ВТОРАЯ АНАЛИТИКА. КНИГА ПЕРВАЯ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
(Знание общего и частного)
Всякое учение и всякое обучение основано на (некотором) уже ранее имеющемся знании. Это становится очевидным при рассмотрении всякого (учения и обучения), ибо как математические науки, так и каждое из прочих искусств приобретаются (именно) таким способом. Подобным же образом (обстоит дело) и с высказываниями, которые (что-либо доказывают) посредством силлогизмов или индукции, ибо и то и другое [1] объясняют посредством заранее известного: (именно) в первом случае берут как бы то, в чем сведущи (другие) [2], а во втором общее доказывают на основании того, что известно частное. Таким же образом и убеждают (других) ораторы - или посредством примеров, которые являются (видом) индукции, или посредством энтимем, которые (представляют собой) силлогизмы. Предшествующее же знание должно быть двояким, именно: в одних (случаях) необходимо заранее принять, что (это) есть, в других - следует знать, что (именно) есть то, о чем идет речь, иногда же (необходимо) и то и другое, например, (относительно положения), что о всякой (вещи) истинно или утверждение или отрицание, нужно (заранее) знать, что (оно) есть, относительно же треугольника, например, - что он то-то и то-то означает, но относительно единицы - и то и другое: и то, что она обозначает, и то, что она есть, ибо каждый из этих (случаев) ясен нам не одинаково. Знать же можно то, о чем уже есть некоторое знание, и то, что познается одновременно с восприятием (его), как, например, то, что бывает подчиненным общему, о котором имеется знание. В самом деле, что всякий треугольник имеет углы, которые (в сумме) равны двум прямым, было известно уже раньше [3], но то, что эта, построенная на полуокружности (фигура) есть треугольник, это познано вместе с проведением (линий), ибо некоторые (вещи) изучаются (именно) таким образом, и (притом) последний (термин) не познается через средний (термин), именно то, что является отдельной вещью и не приписывается какому-либо подлежащему [4]. Однако, прежде чем применять индукцию или пользоваться силлогизмом, следует, пожалуй, признать, что в известном смысле знают, в другом же смысле - нет. Ибо если вообще не знают, что (это) есть, то как можно вообще знать, что (оно) имеет углы, равные (в сумме) двум прямым? Но ясно, что каким-то образом это знают, потому что знают общее, но безусловного знания (о нем) не имеют. Иначе возникла бы та же трудность, что в Меноне [5], именно, либо ничему не научаются, либо научаются (только) тому, что (уже) знают. Ибо нельзя сказать, как это делают некоторые, пытающиеся разрешить (эту трудность): знаешь ли ты о каждой двойке, что она четное (число), или не знаешь? [6] Если отвечают, что знают, то указывают на некоторую двойку, о которой (спрошенный) не предполагал, что она есть, а, следовательно, не знал, что она есть четное (число). При таком решении не говорят, что знают, что всякая двойка есть четное (число), но только та (двойка), о которой знают, что она есть двойка. Однако знают то, доказательство чего имеют и (доказательство) чего приняли. Приняли же (доказательство) не относительно всякого (треугольника или числа), о котором (как раз) знают, что это треугольник или число, но вообще относительно всякого числа и треугольника. Ибо ни одна посылка не берется так, чтобы она (относилась только) к тому числу, которое ты знаешь, или только к той прямолинейной (фигуре), которую ты знаешь, но (относится) ко всякому (числу) или прямолинейной (фигуре). С другой стороны, ничто (как я думаю) не мешает (утверждать), что изучаемое некоторым образом знают, а некоторым - нет. В самом деле, нет ничего нелепого в том, что кто-нибудь каким-то образом знает то, что он изучает, но (нелепо было бы), если бы он знал это уже так, как он его только еще изучит.
[1] Силлогистическое умозаключение и индукция.
[2] Общепризнанные и заранее принятые посылки.
[3] Еще до восприятия того или другого треугольника. Тогда имеем общее суждение – большую посылку силлогизма.
[4] См. «Категории» Аристотеля, гл. 2, § 2.
[5] В диалоге Платона «Менон» высказывается мысль, что знание есть некоторого рода воспоминание о том, что душа созерцала когда-то раньше, еще до соединения с телом (см. «Первую аналитику», кн. II, гл. 21).
