталь отмечает, что для его «линкоса» не имеет значения, какими техническими средствами будут передаваться знаки космического языка. Лишь очень немногие из них должны иметь «картиночный» характер, внешняя форма которых будет отражать их. содержание. К числу таких «наглядных» знаков относится точка (•), которая должна изображаться кратчайшим и простейшим сигналом («бип»). Способ передачи знаков ›, =, ‹ и других символов, по мнению Фройденталя, должны выбирать техники.
Огромное число раз повторяются последовательности точек и знак «больше» между ними. Неведомый брат по разуму должен понять этот знак после долгих повторений. Точно так же вводится знак «меньше» и знак «равно». Один импульс — знак равенства — один импульс; семь импульсов — знак равенства — семь импульсов; десять импульсов — знак равенства — десять импульсов; и т. д.
Затем начинается кодирование импульсов, введение знаков чисел. Система счисления, предложенная звездным братьям, — самая простая, двоичная. Как видите, она может пригодиться не только для машин, но и космическим существам она будет понятнее, чем десятичная. Тем более, что неизвестно, сколько у них пальцев будет на руке — пять или восемь; да и будут ли вообще руки — это тоже еще вопрос.
«Бип» — знак равенства — число 1; «бип-бип» — знак равенства — число 10; «бип-бип-бип» — знак равенства — число 11; «бип-бип-бип-бип» — знак равенства ^ число 100. Так излагается двоичная система счисления. Затем следуют правила сложения, умножения, деления, вычитания двоичных чисел, о которых мы уже рассказывали, когда говорили об «арифметике машин».
После арифметики следуют правила алгебры и других разделов математики, вплоть до введения в математический анализ — область высшей математики. Изложение идет столь же логично, последовательно, детально, с большим числом повторений. И только в самом конце раздела «Математика» Фройденталь изменяет своей педантичности. Он делает замечание о том, что в курс обучения неизвестных космических существ должна входить высшая математика. Но в задачу его книги не входит создание учебника на языке «линкос».
КАК ОБЪЯСНИТЬ, КТО МЫ!
Математика — наука абстрактная. Предположим, что с помощью «линкоса» нам удалось рассказать космическим существам об основах арифметики, алгебры, математического анализа. А как быть дальше? Сумеем ли мы рассказать о самом главном, о нас самих: о нашем образе мыслей, о нашей морали, о нашем поведении?
Фройденталь с помощью математики излагает на «линкосе» даже такие тонкости, как «могут быть различные причины, в силу которых некоторые не отвечают (или не желают отвечать) на заданный вопрос» или «нельзя рассказывать о случайно услышанных разговорах».
Изложение основ поведения начинается с коротких математических бесед. Их ведут несколько действующих лиц. Вот как выглядит «проверка способности» на языке «линкос». Лицо А спрашивает у лица В: «Чему равно 10+1?». «10+1 = 11», — отвечает В. «Правильно», — говорит А. Тот же вопрос лицо А задает лицу С. «10+1 = 100», — отвечает лицо С. «Неправильно», — говорит А. Вывод — лицо В умнее лица С.
От знаков математики Фройденталь переходит к чисто человеческим оценкам поведения. Вот как он объясняет на «линкосе» неведомым братьям по разуму, «что такое хорошо и что такое плохо».
Лицо А задает вопрос: «Чему равен х, если 4 х равно 2?»
Лицо В отвечает (правильно): «X равен 1/2».
Лицо С отвечает (неправильно): «X равен 2».
Лицо D отвечает следующим образом: «X равен 2/4».
Верно? Верно, но длинно, «плохо»! Таким образом вводятся знаки-понятия «хорошо» и «плохо». Короткое решение — «хорошее». Длинное, хотя и правильное, — «плохое».
Фройденталь подчеркивает, что нужно множество раз повторять этот и подобные ему примеры, чтобы неведомое разумное существо поняло систему человеческих оценок.
