Определив это, (предположим теперь), что А присуще всем Б, а Б возможно присуще всем В; тогда необходимо следует, что А возможно присуще всем В[153], ибо если предположить, что (А) не может быть присуще (В), а Б присуще всем В, то это хотя и будет ложным, однако не невозможным. В самом деле, если А не может быть присуще В, а Б присуще всем В, то А не может быть присуще всем Б. Получится именно силлогизм по третьей фигуре. Между тем было предположено, что (А) возможно присуще всем (Б). Следовательно, необходимо, чтобы А было возможно присуще всем В. Ибо если предполагают ложное, (но) не невозможное, то вытекает невозможное[154]. Можно (это), однако, доказать и по первой фигуре, посредством приведения к невозможному, если принять, что Б присуще В. Ибо если Б присуще всем В, а А возможно присуще всем Б, то А возможно присуще также и всем В. А между тем было предположено, что (А) не может быть присуще всем (В)[155].
(Суждение) "присуще всем" следует брать без ограничения во времени, как, например: в данное время или в какое-нибудь (определенное) время, но (следует брать) вообще, так как посредством таких посылок мы строим силлогизмы. Если взять посылку для данного времени, то никакого силлогизма не получится, ибо ничто не мешает, чтобы когда-нибудь всему движущемуся было присуще быть человеком, именно если бы (ничто) другое не двигалось: быть движущимся возможно присуще всякой лошади, возможность же быть человеком не присуще ни одной лошади. Далее, пусть первым (термином) будет живое существо, средним — движущееся, а последним — человек. Посылки будут при этом в одинаковом положении, но заключение будет о необходимом, а не о возможном, ибо человек необходимо есть живое существо[156]. Таким образом, очевидно, что общее (суждение) следует брать вообще без ограничения во времени[157].
Далее, пусть посылка АБ будет общеотрицательной, и примем, что А не присуще ни одному Б, а Б возможно присуще всем В. При таком предположении необходимо следует, что А возможно не присуще ни одному В[158]. Предположим, что это невозможно и что Б присуще В так же, как прежде. Тогда А будет необходимо присуще некоторым Б, получается (здесь) силлогизм по третьей фигуре, однако это невозможно. Следовательно, А возможно не присуще ни одному В. Ибо если допустить нечто ложное, то получается в выводе невозможное[159]. Итак, этот силлогизм имеет заключение не о возможно (присущем) согласно определению (последнего), а о том, что нечто ничему необходимо не присуще (ибо это представляет собой (суждение), противоречащее сделанному нами предположению, ведь предположено было, что А необходимо присуще некоторым В). Силлогизм же, построенный посредством приведения к невозможному, содержит в себе противоречащую противоположность[160]. Кроме того, из терминов очевидно, что заключение не является (суждением) о возможно (присущем). Пусть то, что обозначает А, будет ворон, Б — мыслящее существо, а В — человек. Тогда А не присуще ни одному Б, ибо ни одно мыслящее существо не есть ворон, но Б возможно присуще всем В, ибо всякий человек (может мыслить). Однако А необходимо не будет присуще ни одному В, и заключение не будет, следовательно, (суждением) о возможно (присущем)[161]. Но с другой стороны, оно не всегда будет и (суждением) о необходимо (присущем). В самом деле, пусть А будет движущееся, Б — знание, В — человек; (тогда) А не будет присуще ни одному Б, но Б возможно присуще всем В; заключение же не будет о необходимо (присущем), ибо не необходимо, чтобы ни один человек не двигался, но и не необходимо, чтобы некоторые (люди) двигались. Ясно поэтому, что (здесь выводится) заключение о том, что (ничто) ничему необходимо не присуще. Однако термины надо взять более подходящие[162].