[6] Если на софистический вопрос о том, знают ли, что каждая двойка (пара) есть четное число, отвечали утвердительно, софисты показывали два предмета, которые они до этого прятали, и говорили: вы до сих пор не знали, что эта двойка (эта пара предметов) шествовала, и тем самым вы не знали, что она есть четное число. Следовательно, вы не знали, что каждая двойка (пара) есть четное число.
ГЛАВА ВТОРАЯ
(Знание и доказательство. Условия доказательства)
Про каждую вещь мы думаем, что ее знаем безусловно, а не софистически, по случайным (признакам), когда мы думаем, что знаем причину, в силу которой (данная) вещь есть, (следовательно), что она причина ее и что это не может обстоять иначе. Итак, ясно, что знание есть нечто в этом роде, ибо что касается незнающих и знающих, то первые думают, что (именно) так обстоит дело (со знанием), а знающие и имеют (знание). Поэтому невозможно, чтобы с тем, о чем есть безусловное знание, дело обстояло иначе. А есть ли еще и некоторый другой род знания (чего-либо), об этом мы скажем позже [1]. (Здесь) же скажем, что знаем (предмет) также и посредством доказательства. Доказательством же я называю силлогизм, который дает знание. А (силлогизмом), который дает знание, я называю такой, посредством которого мы (вещь) знаем потому, что мы его имеем. Поэтому, если знание понять так, как мы приняли, то необходимо, чтобы и доказывающая наука основывалась на (положениях) истинных, первичных, неопосредствованных, более известных и предшествующих (доказываемому), и на причинах, (в силу которых выводится) заключение. Ибо такими будут и начала, свойственные тому, что доказывается. В самом деле, силлогизм можно получить и без этих (положений и причин), доказательство же - нельзя, так как (без них) не приобретается знание. Следовательно, (эти положения) должны быть истинными, ибо нельзя иметь знание о том, чего нет, как, например, о том, что диаметр соизмерим (со стороною). Из первичных же недоказуемых (положений) (доказательство должно вестись) потому, что нет знания (доказуемого), если нет доказательства этого [2]. Ибо знать то, для чего имеется доказательство, и не случайным образом - это и значит иметь доказательство. (Для доказательства) должны быть причины и (положения), более известные и предшествующие (доказываемому): причины - потому, что мы тогда познаем (предмет), когда знаем (его) причину; предшествующие (положения) - потому, что (они) причины, а ранее известные (положения) - не только в том смысле, что понимают, но и в том, что знают, что (данный предмет) есть. Предшествующее и более известное надо понимать двояко, ибо не одно и то же предшествующее по (своей) природе и предшествующее для нас, а также более известное безусловно и более известное нам. Предшествующим и более известным для нас я называю то, что ближе к чувственному восприятию; предшествующим и более известным безусловно - то, что находится дальше (от него). Всего же дальше (от чувственного восприятия) - наиболее общее, всего ближе (к нему) - отдельное, и (оба) они противоположны друг другу. "Из первичных" же означает: из свойственных (данному предмету) начал, ибо первичное и начало я считаю за одно и то же. Началом же доказательства является неопосредствованная посылка, а неопосредствованной является такая, которой не предшествует никакая другая. Посылка же есть одна из частей высказывания, в котором нечто одно приписывается другому. Диалектическая (посылка) есть та, которая одинаково берет одну из двух (частей противоречия); доказывающая - которая одну (из них) определенно берет за истинную. Высказывание же есть та или другая часть противоречия, а противоречие - такое противоположение, которое само по себе не имеет ничего среднего. Та из частей противоречия, которая что-то приписывает чему-то, есть утверждение, та же (часть), которая что-то устраняет (от чего-то), - отрицание. Из неопосредствованных силлогистических начал тезисом, или положением, я называю то, которое нельзя доказать и которое тому, кто будет что-нибудь изучать, не необходимо иметь. То (положение), которое необходимо иметь тому, кто будет что-нибудь изучать, я называю аксиомой; некоторые такие (положения), конечно, имеются, и к ним главным образом мы обыкновенно и применяем это обозначение. Положение, которое содержит ту или другую часть высказывания, (когда) говорю, например, "нечто есть" или "нечто не есть", есть предположение, без этого же [3] - определение. Определение есть именно положение; в самом деле, занимающийся арифметикой выдвигает положение, что единица в количественном отношении неделима, но это не есть предположение. Ибо (определение), что есть единица, и (суждение), что единица есть, - не тождественны.