Изложив понятия «хорошо» и «плохо», Фройденталь объясняет различные правила морали.
Лицо А спрашивает В: «Чему равен х, если 100 х равно 1000?»
Лицо С отвечает А: «Нужно разделить 1000 на 100».
Лицо А говорит С: «Плохо!» (Ведь вопрос был задан не С, а В.)
Лицо В говорит А: «Нужно разделить 1000 на 100».
Лицо А говорит В: «Хорошо!»
Как видите, с помощью математической беседы на «линкосе» можно изложить даже такое правило вежливости: «Не отвечай, даже если отвечаешь правильно, на вопрос, который задан не тебе!»
Точно так же, остроумно и обстоятельно, излагаются на языке «линкос» и другие правила человеческого поведения. Кроме разделов «Математика» и «Поведение», в книге Фройденталя есть разделы «Время», «Пространство», «Движение», «Масса». В них он излагает основные физические понятия, что, разумеется, сделать гораздо проще, чем изложить правила поведения и морали.
В ОЖИДАНИИ РАЗГОВОРА
Фройденталь закончил работу над первым томом своей книги в декабре 1957 года — года, открывшего эпоху завоевания космического пространства, года запуска первого в мире советского искусственного спутника Земли. Второй том еще не вышел в свет. По мысли автора, этот том должен рассказать неведомым разумным существам о понятиях «материя», «жизнь» и о более тонких и «человечных» вопросах нашего поведения.
Книга «Линкос» написана так, будто со дня на день человечество встретится со своими звездными братьями и начнет монолог на языке «линкос». Но следов разумной жизни в космосе вне нашей планеты пока, увы, не обнаружено.
Однако многие энтузиасты космического языка и на нашей планете пытаются применить «линкос» для разговора. Но только не с космическими существами, а… с дельфинами.
Исследования последних лет показали, что изо всех обитателей животного мира эти морские животные очень близко стоят по своему умственному развитию к людям. Дельфины поразительно легко обучаются. Их мозг по структуре и по сложности очень похож на человеческий. Наконец, к своему величайшему изумлению, ученые обнаружили, что дельфины могут подражать человеческой речи и даже смеху!
В США делаются попытки обучить дельфинов математике с помощью «линкоса». А затем ученые надеются, следуя Фройденталю, продолжить этот разговор на космическом языке с «младшими братьями» по разуму — дельфинами. Ряд ученых предлагает применить лингвистику космоса и для обучения кибернетических машин.
Принесет ли успех это обучение? Вряд ли. Ведь доктор Фройденталь во введении к своей книге подчеркивал: разговор на «линкосе» возможен лишь при том -условии, если наши звездные собеседники по меньшей мере стоят на нынешнем уровне развития человечества. Общение с существами, не достигшими нашего уровня развития, требует какого-то другого языка.
Вполне возможно, что и разумные существа, обитающие в космосе, которые опередили людей в своем развитии на многие миллионы лет, также не смогут понять сигналы «линкоса». Слишком далеко ушли они вперед, чтобы толковать наши сигналы так, как понимаем их мы или братья по разуму, находящиеся на равном нам уровне развития.
Космический язык Фройденталя рассчитан на разумные существа любого внешнего вида, любого поведения. Но, пожалуй, только близкие нам духовно и физически человекоподобные, «гуманоидные» существа смогут понять монолог на языке «линкос». Внутренний мир разумных обитателей планет, совершенно непохожих на «гуманоидов», по всей видимости, будет столь же отличаться от нашего человеческого, как внешний облик.
Для космического разговора с этими существами потребуются иные языки, чем «линкос», или какой-нибудь другой космический язык будущего, построенный на тех же принципах, что и творение Фройденталя. Например, для жидкостных обитателей неведомой планеты потребуется особая математика; ведь для них «один плюс один» равно не двум, а одному: две капли, слившись воедино, образуют одну каплю, а не две.