Работа Пуанкаре, связанная с решением задачи трёх тел, так называемая теория бифуркаций периодических орбит в небесной механике, являлась частью его докторской диссертации. Эта теория сегодня приписывается Мальгранжу, который в то время работал в Париже и умудрился не обнаружить в диссертации Пуанкаре разработанную им теорию.
Во Франции Пуанкаре был забыт, но в России уже в двадцатые и тридцатые годы прошлого века его теория бифуркаций была использована и развита Андроновым и Понтрягиным.
Другой случай относится к теории когомологий в гидродинамике, описывающей потоки несжимаемой жидкости через различные поверхности. Следующие за Пуанкаре «нововведения» Гюнтера, функции Дирака, обобщённые функции Соболева, распределение Шварца и т. д. только повторили его мысли. Можно допустить, что формальный уровень строгости изложения самим Пуанкаре теории когомологий не удовлетворял «современных математиков». Например, Пуанкаре написал, что существуют только два способа обучить дробям: нужно разрезать (хотя бы мысленно) либо яблоко, либо круглый пирог — все другие методы ведут обучаемых к сложным правилам.
Ещё одно замечание. Уравнения Сергея Львовича Соболева, опубликованные в 1950 году, относились к колебаниям жидкости во вращающихся сосудах (ракетах). Выяснилось, что аналогичные уравнения были опубликованы Пуанкаре в 1910 году в связи с решением задачи динамики атмосферы вращающейся Земли.
Но самым поразительным случаем является история создания теории относительности. В 1895 году, за десять лет до публикаций Эйнштейном принципа относительности, Пуанкаре обнародовал статью «Об измерении времени». Как пишет Арнольд, он ясно объяснил в ней, что «абсолютное пространство» и «абсолютное время» Галилея и Ньютона не имеют никакого эмпирически-экспериментального определения (так как зависят от способа синхронизации часов в удалённых местах). Пуанкаре указал, что единственный научный способ избежать этого неудобства состоит в том, чтобы постулировать полную независимость всех истинных законов природы от произвола в выборе системы координат, используемой для описания экспериментов. Минковский, друг Пуанкаре и учитель Эйнштейна, советовал последнему изучать Пуанкаре. Математическая часть «специальной теории относительности» тоже была опубликована Пуанкаре до Эйнштейна (включая и знаменитую формулу Е=mс²). Однако Пуанкаре никогда не претендовал на приоритет.
Известно, что никто, как Пуанкаре, не восхищался преобразованием Лоренца как основой специальной теории относительности, но выяснилось, что и это изобретение тоже принадлежит самому Пуанкаре. В Сорбонне на лекциях по теории электромагнитного поля, рассказывая студентам о системе уравнений Максвелла, Пуанкаре упомянул, что Лоренц изучал группу симметрий этой системы. Публикуя этот курс лекций, Пуанкаре выбрал для вновь открытых им преобразований название «преобразования Лоренца», под которым все их сегодня и знают. Сам Лоренц всегда считал создателем теории относительности Пуанкаре.
Имеются и другие случаи, связанные с бескорыстными поступками Анри Пуанкаре. Но такие люди встречаются редко.
О плагиате
В истории науки известны явные случаи кражи чужой мысли и трудов — научное и литературное воровство, именуемое плагиатом. Древний мир был чуток к авторской славе, но разрешал заимствование довольно широко. Особенно свободно пользовались трудами предшественников историки и географы, даже такие, как Геродот и Плутарх. У александрийского философа Латина имеются два исследования о плагиате у Софокла и Меандра. Известно, как Мольер позаимствовал целую сцену из Сирано де Бержерака и ответил на упрёки знаменитой фразой: «Je prends mon оù je le trouve»[190]. Конечно, многие величайшие драмы Шекспира, основанные на известных исторических хрониках, плагиатом никто не называет, потому что он этим хроникам придал глубокий философский и психологический смысл, затронул безграничную область человеческих трагедий. В писательском мире распространена некая разновидность плагиата — «плагиаризм» — заключающаяся в последовательной замене всех выражений украденной фразы синонимами.