Если же отрицание, отнесенное к меньшему крайнему (термину), будет выражать возможность, то из этих посылок не получится никакого силлогизма; но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то (силлогизм) получится, как и в предыдущих (случаях)[163]. Действительно, пусть А будет присуще всем Б, а Б возможно не присуще ни одному В. Если термины находятся в таком отношении (друг к другу), то никакого необходимого (заключения) не выводится. Но если (посылку) БВ подвергнуть превращению и предположить, что Б возможно присуще всем В. то силлогизм получится, как и (в случаях, приведенных; выше, ибо, по предположению, термины будут находиться (друг к другу) в таком же отношении[164]. Точно так же будет и в том случае, когда обе посылки отрицательные и притом так, что посылка АБ есть (суждение) о том, что не присуще, а БВ — что возможно ничему не присуще. Ибо из принятых посылок ни в коем случае ничего необходимого не вытекает; если же (посылку) о возможно (присущем) подвергнуть превращению, то силлогизм получится. Примем, что А не присуще ни одному Б и что Б возможно не присуще ни одному В. Из таких (посылок) ничего необходимого не вытекает; но если принять, что Б возможно присуще всем В, что и правильно, а посылка АБ остается такой же, то опять получится тот же самый силлогизм[165]. Если же принять, что Б не присуще ни одному В и не (принять, что оно) возможно не присуще (В), то никоим образом не получится силлогизма, (независимо от того), будет ли (при этом) посылка АБ отрицательной или утвердительной. Терминами, общими для случаев, (когда первый термин) необходимо (присущ последнему), пусть будут: белое — живое существо — снег, а для случаев, когда (он) не может быть (ему) присущ: белое — живое существо — смола[166].
153
Все достойное одобрения (Б) есть благо (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
154
Никакое удовольствие (В) не может быть благом (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Нечто достойное одобрения (Б) не может быть благом (А).
Это заключение противоречит первоначально принятому (все достойное одобрения есть благо). Следовательно, неверно, что никакое удовольствие (В) не может быть благом (А). Следовательно, всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
155
Доказательство положения (всякое удовольствие возможно есть благо) посредством приведения к невозможному: предположим обратное (ни одно удовольствие не может быть благом) и построим силлогизм:
Все достойное одобрения (Б) возможно есть благо (А). Всякое удовольствие (В) достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
Большая посылка истинная (ибо если Б есть А, то оно и может быть А). Меньшая же посылка, хотя и может быть ложной, однако она не содержит ничего невозможного (ибо В может быть Б). Следовательно, заключение, хотя и может быть ложным, но оно не невозможно. Однако если бы наше предположение (ни одно удовольствие не может быть благом) было верным, то заключение было бы невозможным. Но заключение не невозможно, следовательно, это предположение неверно и, таким образом, всякое удовольствие возможно есть благо.
156
Все движущееся есть живое существо. Каждый человек возможно движется. Каждый человек необходимо есть живое существо.
157
Когда одна посылка – о возможно присущем (и вообще когда одна посылка не ограничена временем), а другая ограничена определенным временем, заключение невозможно, так как средний термин большей посылки не совпадает со средним термином меньшей посылки, получается quaternio terminorum (учетверение терминов).
158
Ничто черное (Б) не есть белое (А). Каждый человек (В) возможно черен (Б). Ни один человек (В) возможно не бел (А).
159
Некоторые люди (В) необходимо белы (А). Каждый человек (В) черен (Б) (ложно, но не невозможно). Нечто черное (Б) необходимо есть белое (А) (ложно и невозможно).
Следовательно, одна из посылок должна быть невозможной.
Меньшая посылка только ложна. Следовательно, невозможна большая посылка и правильно заключение, что ни один человек возможно не бел.
160
Если суждение «некоторые В необходимо суть А» ложно, то верно противоречащее ему суждение: «ни одно В необходимо не есть А».
161
Ни одно мыслящее существо (Б) не есть ворон (А). Каждый человек (В) возможно есть мыслящее существо (Б). Ни один человек (В) необходимо не есть ворон (А).
162
Никакое знание (Б) не есть движущееся (А). Каждый человек (В) возможно есть (знание; более подходящий термин:) знающий (Б). Ни один человек (В) возможно не движется (А).
Следовательно, не необходимо, чтобы некоторые люди двигались.
163
Здесь имеется в виду превращение общеотрицательного суждения о возможном в общеутвердительное.
164
Все достойное одобрения (Б) есть благо (А). Никакое удовольствие (В) возможно не достойно одобрения (Б).
Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
Все достойное одобрепия (Б) есть благо (А). Всякое удовольствие (В) возможно достойно одобрения (Б). Всякое удовольствие (В) возможно есть благо (А).
165
Ничто белое (Б) не есть черное (А). Ни один человек (В) возможно не бел (Б). Заключение невозможно. Посредством же превращения меньшей посылки силлогизм получается:
Ничто белое (Б) не есть черное (А). Каждый человек (В) возможно бел (Б). Ни один человек (В) возможно не черен (А),
166
а. Каждое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Никакой снег (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что всякий снег (В) необходимо бел (А), из этих посылок не вытекает.
б. Всякое (ни одно) живое существо (Б) возможно бело (не бело) (А). Никакая смола (В) не есть живое существо (Б). Заключение, что никакая смола необходимо не бела, из этих посылок не вытекает.