ПЕРВАЯ АНАЛИТИКА. КНИГА ВТОРАЯ
ГЛАВА ПЕРВАЯ
(Получение нескольких выводов из одних и тех же посылок)
Мы уже рассмотрели, по скольким фигурам, посредством каких и какого числа посылок, а также когда и как получается силлогизм; далее также, на что следует при опровержении и обосновании обращать внимание и как надлежит исследовать данный предмет по тому или иному методу; наконец, каким путем можно установить начала каждого (исследования). А так как одни силлогизмы имеют общие заключения, другие - частные, то все силлогизмы c общим заключением всегда могут иметь несколько выводов; (что же касается) силлогизмов с частными заключениями, то утвердительные из них всегда могут иметь несколько выводов, (тогда как) отрицательные - только один. Дело в том, что остальные посылки обратимы, (частно) - отрицательная же - необратима, а заключение есть ведь высказывание чего-то о чем-то. Вот почему остальные силлогизмы имеют несколько заключений. Например, если доказано, что А присуще всем или некоторым Б, то и Б необходимо присуще некоторым А. Если же (доказано), что А не присуще ни одному Б, то и Б не будет присуще ни одному А. Но это (заключение) отличается от предыдущего. Напротив, если А некоторым Б не присуще, то не необходимо, чтобы и Б не было присуще некоторым А, ибо вполне возможно, что оно присуще всем (А) [1].
Это [2] есть, таким образом, общее основание для всех силлогизмов [3] как с общими, так и с частными заключениями. В отношении же силлогизмов с общим заключением это можно выразить иначе. В самом деле, обо всем, что подчинено среднему (термину) или (подлежащему) заключения [4], будет один и тот же силлогизм (в том случае), если одно поставить средним (термином), а другое - (подлежащим) заключения. Например, если АБ есть заключение, выведенное посредством В, то всему тому, что подчинено Б или В, необходимо приписывается А. В самом деле, если Д целиком содержится в Б, а Б - в А, то и Д будет (содержаться) в А. Далее, если Е целиком содержится в В, а В - в А, то и Е будет (содержаться) в А [5]. И точно так же, если заключение отрицательное [6]. Но по второй фигуре заключение (простирается) только на то, что подчинено (подлежащему) заключения. Например, если А не присуще ни одному Б и присуще всем В, то выводится заключение о том, что Б не присуще ни одному В. Если же Д подчинено В, то очевидно, что Б ему не присуще. Но что (Б) не присуще тому, что подчинено А, это из (данного) силлогизма не ясно, хотя, конечно, Б не присуще Е, если (Е) подчинено А. Что Б не присуще ни одному В, доказано силлогизмом, но что Б не присуще А, было принято без доказательства, а потому заключение, что Б не присуще Е, не выводится посредством этого силлогизма [7]. В силлогизмах с частным (заключением) о том, что подчинено (подлежащему) заключения, ничто не выводится с необходимостью (ибо заключения не получается, когда (большая) посылка частная [8]), но о всем том, что подчинено среднему (термину), заключение будет выводиться (с необходимостью), однако не посредством этого силлогизма.
Например, если А присуще всем Б, а Б - некоторым В, то (в этом случае) о том, что подчинено В, ничего не выводится; но о том, что подчинено Б, заключение выводится, однако не посредством (данного) силлогизма [9]. Точно так же и в других фигурах [10]; именно, о том, что подчинено (подлежащему) заключения, заключения не будет, а о другом, (что подчинено среднему термину), будет, но не посредством (данного) силлогизма, а (подобно тому), как и в силлогизмах с общим (заключением), (где) то, что подчинено среднему (термину), доказывалось из недоказанной посылки; так что или и там не будет заключения об этом или будет также и в этих [11].
[1] А – человек, Б – живое существо. Некоторые живые существа не суть люди, но все люди – живые существа.
[2] Обратимость заключения.
[3] Иметь больше одного заключения.
[4] Меньшему термину.
