На рис. 2.13 поверх визуализации метода трех сигм наложены значения медианы и квартилей. Эти величины наряду со значениями среднеквадратических отклонений можно использовать для обоснования величины неснижаемого остатка или максимального остатка. Представим их несколько иначе (рис. 2.14) и сформулируем определенные действия для менеджмента по управлению остатком денежных средств.
Так, в соответствии с проведенными расчетами минимальный остаток средств должен составлять 203 503 руб., и с вероятностью 95 % фактический остаток не опустится ниже этой цифры. Вместе с тем данная нижняя граница реально может быть поднята до уровня x– – δ (2 068 426 руб.) или его округленного значения (2 млн руб.). Тогда при планировании платежей на день менеджмент компании должен исходить из необходимости обеспечивать данный неснижаемый остаток. По договоренности с обслуживающим банком на него могут начисляться проценты, а в случае экстраординарных платежей у компании есть гарантированный запас ликвидности. При ужесточении финансовой политики размер неснижаемого остатка может быть привязан к величине первого квартиля (2 892 749 руб.).
Аналогичным образом следует обосновать величину максимального остатка средств на счете. Такого рода границами для него могут выступать уровни x– + 2δ, x– + δ или величина третьего квартиля. Соответственно, чем ближе к среднему значению устанавливается контрольный показатель, тем более жесткой должна быть политика. Наиболее оправданным в рассмотренном случае представляется уровень x– + δ (7 851 132 руб.) или его округленное значение (8 млн руб.).
Накопленные на счете компании средства свыше этой величины должны размещаться на депозит. В моей практике такого рода размещения проводились на еженедельной основе. Этот срок позволял обеспечивать минимальный уровень доходности (при этом спред доходности ко вкладам более длительного срока размещения был не очень значительным), использовать накопленные средства для проведения крупных платежей без существенного переноса сроков, наконец, накапливать операционный ресурс для осуществления будущих инвестиций.
Если необходимо оценить минимальный остаток за более долгий промежуток времени, найденное значение корректируется на требуемый временной период:
ДСmint = ДСmin × √N,
где N – временной горизонт в N дней.
Величину минимального остатка можно оценить, базируясь на данных о прогнозных значениях остатка, полученных методом трендового анализа, в основе которого лежит построение уравнения регрессии. Однако в целях получения более объективных результатов найденные прогнозные значения величин остатка денежных средств необходимо корректировать на индекс сезонности соответствующего периода:
ДСTR = ДСn+1forecast × Is
ДСn+1forecast = a × Tn+1 + b
где Is – индекс сезонности для i-го периода;
a и b – коэффициенты уравнения регрессии, определяющиеся методом наименьших квадратов:
Алгоритм расчета минимального остатка выглядит следующим образом.
1. На основе имеющихся ретроспективных данных о величинах остатка денежных средств за предыдущие периоды строим уравнение регрессии, где в качестве Т выступает порядковый номер рассматриваемого периода.
2. С учетом полученных прогнозных данных на предстоящий год определяем среднее значение остатка денежных средств по каждому периоду.
3. По данным о величинах среднемесячных остатков определяем среднее значение остатка за все рассматриваемые периоды.
4. Определяем индекс сезонности для каждого периода как отношение среднего значения остатка денежных средств за соответствующий месяц к среднему значению по всем периодам.
5. Проводим корректировку полученных прогнозных значений остатка денежных средств на коэффициент сезонности.
Однако такого рода аналитика – это прежде всего прогноз, достоверность которого, оцененная с помощью коэффициента детерминации R2, может быть достаточно низкой, учитывая месячный уровень агрегации. Если же исключить влияние инвестиционных платежей и строить прогноз, отталкиваясь от результатов операционной деятельности, то значения остатка денежных средств могут быть приближены к фактическим.