Второй краеугольный камень семантики Фреге – это то строгое различие, которое он проводит между именамисобственными и предикатнымизнаками. Последние именуются им понятийнымисловами (нем. Begriffsw(rter). В то время как значением имени собственного является определенный предмет, значением предикатного знака или, что то же самое, понятийного слова, является понятие (например, «быть натуральным числом, большим, чем два»). В этом случае, однако, возникает проблема, как отличить имя собственное в качестве логически простого обозначения единичного предмета от предикатного знака, чьим значением является понятие, под которое подпадает всего-навсего один предмет. Для разрешения этой проблемы Фреге предложил определять семантическую категорию интересующего выражения путем его подстановки в предложение типа «Существует ли больше, чем одно (». Пусть «А» будет тем выражением языка, семантическую категорию которого мы должны установить, подставив его на место пробела в указанном выше предложении.Если интерпретировать выражение «А» как понятийное слово, то вопрос «Существует ли больше, чем одно А?» будет вполне осмысленным, даже если мы и будем вынуждены дать на него отрицательный ответ; однако если интерпретировать «А» как имя собственное, то такого рода вопрос вообще нельзя будет значимо сформулировать, поскольку множественная характеристика отдельного предмета вообще есть что-то бессмысленное. Например, в английском языке слово «moon» может обозначать как Луну, так и спутник планеты. Относительно такого рода двусмысленных случаев Фреге использовал возможность задавать вопрос «Существует ли больше, чем одно (» для того, чтобы выяснить, идет ли речь об описательном термине, который может осмысленно применяться во множественном числе («спутники планеты»), или же об имени собственном, относительно которого было бы бессмысленно употреблять множественное число («Луна»)22.
Связь между именем, его значением и смыслом принято изображать в виде семантическоготреугольника:
«И» – имя собственное (обозначающее выражение)
З – значение (референт) имени
С – смысл (абстрактное содержание) имени
Сам Фреге формулирует эту связь следующим образом: «Собственное имя (слово, знак, сочетание знаков, выражение) выражает (dr(ckt aus) свой смысл (Sinn) и означает (bedeutet), или обозначает (bezeichnet), свое значение (Bedeutung). Мы выражаем некоторым знаком его смысл и обозначаем им его значение»23.
В своей первой крупной теоретической работе «Исчисление понятий» (1879) Фреге не проводил различие между значением и смыслом имени. Не встречается оно и в другом крупном его произведении «Основоположения арифметики», опубликованном в 1884 году. Впервые различие между значением и смыслом имени появляется только в 1892 году в статье «О смысле и значении» («(ber Sinn und Bedeutung»).
Вопросом, подтолкнувшим Фреге к изучению проблемы значения и смысла языковых выражений, стал вопрос о равенстве. Является ли равенство отношением? Если да, то отношением между предметами или же между именами и знаками предметов? В своей статье «Исчисление понятий» Фреге высказался в пользу второго решения этой проблемы. В статье «Смысл и значение» он еще раз возвращается к этому вопросу. Свои аргументы в пользу выбранного им решения проблемы он формулирует следующим образом: «Предложения а = а и а = b имеют, очевидно, различную познавательную ценность: предложение а = а значимо a priori и, согласно Канту, должно называться аналитическим, в то время как предложения, имеющее форму а = b значительно расширяют наше познание и не всегда могут быть обоснованы a priori. Одним из значительнейших открытий астрономии в свое время было то, что каждое утро встает не новое Солнце, а то же самое. И по сей день опознание астероидов или комет иногда связано со значительными трудностями. Если же в равенстве мы хотим видеть отношение между тем, что означают имена «а» и «b», то предложения а = b и а = а не могут быть различными в том случае, когда а = а истинно. При этом выражалось бы отношение вещи к самой себе, но не к какой-то другой вещи»24.