Потолок
В 1870 году немецкий математик Георг Кантор разработал новую программу стандартизации математики, где любой математический объект можно рассматривать как то или иное множество. Что есть множество, Кантор объяснил мутно («множество есть многое, мыслимое как единое»). Но так как с помощью новой систематизации можно было ответить на то, на что в прошлом не удавалось, многие математики одобрили переход на теоретико-множественный язык.
В 1872 году немецкий философ Дюбуа-Реймон сказал речь «О границах естествознания», где указал на ряд непреодолимых для разума вопросов, в частности, о невозможности объяснения сознания с научной точки зрения (трудная проблема сознания). Он сказал, что как завоевателю древности океан обозначал границы его возможностей, так природа мышления обозначает нам границы познания, и заявил: «Ignoramus et ignorabimus» (не знаем и никогда не узнаем»).
К началу ХХ века вера в бесконечные возможности математики и всемогущество научного познания достигла пика. Математикам категорически не нравилось утверждение, что у познания есть границы. (Судя по этому, большинство не понимало смысла «трудной проблемы сознания»).
К таким непонимающим относился Гильберт, ведущий математик тех лет. Он сказал в одном из выступлений: «Вместо дурацкого игнорабимус провозгласим наш контр-лозунг: Мы должны знать — мы будем знать!». Осталось доказать такую возможность.
Так как критерием научной истины считалась непротиворечивость, нужно было доказать, что в основании математики лежат истинные аксиомы. Это значит, что из них невозможно вывести взаимоисключающих суждений, или суждений, не определяемых ни истиной, ни ложью.
Такое доказательство было необходимо, потому что теоремы — это развернутые аксиомы, как дуб — развернутый желудь. Если аксиомы не истинны, выведенные из них теоремы тоже не истинны. А это для математики означало пулю в лоб. Получалось бы, что она не истинна, а значит, наука в целом не отличается от карточной игры, религии и любой другой формальной системы.
При таком сценарии наука определялась ничем иным, как ремеслом, только более высоким. Как сапожнику не обязательно знать, почему кожа не пропускает воду, для него достаточно, что не пропускает, а значит, из нее можно шить сапоги, так ученым не обязательно знать, почему на тела действует гравитация или температура. Для них достаточно знать, что действует. Далее обозначить силы и явления символами, измерить действие, уложить все это в формулы, и посчитать. Результат будет знанием, какое можно применить на практике. И если все так, то получалось, что прав Руссо, сказавший о науке, что у нее неблагородное происхождение, так как она из ремесла вышла.
В 1900 году Гильберт ставит математикам задачу доказать непротиворечивость оснований математики. За поиск доказательства с энтузиазмом берется множество ученых по всему миру. Если это удавалось, математика на законных основаниях получала статус «Источник истины» и занимала свято место, пустовавшее с момента краха религии. Цифра встала бы на место Слова и стала Богом.
Но научным амбициям не суждено было сбыться. В 1930 году в Кёнигсберге 24-летний Курт Гёдель представил теорему о неполноте. Она железобетонно и пуленепробиваемо доказывала, что всякая достаточно полная система противоречива по своей природе, т.е. ее средствами можно с равной убедительностью доказать, что данное утверждение одновременно истинно и ложно. Если же система непротиворечива и не содержит в себе парадоксов, значит, она неполна. Математика достаточно полная система, а значит, противоречива. Ее средствами можно записать выражение «Я лгу», но невозможно сказать, ложное оно или истинное. Если говорящий говорит правду, значит, он лжет. Если же лжет, то говорит правду. На математическом языке это выглядит еще убедительнее.
Этот факт вызвал у математиков шок, сравнимый с потрясением средневекового человека, всю жизнь видевшего, как Солнце движется по небу, а Земля неподвижна, и Церковь говорила, что так и есть, что это информация от Бога, и вдруг расчеты показали, что Солнце стоит, а Земля движется. Это был взрыв мозга. Верные сыны Церкви, способные понять расчеты, не находят лучшего спасения, кроме как сунуть голову в песок обрядов и молитв, и не думать на эту тему.
Верные сыны науки не могут поступить как верные сыны Церкви. Если до Гёделя ученые могли интуитивно считать, что математика непротиворечива, то теперь такая возможность была уничтожена рационально, средствами математики. Это означало ничто иное, как закат эпохи.
Теорема Гёделя бесконечно значимее всего, что произвел человек за свою историю. Она показала границу дееспособности средств познания, что они применимы только к той реальности, в какой родились. За рамками своей родины они также недееспособны, как птица в космосе.
Научный способ познания рожден в среднем бытии (нашем мире). Наш мир состоит из статичных величин, вот камень, комар, утюг и прочее. Они имеют контур и поверхность. Есть еще три типа бытия: 1) микромир (здесь единица элементарные частицы); 2) макромир (тут единица галактика или даже скопление галактик); 3) виртуальный мир (бытие, наблюдаемое в обычном и осознанном сне, при клинической смерти, в измененном сознании и компьютерной реальности).
Микромир состоит из динамичных элементарных частиц, не имеющих поверхности, контуров и прочих свойств материи. Так как для нас понять, значит, уложить в привычную логику, частицы изображают шариками. На самом деле элементы микромира — это или облако, или волна энергии.
Попытка понять микромир через нашу логику ведет к парадоксам, сюрреализму и абсурду, потому что правила формальной логики там не действительны. Объект микромира может быть тем и другим одновременно, быть везде и нигде, и его состояние улавливается в момент наблюдения.
Представьте разум, выросший в микромире. Там нет объектов с твердыми границами, всё из бесконтурных частиц-волн-полей. Наш мир состоит из неподвижных объектов и жестких границ. Для разума из микромира наш мир выглядел бы непостижимым и страшным абсурдом.
Как невозможно логикой, рожденной микромиром или макромиром, понять наш мир, так невозможно логикой нашего мира понять природу микромира или макромира. Гейзенберг по этому поводу сказал, что когда человек говорит, что понимает квантовый мир, это верный признак, что он вообще не понимает предмета, так как микромир в принципе невозможно понять.
Попытки его понять дают не знания, а фразы типа: «квантовые парадоксы», «темная материя», «темная энергия» и прочее. Если бы не стремление вуалировать свое непонимание, все эти фразы можно заменить одной: «мы абсолютно и совершенно ничего не понимаем».
Хочется возразить на это, сказав, что если бы мы ничего не понимали в квантовой физике, неоткуда было взяться практическим результатам. Но если результаты есть, и мы их используем, значит, что-то понимаем. Но результаты говорят не о понимании, а о фиксировании эффекта.
Если я не понимаю, почему, например, по вторникам в одно место всегда ударяет молния, это не означает, что я не могу использовать ее энергию, поставив в то место уловитель. Но тот факт, что я использую явление, не означает, что я его понимаю. Практические результаты физики говорят об использовании выявленных квантовых эффектов, а не о понимании законов микромира.
Чтобы уловить современное состояние науки, представьте океан, накрытый матовым стеклом, а над Солнце. На дне жили разумные светлячки, покрытые донной грязью, как наш разум в средневековье религиозными догмами. У некоторых в покрытии были трещины, через которые пробивался свет. Они были похожи на батискаф с тусклым фонарем, еле освещавший узкую область.