Так же будет обстоять дело и с частными заключениями. В самом деле, если утвердительная посылка есть (суждение) о присущем, (независимо от того), будет ли она общей или частной, то никакого силлогизма не получится. Доказывается (это) подобным же образом и посредством тех же терминов, что и раньше. Если же отрицательная посылка есть (суждение) о присущем, то силлогизм получится посредством обращения, как и в предыдущих (случаях)[206]. Далее, если обе посылки отрицательные, а посылка о том, что не присуще, — общая, то из (самих) этих посылок ничего не вытекает с необходимостью. Но если посылку о возможно (присущем) подвергнуть превращению, как это было (сделано в случаях, приведенных) выше, то силлогизм получится[207]. Если же посылка о присущем частноотрицательная, то силлогизма не получится, (независимо от того), будет ли другая посылка утвердительной или отрицательной. Не получится (силлогизма) и в том случае, если обе посылки неопределенные, все равно, утвердительные ли они пли отрицательные, или частные. Доказывается (это) подобным же образом и посредством тех же самых терминов.
ГЛАВА ДЕВЯТНАДЦАТАЯ (Силлогизмы по второй фигуре, в которых одна посылка есть суждение о необходимо присущем, а другая — о возможно присущем)
Если одна из посылок есть (суждение) о необходимо (присущем), а другая — о возможно (присущем), и (при этом) необходимость выражает отрицательная (посылка), то получится заключение не только о том, что возможно не присуще, но и о том, что не присуще. Если необходимость выражает утвердительная (посылка), то силлогизма не получится. Предположим, что А необходимо не присуще ни одному Б и возможно присуще всем В. Если же отрицательную посылку подвергнуть обращению, то Б необходимо не будет присуще ни одному А, но А ведь было возможно присуще всем В. Таким образом, снова получается силлогизм по первой фигуре (с заключением) о том, что (Б) возможно не присуще ни одному В. Но вместе с тем ясно, что Б не присуще ни одному В[208]. В самом деле, предположим, что (Б) присуще (некоторым В). Следовательно, если А не может быть присуще ни одному Б, а Б присуще некоторым В, то А не может быть присуще некоторым В. Но было ведь принято, что (А) возможно присуще всем (В)[209]. Таким же образом доказывается (в том случае), если отрицание отнести к В[210]. Далее, пусть утвердительная посылка будет (суждением) о необходимо (присущем), другая же — о возможно (присущем), и пусть А возможно не присуще ни одному Б и необходимо присуще всем В. При таком отношении терминов никакого силлогизма не получится, ибо оказывается, что Б необходимо не присуще В. В самом деле: пусть А будет белое, Б — человек, В — лебедь; тогда белое необходимо присуще лебедю, но возможно не присуще ни одному человеку, как и быть человеком необходимо не присуще ни одному лебедю. Таким образом, очевидно, что не получится заключения о возможно (присущем), ибо то, что необходимо, не есть то, что возможно[211]. Но не получится и заключения о необходимо (присущем), ибо заключение о необходимо (присущем) вытекает или из двух посылок о необходимо (присущем), или из одной, если она отрицательная. Кроме того, при таких предположениях Б может быть присуще В, ибо ничто не мешает, чтобы В было подчинено Б, а А было бы возможно присуще всему Б и необходимо присуще В, например, если В будет бодрствующий, Б — живое существо, а А — движение. Действительно, (всякому) бодрствующему движение необходимо присуще, а всякому живому существу — возможно присуще, (причем) всякое бодрствующее есть живое существо[212]. Очевидно, таким образом, что не получится и (заключения) о том, что не присуще, поскольку при таком отношении (терминов) выводится о необходимо присущем. Не получится (заключения) и при противоположных утверждениях. Итак, (здесь) вообще не получится никакого силлогизма. Подобным же образом доказывается и (в том случае), если утвердительная посылка будет переставлена[213]. Если же посылки будут одинаковыми по форме и отрицательными, то всегда получится силлогизм посредством превращения посылки о возможно (присущем), — как было (в приведенных) выше (случаях). В самом деле, предположим, что А необходимо не присуще Б, но возможно не присуще В. Если (теперь) посылки подвергнуть превращению, то Б не будет присуще ни одному А, а А — возможно присуще всем В. Таким образом получится первая фигура[214]. Точно так же будет и (в том случае), если отрицание отнести к В. Если (обе посылки) утвердительные, то силлогизма не получится. Ибо очевидно, что (здесь) не получится заключения о том, что не присуще, или о том, что необходимо не присуще, так как (ни одна) посылка не взята (здесь) ни (как суждение о том), что не присуще, ни (как суждение о том), что необходимо не присуще. Однако и о том, что возможно не присуще, не получится заключения, ибо при таком отношении (терминов) Б необходимо не присуще В, как, например, если предположить, что А есть белое, Б — лебедь, а В — человек[215]. Из противоположных утверждений заключения также не получится, так как уже было доказано, что Б необходимо не присуще В[216]. Таким образом, силлогизма (здесь) вообще не получится.
206
(Ничто глухое (Б) не музыкально (А) – или через обращение:) Ничто музыкальное (А) не глухо (Б). Некоторые люди (В) возможно музыкальны (А). Некоторые люди (В) возможно не глухи (Б).
207
Ничто глухое (Б) не музыкально (А). (Некоторые люди (В) возможно не музыкальны (А) – или посредством превращения:) Некоторые люди (В) возможно музыкальны (А), Некоторые люди (В) возможно не глухи (Б).
208
(Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А) – или через обращение:) Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
209
Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Некоторые люди (В) неразумны (Б). Некоторые люди (В) необходимо не смеются (А).
210
Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) необходимо не смеется (А). Ни одно неразумное существо (В) не есть человек (Б).
После обращения меньшей посылки:
Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (В). Каждый человек (Б) возможно смеется (А). Ни один человек (Б) не есть неразумное существо (В).
Это заключение, как обратное (меньший «термин занимает здесь место сказуемого), должно быть еще подвергнуто обращению.
211
Ни один человек (Б) возможно не бел (А). Каждый лебедь (В) необходимо бел (А). Заключение, что ни один лебедь необходимо не есть человек, из этих посылок не вытекает.
212
Каждое живое существо (Б) возможно движется (А). Все бодрствующее (В) необходимо движется (А). Заключение, что все бодрствующее необходимо есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
213
Большая посылка будет о необходимо присущем. Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Ни один человек (В) возможно не бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.
214
Ни одно неразумное существо (Б) необходимо не смеется (А). Ни один человек (В) возможно не смеется (А).
После обращения большей посылки и превращения меньшей посылки:
Ничто смеющееся (А) необходимо не есть неразумное существо (Б). Каждый человек (В) возможно смеется (А). Ни один человек (В) не есть неразумное существо (Б).
215
Каждый лебедь (Б) необходимо бел (А). Каждый человек (В) возможно бел (А). Заключение, что ни один человек необходимо не есть лебедь, из этих посылок не вытекает.