Итак, было сказано, что заключение есть (суждение) о необходимо (присущем), если (крайние) термины взяты по отношению к среднему в общих (посылках). В том же случае, если одна (посылка) является общей, а другая — частной, то заключение также будет о необходимо (присущем) при условии, что обе (посылки) будут утвердительными, а общая посылка — о необходимо (присущем). Доказывается это так же, как и прежде, ибо и частноутвердительное суждение обратимо. Итак, если Б необходимо присуще всем В, а А подчинено В, то Б необходимо присуще некоторым А. Но если Б присуще некоторым А, то и А необходимо присуще некоторым Б, ибо это (суждение) обратимо[122]. Точно так же обстоит дело (и в том случае), если (посылка) АВ есть общее (суждение) о необходимо (присущем), ибо Б подчинено В[123]. Напротив, если (суждением) о необходимо (присущем) будет частная посылка, то не получится заключения о необходимо (присущем). Действительно, пусть (посылка) БВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем), между тем как А присуще, но не необходимо, всем В. Если посылку БВ подвергнуть обращению, то получится первая фигура, и общая посылка не будет (суждением) о необходимо (присущем), частное же будет. Но при таком отношении посылок не получалось заключения о необходимо (присущем), а следовательно, не получится заключения о необходимо (присущем) и при данных условиях[124]. Это очевидно, кроме того, из (взаимоотношения крайних) терминов. В самом деле, пусть А будет бодрствование, Б — двуногое, а В — живое существо. В таком случае Б необходимо присуще некоторым В, а А — возможно присуще В, и А, таким образом, не необходимо присуще Б, ибо не необходимо, чтобы какое-либо двуногое существо спало или бодрствовало[125]. Точно так же и посредством тех же самых терминов может быть доказано и если (посылка) АВ будет частным (суждением) о необходимо (присущем) и. Если же один из (крайних) терминов взят в утвердительной (посылке)., а другой — в отрицательной, притом общая посылка будет отрицательной и (суждением) о необходимо (присущем), то заключение также будет о необходимо (присущем)[126]. Ибо если А не может быть присуще ни одному В, но Б присуще некоторым В, то А необходимо не присуще некоторым Б[127]. Когда же утвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), (независимо от того), будет ли она общей или частной, или отрицательная (посылка) является частной, то заключение о необходимо (присущем) не получится. Все остальное (здесь) то же самое, о чем мы говорили в предыдущих (случаях). Терминами (для того случая), когда общеутвердительная (посылка) есть (суждение) о необходимо (присущем), пусть будут: бодрствование — живое существо — человек, а средним (термином) — человек[128]. Когда же частноутвердительная — (терминами) пусть будут: бодрствование — живое существо — белое; быть живым существом необходимо присуще некоторым белым (предметам), но бодрствование возможно не присуще ничему белому, как бодрствование не необходимо не присуще некоторым живым существам[129]. Если (суждением) о необходимо (присущем) является частноотрицательная (посылка), то (терминами) пусть будут: двуногое — движущееся — живое существо, а средним (термином) — живое существо[130].
ГЛАВА ДВЕНАДЦАТАЯ (Сравнение силлогизмов о присущем с силлогизмами о необходимо присущем[131])
Таким образом, очевидно, что не может быть заключения о присущем, если обе посылки не являются (суждениями) о присущем[132]. Вывести же заключение о необходимо (присущем) можно, если хоть одна из (посылок) является суждением о необходимо (присущем). Но в обоих случаях, (независимо от того), будут ли заключения утвердительными или отрицательными, одна из посылок должна быть сходной с заключением. Сходной я называю такую, которая при заключении о присущем также есть (суждение) о присущем, а при (заключении) о необходимо (присущем) одна из посылок также есть (суждение) о необходимо (присущем). Ясно поэтому, что вывести заключение о необходимо (присущем) или о присущем нельзя, если одна из взятых посылок не является (суждением) о необходимо (присущем) или о присущем. О необходимом, то есть о том, как оно получается в заключении и чем необходимо (присущее) отличается от присущего, — обо всем этом сказано достаточно.
122
Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (А). Все достойное, желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое благо (Б) необходимо есть удовольствие (А).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Все достойное желания (В) необходимо есть благо (Б). Некоторое удовольствие (А) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (А) необходимо есть благо (Б|.
123
Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Нечто достойное желания (В) есть удовольствие (Б). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Все достойное желания (В) необходимо есть благо (А). Некоторое удовольствие (Б) достойно желания (В). Некоторое удовольствие (Б) необходимо есть благо (А).
124
Все В суть А. Некоторые В необходимо суть Б. Некоторые Б суть А.
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Все В суть А. Некоторые Б необходимо суть В. Некоторые Б суть А.
125
Каждое живое существо (В) бодрствует (А). Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (Б). Некоторые двуногие существа (Б) бодрствуют (А).
126
Некоторые живые существа (В) необходимо суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые бодрствующие (Б) суть двуногие существа (А).
После обращения большей посылки (по первой фигуре):
Каждое живое существо (В) бодрствует (Б). Некоторые двуногие существа (А) необходимо суть живые существа (В). Некоторые двуногие существа (А) бодрствуют (Б).
127
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые люди (В) белы (Б). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
После обращения меньшей посылки (по первой фигуре):
Ни один человек (В) необходимо не есть неразумное существо (А). Некоторые белые существа (Б) суть люди (В). Некоторые белые существа (Б) необходимо не суть неразумные существа (А).
128
Некоторые люди (В) не бодрствуют (А). Каждый человек (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
129
Ничто белое (В) не бодрствует (А). Нечто белое (В) необходимо есть живое существо (Б). Некоторые живые существа (Б) не бодрствуют (А).
130
Некоторые живые существа (В) необходимо не суть двуногие существа (А). Каждое живое существо (В) движется (Б). Некоторые движущиеся существа (Б) не суть двуногие существа (А).
132
Это странное на первый взгляд замечание (ибо только что были показаны случаи, когда заключение о присущем выводилось из одной посылки, составляющей ассерторическое суждение, и из другой посылки, составляющей аподиктическое суждение) должно быть понято следующим образом: все, что необходимо, действительно есть, но не все, что действительно есть, необходимо. Поэтому, если при одной посылке о необходимо присущем и при другой о действительно присущем получалось заключение о действительно присущем, то можно без всякой натяжки сказать, что в таких силлогизмах обе посылки – о действительно присущем.