Таким образом, из сказанного очевидно, что при одинаковом отношения терминов в (суждениях) о присущем и необходимо (присущем)[193] силлогизм (одинаково) получается и не получается, за исключением (того случая), когда отрицательная посылка есть (суждение) о присущем; тогда выводится заключение о том, что возможно (не) присуще. А когда отрицательная посылка есть (суждение) о необходимо (присущем), то заключение будет как о возможно (присущем), так и о том, что не присуще. Ясно также и то, что все (эти) силлогизмы несовершенны и что (они) становятся совершенными посредством рассмотренных выше фигур[194].
ГЛАВА СЕМНАДЦАТАЯ (Силлогизмы по второй фигуре, в которых обе посылки есть суждения о возможно присущем)
Если во второй фигуре обе посылки — о возможно (присущем), то не получится никакого силлогизма, (независимо от того), взяты ли они как утвердительные или отрицательные, как общие или частные. Если же одна (из посылок) есть (суждение) о присущем, а другая — о возможно (присущем), причем (суждение) о присущем утвердительное, то никогда не получится (силлогизма). Но если (суждение) о присущем общеотрицательное, то всегда получится силлогизм. Точно так же и тогда, когда одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем). Однако и в этих силлогизмах следует понимать возможность, выраженную в заключениях, в том же смысле, как и раньше.
Прежде всего следует доказать, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Например, если А возможно не присуще ни одному Б, то не необходимо, чтобы и Б возможно не было присуще ни одному А. В самом деле, предположим, что это так и что Б возможно не присуще ни одному А. Так как утвердительные суждения о возможно (присущем) допускают превращение их в отрицательные, как в противные, так и в противоположные (суждения)[195] и Б возможно не присуще ни одному А, то очевидно, что Б также возможно присуще всем А. Но это неверно, ибо если нечто возможно присуще всему другому, то не необходимо, чтобы это другое было возможно присуще первому[196]. Следовательно, отрицательное (суждение) о возможно (присущем) не обратимо. Далее, ничто не мешает, чтобы, когда А возможно не присуще ни одному Б, Б было необходимо не присуще некоторым А. Например, белое возможно не присуще ни одному человеку (потому что оно возможно также и присуще), но сказать, что человек возможно не присущ ничему белому, — неправильно. Ибо многому белому (человек) необходимо не присущ. Ведь то, что необходимо, не было тем, что возможно. Но из невозможного[197] нельзя доказать обратимость. Например, если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как ложно, что Б возможно не присуще ни одному А, то будет истинным, что (Б) не может быть не присуще ни одному (А), ибо (мы имеем здесь) утверждение и отрицание. Но если это правильно, то Б было бы необходимо присуще некоторым А, а следовательно, и А — некоторым Б. Но это невозможно, ибо если Б не может быть не присуще ни одному А, то не необходимо, чтобы оно было присуще некоторым (А), ибо (выражение) "не может быть не присущим ни одному" употребляется в двояком смысле: во-первых, (в смысле) быть необходимо присущим некоторым, во-вторых, (в смысле) быть необходимо не присущим некоторым. В самом деле, о том, что необходимо не присуще некоторым А, неправильно было бы сказать, что оно возможно не присуще всем (А), точно так же о том, что необходимо присуще некоторым, (неправильно было бы сказать), что оно возможно присуще всем. Поэтому если кто-нибудь позволил бы себе (сделать) такое умозаключение: так как В возможно не присуще всем Д, то оно необходимо не присуще некоторым Д, — это было бы неправильно. Ибо (В), может быть, присуще всем (Д); но так как (В) некоторым (Д) необходимо присуще, то мы говорим, что оно не всем Д возможно присуще. Таким образом, (выражению) "быть возможно присущим всем" противопоставляются два (выражения), именно: "необходимо некоторым присуще" и "необходимо некоторым не присуще". Так же (обстоит дело) и с (выражением) "возможно не присуще ни одному". Таким образом, ясно, что если (выражения) "возможно присуще" и "не может быть присуще" понимать так, как мы вначале определили, то должно быть принято (как противоположное) не только, что "нечто необходимо некоторым присуще", но также что "нечто необходимо некоторым не присуще". Но если это принято, то ничего невозможного не вытекает, и никакого силлогизма, следовательно, не получится[198]. Таким образом, из сказанного очевидно, что отрицательное (суждение) о возможно (присущем) необратимо.
194
Силлогизмы, указанные в этой главе, следующие.
-1) Все Б необходимо суть А. Все В возможно суть Б. Все В возможно суть А.
-2) Все Б возможно суть А. Все В необходимо суть Б. Все В возможно суть А.
-3) Ни одно Б необходимо не есть А. Все В возможно суть Б. Ни одно В не есть А.
-4) Ни одно Б возможно не есть А. Все В необходимо суть Б. Ни одно В возможно не есть А.
-5) Все Б необходимо есть А. Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Все В возможно суть А.
-6) Ни одно Б необходимо не есть А. Ни одно В возможно не есть Б (посредством превращения:) Ни одно В не есть А.
-7) Все А необходимо суть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно суть А.
-8) Все Б возможно суть А. Некоторые В необходимо суть Б. Некоторые В возможно суть А.
-9) Ни одно Б необходимо не есть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В не суть А.
-10) Ни одно Б возможно не есть А. Некоторые В возможно суть Б. Некоторые В возможно не суть А.
-11) Все Б необходимо суть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:) Некоторые В возможно суть А.
-12) Ни одно Б необходимо не есть А. Некоторые В возможно не суть Б (посредством превращения:): Некоторые В не суть А.
195
Каждый человек возможно мудр – ни один человек не может быть мудрым, некоторые люди не могут быть мудрыми.
196
Если бы суждение «А возможно не присуще ни одному Б» было обратимо в суждение «Б возможно не присуще ни одному А», то, так как это последнее превратимо в суждение «Б возможно присуще всем А», из суждения «А возможно присуще всем Б» (в которое превратимо суждение «А возможно не принте ни одному Б») следовало бы с необходимостью, что Б возможно присуще всем А, то-есть в таком случае общеутвердительное суждение было бы обратимо в общеутвердительное же, что неверно.
198
Что обращение отрицательных суждений не может быть доказано посредством приведения к невозможному, Аристотель доказывает следующим образом. Обратимость суждения «ни одно Б возможно не есть А» в «ни одно А возможно не есть Б» попытаемся доказать посредством приведения к невозможному: если положение, что ни одно А возможно не есть Б, ложно, то истинно положение, что некоторые А должны быть Б, или (по обращении) что некоторые Б должны быть А, что, однако, противоречит данному (ни одно Б возможно пе есть А). Следовательно, наше положение, что ни одно А возможно не есть Б, истинно, то-есть отрицательное суждение о возможно присущем обратимо. Это приведение к невозможному, возражает Аристотель, ложно, так как положение, что ни одно А возможно не есть Б, имеет два смысла, как и противоположное ему положение, что ни одно А пе может не быть Б. Это последнее истинно и когда некоторые А необходимо суть Б, и когда некоторые А необходимо не суть Б. Но так как мы привели к невозможному только первое, второе же приведено не было, то и все доказательство бессильно.