ГЛАВА ЧЕТЫРНАДЦАТАЯ (Силлогизмы по первой фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
Если А возможно присуще всем Б, а Б — всем В, то получится совершенный силлогизм с заключением о том, что А возможно присуще всем В[137]. Это очевидно из определения. Ибо (именно) так мы понимали (выражение) "быть возможно присущим всем". Равным образом если А возможно не присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В, то получится заключение о том, что А возможно не присуще ни одному В, ибо (выражение) "чему возможно присуще Б, тому А возможно не присуще" означает то же самое, что "не упущено ничего из того, что возможно подчинено Б"[138]. Но если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В, то из принятых посылок не получится никакого силлогизма[139]. Если же подвергнуть превращению[140] (посылку) БВ, как подвергаются превращению (суждения) о возможно (присущем), то получится тот же самый силлогизм, что и раньше. Так как Б возможно не присуще ни одному В, то оно возможно присуще всем (В), как об этом было сказано выше. Поэтому если Б возможно присуще всем В, а А — всем Б, то опять-таки получится тот же самый силлогизм[141]. Подобным же образом обстоит дело, если к обеим посылкам отнести отрицание с выражением возможности. Я имею в виду, например, такой (случай), когда А возможно не присуще ни одному Б, а Б — ни одному В. Действительно, из взятых посылок нельзя получить никакого силлогизма, но если их подвергнуть превращению, то снова получится тот же самый (силлогизм), что и раньше. Таким образом, очевидно, что если отрицание отнести к меньшему крайнему (термину) или к обеим посылкам, то или вовсе не получится силлогизма, или (если и получится), то не совершенный, ибо (только) из превращения вытекает необходимость (заключения).
Если же одна из взятых (посылок) общая, а другая — частная, то совершенный силлогизм получится, если общая содержит больший крайний (термин). Ибо если А возможно присуще всем Б, а Б — некоторым В, то А возможно присуще некоторым В[142]. Это очевидно из определения выражения "быть возможно присущим всем". С другой стороны, если А возможно не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще некоторым В, то необходимо следует, что А возможно не присуще некоторым В. Доказывается это таким же образом[143]. Но если частная посылка отрицательная, а общая — утвердительная, и (обе) расположены по-прежнему[144], например: если А возможно присуще всем Б, а Б возможно не присуще некоторым В, то из таких посылок явного силлогизма не получится. Но если частную посылку подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще некоторым В, то получится то же самое заключение, что и раньше, точно так же, как в силлогизмах, полученных в самом начале[145]. Если же больший крайний (термин) содержит частная посылка, а меньший — общая, то силлогизм не получится никоим образом, (независимо от того), будут ли обе посылки утвердительными или отрицательными, или неодинаковыми по форме, или неопределенными, или обе — частными. Ибо ничто не мешает, чтобы Б выходило за пределы А и не приписывалось одинаковым образом[146]. Пусть то, чем Б выходит за пределы А, будет В, тогда А не может быть присуще ни всем, ни не одному, ни некоторым, ни не некоторым (В), поскольку посылки о возможно (присущем) превратимы и Б возможно присуще большему числу (предметов), чем А[147]. Это очевидно также из терминов, ибо если посылки находятся друг к другу в таком отношении, то первый термин) возможно совсем не присущ последнему и, с другой стороны), необходимо присущ ему во всем объеме. Терминами, общими для всех (случаев), когда (первый термин) необходимо присущ (последнему), пусть будут: живое существо — белое — человек; когда (он ему) не может быть присущ: живое существо — белое — одежда[148]. Совершенно очевидно, что при таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо всякий силлогизм имеет заключение о присущем или необходимо присущем, или возможно присущем. Что же касается силлогизма с заключением о присущем и необходимо присущем, то он (здесь) невозможен. Это явствует из того, что утвердительное заключение устраняется отрицательным, а отрицательное — утвердительным. Остается, следовательно, заключение о возможно (присущем). Но и такое заключение невозможно, ибо уже было показано, что при таком отношении терминов первый (бывает) и необходимо присущ всему последнему, и возможно не присущ ему вовсе. Следовательно, не может быть заключения и о возможно (присущем), ибо то, что необходимо, не есть то, что возможно.
137
Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
138
Если А не присуще Б, то оно не присуще также и В, содержащемуся в Б. Следовательно, то, что относится к Б, будет относиться и к В. Пусть А будет движение, Б – белое, В – человек.
Ничто белое (Б) возможно не движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А),
139
Все белое (Б) возможно движется (А). Ни один человек (В) возможно не бел (Б). Заключение невозможно (модус АЕ по первой фигуре).
140
У Аристотеля – «подвергнуть обращению». Хотя Аристотель не говорит о превращении и хотя процесс превращения здесь иной, чем в современной формальной логике (где при изменении формы суждения смысл его не изменяется), мы все же считаем целесообразным ввести этот термин.
141
Все белое (Б) возможно движется (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Каждый человек (В) возможно движется (А).
142
Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
143
Ничто белое (Б) возможно не движется. (А). Некоторые люди (В) возможно белы (Б). Некоторые люди (В) возможно не движутся (А).
145
Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно не белы (Б). Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
Все белое (Б) возможно движется (А). Некоторые люди (В) возможно белы (В). Некоторые люди (В) возможно движутся (А).
147
Мысль Аристотеля состоит здесь в следующем: все то, что возможно присуще какой-либо вещи, возможно и не присуще ей. А так как оба противоположные суждения будут здесь одинаково истинными, то они могут быть заменены одно другим. Однако, если понятие Б по объему шире понятия А; то в нем необходимо содержится нечто, чему А уже не будет присуще. В этом случае, следовательно, заключение уже не может быть о возможно присущем, а может быть лишь о необходимом.
148
а. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Каждый (ни один, некоторые, не каждый) человек возможно бел. Заключение, что каждый человек необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Нечто белое возможно есть (не есть) живое существо. Всякая (никакая, некоторая, не всякая) одежда возможно бела. Заключение, что никакая одежда не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.