Обнаружение и интерпретация энергоёмких процессов в астрофизических объектах выдвигают на первый план нелинейные задачи. Например, характерной чертой энергоёмких физических процессов является эффект просветления или помутнения среды. Здесь уже требуется взаимосогласованное описание процесса формирования результирующих характеристик — поля и среды, как следствие их многократных взаимовлияний.
Естественно, нужно было выяснить, в какой мере методы решения линейных задач теории переноса излучения могут быть применены к нелинейным задачам. С первого взгляда может показаться, что принцип инвариантности неприменим в нелинейных задачах, так как оптические свойства прибавляемого слоя зависят от падающих на него потоков излучения. Однако в 1964 году в статье Амбарцумяна «Об одной задаче нелинейной теории рассеяния света в мутной среде» была доказана возможность применения принципа инвариантности к нелинейным задачам для изотропной среды. Далее А. Г. Никогосяном было получено аналитическое решение в случае полихроматического рассеяния. Нелинейные задачи аналитически исследовались В. Ю. Теребижем и Н. Б. Енгибаряном. О. В. Пикичяном решена нелинейная задача отражения-пропускания при двустороннем облучении слоя извне. При этом ему удалось свести эту сложную задачу к более простой — задаче с односторонним облучением. Ему также удалось обобщить задачу на случай полихроматического анизотропного рассеяния, которое в астрофизических приложениях имеет большое значение. В работе О. В. Пикичяна показано, что при переходе от монохроматического к полихроматическому рассеянию все результаты с определённой точностью сохраняют свою форму.
Ещё в 1932 году Амбарцумян занимался теорией возбуждения запрещённых линий в газовых туманностях, где ему удалось улучшить существующую теорию. Изучение работ голландского астрофизика X. Цанстра[123] показало, что в этой области возникают существенно новые задачи теории переноса излучения, такие как задача переноса полихроматического излучения, то есть одновременного взаимодействия материи с полями излучения в разных частотах.
Амбарцумяну удалось найти адекватную этой задаче разрешимую схему и показать, что дело сводится к расчёту двух полей излучения (Lα и Lc)[124], и что каждое из этих полей можно последовательно определить из условий и уравнений задачи.
Методы Амбарцумяна в решении задач теории переноса излучения, обладая глубоким физическим смыслом, оказались чрезвычайно рациональными и гибкими в применениях и эффективными при численных расчётах. Они применяются не только в астрофизике, но и в математике — теории ветвящихся процессов, стохастической геометрии, динамическом программировании и т. д.
В 1970 году сын Виктора Амазасповича — Рубен Амбарцумян (ныне академик НАН Армении) решил важнейшую задачу теории случайных прямых, продемонстрировав, как далеко простирается область применения принципа инвариантности. В этой, далёкой от астрофизики области исследования, какой является математическая теория случайных прямых на евклидовой плоскости и в пространстве, Рубен Амбарцумян, воспользовавшись принципом инвариантности, а точнее предложенным Веллманом в 1963 году методом инвариантного вложения, решил задачу о распределении числа пересечений случайных прямых с плоской кривой. Рубену Амбарцумяну в 1998 году удалось, с помощью того же метода инвариантного вложения, решить одну из основных задач в области стохастической геометрии, получив, при некоторых предположениях о факторизации, основные дифференциальные уравнения для вероятностей, описывающих распределение числа пересечений тестового сегмента прямыми.
Глава десятая
АКАДЕМИЯ НАУК АРМЕНИИ
Открытие Академии наук Армении
В 1942 году произошёл конфликт между Амбарцумяном и ректором Ленинградского университета А. А. Вознесенским. Ректор требовал покинуть Елабугу и переехать в Саратов. По его мнению, проректор по научной части должен был находиться там, где находятся основной коллектив университета и студенты. В Елабуге Амбарцумян несколько раз получал телеграммы от Вознесенского с требованием переехать в Саратов. Но для Амбарцумяна это было неприемлемо. Оставить налаженный, работающий над важными научными проблемами коллектив он не мог. Однако получилось так, что конфликт разрешился сам собой.
123