То же самое относится и к частному заключению. Именно, когда отрицательная посылка есть общее (суждение) о необходимо (присущем), то и заключение будет о необходимо (присущем); когда же общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная (посылка), а отрицательная — частным и не выражающим необходимости, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть, таким образом, сперва отрицательная посылка будет общим (суждением) о необходимо (присущем); в таком случае А не может быть присущим ни одному Б, однако может быть присущим некоторым В. Так как, далее, отрицательная посылка обратима, то и Б не может быть присущим ни одному А; но ведь А присуще некоторым В, так что и Б необходимо не будет присуще некоторым В[113]. Предположим теперь, наоборот, что общим (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, и пусть утверждение будет отнесено к Б. Если А, таким образом, будет необходимо присуще всем Б и не присуще некоторым В, то очевидно, что Б не будет присуще некоторым В, но не необходимо. Доказать это можно посредством тех же терминов, что и при силлогизмах с общим (заключением)[114]. Наконец, и в том случае, когда отрицательная посылка есть частное (суждение) о необходимо (присущем), не получится заключения о необходимо (присущем). Доказать это можно посредством тех же самых терминов[115].
ГЛАВА ОДИННАДЦАТАЯ (Силлогизмы по третьей фигуре, в которых одна из посылок есть суждение о присущем, а другая — о необходимо присущем)
В последней фигуре заключение будет о необходимо (присущем), когда (оба крайних) термина взяты по отношению к среднему в общих (посылках), причем обе посылки утвердительные и одна из них, все равно какая, есть (суждение) о необходимо (присущем). Если же одна из посылок будет отрицательной, а другая — утвердительной, то заключение будет о необходимо (присущем), когда (суждением) о необходимо (присущем) является отрицательная (посылка); если же утвердительная, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть сперва обе посылки будут утвердительными, то есть пусть и А и Б будут присущи всем В, и о необходимо (присущем) пусть будет (большая) посылка АВ. Так как, далее, Б присуще всем В, то и В будет присуще некоторым Б, ибо обще(утвердительное) суждение при обращении становится частно(утвердительным). Поэтому, если А необходимо присуще всем В, а В — некоторым Б, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В. Таким образом, получается первая фигура[116]. Подобным же образом доказывается и в том случае, когда (суждением) о необходимо (присущем) является (посылка) БВ, ибо В допускает обращение с некоторыми А[117]. Поэтому, если Б необходимо присуще всем В, то оно необходимо присуще и некоторым А[118]. С другой стороны, пусть (посылка) АВ будет отрицательной, а БВ — утвердительной. (Суждением) о необходимо (присущем) пусть будет отрицательная. Так как утвердительное (суждение) обратимо и В, (следовательно), будет присуще некоторым Б и так как А будет необходимо не присуще ни одному В, то и А будет необходимо не присуще некоторым Б, ибо Б подчинено В[119]. Но если (суждением) о необходимо (присущем) будет утвердительная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Пусть БВ будет утвердительной посылкой о необходимо (присущем), а посылка АВ — отрицательной и не выражающей необходимости; так как утвердительное (суждение) обратимо, то В будет необходимо присуще некоторым Б, и, следовательно, если А не присуще ни одному В, а В присуще некоторым Б, то А не будет присуще некоторым Б, однако не необходимо, ибо относительно первой фигуры уже было доказано, что если отрицательная посылка не является (суждением) о необходимо (присущем), тоне получится заключения о необходимо (присущем)[120]. Это стало бы, кроме того, очевидным через термины. Пусть А означает благо, Б — живое существо, В — лошадь. Вполне возможно, что благо не присуще никакой лошади, но быть живым существом необходимо присуще каждой лошади; однако не необходимо, чтобы некоторым живым существам не было присуще благо, поскольку даже возможно, что — всем живым существам присуще благо. Или если это невозможно, то нужно взять (такие) термины, как бодрствовать или спать, ибо эти состояния могут быть у каждого живого существа[121].
113
Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не есть человек (А). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Нечто белое (В) есть человек (А). Нечто белое (В) необходимо не есть неразумное существо (Б).
114
Каждый человек (Б) необходимо есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть живое существо (А).
Нечто белое (В) не есть человек (Б) (однако, не необходимо).
115
Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Нечто белое (В) необходимо не есть живое существо (А). Нечто белое (В) не есть человек (Б).
116
Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (но первой фигуре):
Каждый человек (В) необходимо есть разумное существо (А). Некоторые живые существа (Б) суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть разумные существа (А).
118
Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Каждый человек (В) есть двуногое существо (А). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть люди (В). Некоторые живые существа (Б) необходимо суть двуногие существа (А).
119
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Каждый человек (В) смертен (Б). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые смертные существа (Б) суть люди (В). Некоторые смертные существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
120
Ни одно В не есть А. Все В необходимо суть Б. Некоторые Б не суть А.
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни одно В не есть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б не суть А (однако не необходимо).
121
Ни одна лошадь (В) не обладает благом (А) (не бодрствует, не спит). Каждая лошадь (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не обладают благом (А) (не бодрствуют, не спят) (однако не необходимо).