Рассел поддержал позицию Мура. Он выступал за онтологический плюрализм, согласно которому действительность состоит из различных сущностей, поэтому аналитическое различение деталей не вносит никаких изменений. Через обоснование плюралистического реализма Рассел приходит к математической логике. Этот шаг имел эпохальное значение, поскольку Рассел, в качестве главы нового философского направления, был наилучшим образом подготовлен к тому, чтобы заинтересовать широкие круги философов современной формой логики. Благодаря этому его мышление оказало громадное влияние на всю современную философию.
Так, анализ отношений между положениями вещей помогает вскрыть три обстоятельства.
Рассел обращается к этим отношениям для оправдания своего аналитического метода: в онтологическом плюрализме он видит основу анализа и пытается совместить эту онтологическую позицию со своим анализом отношений.
Принятие отношений в качестве неустранимых исходных элементов побуждает Рассела обратиться к математической логике.
На этом примере логического анализа можно увидеть, как онтологическая структура фактов подчиняется логической структуре высказываний.
2.1.1 Расселов анализ связей фактов
Центральным пунктом дискуссий с идеализмом в то время был вопрос о так называемых «внутренних» и «внешних» отношениях, и Рассел защищал свою позицию посредством тщательного анализа отношений фактов.
Рассел обнаружил, что особое истолкование Лейбницем отношений дает ключ для понимания его системы, а причину такого истолкования Рассел усмотрел в традиционной логике, которая ограничивалась высказываниями, имеющими субъектно-предикатную структуру.
Эта языковая форма, говорящая о принадлежности предиката субъекту, оказывается удовлетворительной только в случае высказывания таких атрибутах, которые являются целиком «внутренними» для некоторой субстанции. В этой структуре об отношении можно было бы говорить только тогда, когда оно оказывается несводимым к внутреннему атрибуту субстанции, следовательно, является «внутренним отношением». Однако подлинное отношение (например, отношение а : в, когда а › в) является «внешним отношением», которое нельзя свести к атрибуту. По-видимому, субстанции а можно было бы приписать атрибут r′ и субстанции в атрибут r″ , однако, для того, чтобы аr′ и вr″ выражали тот факт, что а › в, нужно, чтобы иметь возможность сказать, что атрибуты r′ и r″ находятся друг к другу в определенном отношении, т.е. высказать определенное отношение между r′ и r″, а это вновь возвращает к исходному пункту проблемы. Поэтому с помощью языковой схемы нельзя говорить о внешних отношениях и приходится рассматривать субстанции как ни с чем не связанные монады.
Монадический взгляд на мир не вполне удовлетворителен, так как для объяснения фактического взаимодействия отдельных субстанций, необходимо принимать искусственно предустановленную гармонию. Поэтому, можно думать, было бы лучше решиться принять монизм и рассматривать все отношения, как внутренние отношения одной единственной субстанции. Однако, по мнению Рассела, при этом мы все еще учитываем фактические отношения. Это особенно видно в случае асимметричного отношения (например, «а › в»). Термины а и в содержались бы здесь в целостности некоторого субъекта, символически (ав), и следует попытаться приписать это отношение данному целому в качестве атрибута (ав)r. Однако, поскольку (ав) и (ва) выражают одно и то же целое, постольку (ав)r и (ва)r были бы равнозначны, т.е. асимметрия этого отношения не была бы выражена. Путь к признанию подлинных отношений также прегражден.
Попытку спастись, сославшись на то, что отношения находится лишь в нашем сознании, а не в реальности, Рассел отвергает, приводя следующий аргумент, что если мы считаем А отцом В, в то время как это не имеет места, то наше мнение ошибочно, и если мы думаем, что А западнее В, но это отношение существует только в нашем сознании, то мы тоже ошибаемся. Поэтому он отвергает как онтологические установки как монадического взгляда и монизма, так и привязанность традиционной логики к субъектно-предикатной схеме.
Подходящий языковой инструмент Рассел находит в той логике, которая с середины XIX разрабатывалась математиками. Эта логика не ограничивалась рассмотрением объемов понятий согласно субъектно-предикатной схеме, а исходила из одно– и многоместных функций типа «х есть число», «х следует после у» и т.п. Поскольку математика в каждом предложении говорит об отношениях, как, например, «быть больше» «быть меньше», «следовать за» и т.д., постольку это было как раз то, в чем нуждался Рассел. Поэтому он и создает учение о многоместных функциях – логики отношений.