[5] а. Каждое живое существо (В) есть физическое тело (А). Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (В). Каждое двуногое существо (Б) есть физическое тело (А),
б. Каждое двуногое существо (Б) есть физическое тело (А). Каждый человек (Д) есть физическое тело (А). Каждый человек (Д) есть двуногое существо (Б).
в. Каждое живое существо (В) есть физическое тело (А). Каждый лебедь (Е) есть живое существо (В), Каждый лебедь (Е) есть физическое тело (А),
[6] а. Ни одно живое существо (В) не есть камень (А). Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (В). Ни одно двуногое существо (Б) не есть камень (А).
б. Ни одно двуногое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (Д) есть двуногое существо (Б). Ни один человек (Д) не есть камень (А).
в. Ни одно живое существо (В) не есть камень (А). Каждый лебедь (Е) есть живое существо (В). Ни один лебедь (Е) не есть камень (А).
[7] Аристотель здесь показывает, что во второй фигуре нет силлогистического заключения о том, что подчинено среднему термину, хотя вывод о нем существует.
Пусть Е будет подчинено А (то-есть все Е суть А). В таком случае можно утверждать, что ни одно Е не есть Б (ибо если ни одно Б не есть А, то и ни одно А, а следовательно и Е, не есть Б), но это не есть силлогистическое заключение, а вывод этот получается через обращение одной лишь большей посылки, взятой без доказательства, и для него меньшая посылка не нужна.
Все это относится к модусу ЕАЕ второй фигуры. Что касается модуса А ЕЕ, то он вообще не дает никаких оснований для какого бы то ни было заключения о том, что подчинено среднему термину. В самом деле.
Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть двуногое существо (Б).
Пусть Е (например человек) будет подчинено А. Тогда: Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А) (мы должны взять именно это суждение в качестве большей посылки, чтобы получить заключение об отношении Е к Б:) Каждый человек (Е) есть живое существо (А). Но при двух утвердительных посылках вторая фигура не дает никакого заключения.
[8] Каждый человек (Б) есть двуногое существо (А). Некоторые живые существа (В) суть люди (Б). Некоторые живые существа (В) суть двуногие существа (А).
Пусть Д (например лошадь) будет подчинено среднему термину (В). Чтобы получить заключение об отношении Д к А, мы должны взять А большим термином и В – средним.
Тогда:
Некоторые живые существа (В) суть двуногие существа (А). Каждая лошадь (Д) есть живое существо (В). Заключение невозможно (см. главу 4 первой книги). То же самое и в частных модусах второй и третьей фигур.
Для примера возьмем модус ЕIO второй фигуры:
Ни один ворон (А) не бел (Б). Некоторые живые существа (В) белы (Б). Некоторые живые существа (В) не суть вороны (А).
Чтобы получить заключение ДА, следует взять посылки:
Некоторые живые существа (В) не суть вороны (А). Все лошади (Д) суть живые существа (В). Заключение невозможно.
[9] Все Б суть А, некоторые В суть Б; следовательно, некоторые В суть А. Пусть Е будет подчинено среднему термину (Б), тогда все Е будут А, ибо все Б суть А, а все Е суть Б. Но это не вытекает из заключения данного силлогизма, а из его большей посылки.
[10] За исключением, однако, модусов АОО и ЕIO второй фигуры и IАI и ОАО третьей, которые не дают заключения о том, что подчинено среднему термину: модусы АОО и ЕЮ – потому, что при этом получается вторая фигура с двумя утвердительными посылками, а модусы IАI и ОАО – потому, что при этом получается первая фигура с частной большей посылкой. Несколько примеров:
-1. Каждый человек (А) есть двуногое существо (Б). Некоторые живые существа (В) не суть двуногие существа (Б). Некоторые живые существа (В) не суть люди (А).
Пусть Е (птица) будет подчинено среднему термину (Б). Чтобы получить заключение об отношении Е к А, придется взять из данного силлогизма большую посылку: