Если же говорится о возможном (согласно нашему определению (собственно) возможного) как наиболее часто встречающемся и свойственном природе вещей, то с обращением отрицательных (суждений) дело будет обстоять не так[22]: общеотрицательное суждение не обратимо, а частноотрицательное — обратимо. Это станет очевидным, когда мы будем говорить о возможном[23], теперь же помимо того, что уже сказано, для нас должно быть ясно (следующее: суждение) "что-то возможно ничему или кое-чему не присуще" имеет утвердительную форму. Ибо (слово) "возможно" взято подобно (слову) "есть", слово же "есть", когда оно употребляется в высказывании, всегда и во всех отношениях означает утверждение, например: (это) есть не благо или (это) есть не белое, или (это) просто есть не то. И это также будет доказано в дальнейшем[24]. Что касается обращения, то дело будет (здесь) обстоять так же, как и в других (суждениях).
ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ (Силлогизмы по первой фигуре)
После того как мы дали эти определения, мы укажем теперь, посредством чего, когда и каким образом строится всякий силлогизм; затем придется говорить о доказательстве. О силлогизме мы должны говорить раньше, чем о доказательстве, потому что силлогизм есть нечто более общее: ведь (всякое) доказательство есть некоторого рода силлогизм, но не всякий силлогизм — доказательство.
Итак, если три термина так относятся между собой, что последний[25] целиком содержится в среднем[26], а средний целиком содержится или не содержится в первом[27], то необходимо, чтобы (для двух) крайних (терминов) образовался совершенный силлогизм. Средним (термином) я называю (тот), который сам содержится в одном, в то время как в нем самом содержится другой ни по положению он является средним; крайними же я называю и тот, который содержится в другом, и тот, в котором содержится другой. В самом деле, если А приписывается всем Б, а Б — всем В, то А необходимо приписывается всем В[28]. А как следует понимать выражение "(приписывается) всем", — об этом было сказано выше[29]. Точно так же если А не приписывается ни одному Б, а Б приписывается всем В, то А не будет присуще ни одному В[30]. Если же первый (термин) присущ всему среднему, а средний не присущ ни одному последнему, то для крайних (терминов) нельзя будет построить никакой силлогизм, ведь из того, что здесь имеется[31], ничего не следует с необходимостью, ибо (в таком случае) первый (термин) возможно присущ и всем и ни одному последнему, так что ни частное, ни общее (заключение) не вытекает (здесь) с необходимостью. Но так как (здесь) ничего с необходимостью не вытекает, то нельзя построить силлогизм. Пусть терминами для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), будут: живое существо — человек — лошадь; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: живое существо — человек — камень[32]. Не получится также никакого силлогизма и тогда, когда ни первый не присущ среднему, ни средний не присущ не Одному последнему. Для случая, (когда первый термин) присущ всему (последнему), терминами пусть будут: наука — линия — врачебное искусство; для случая, (когда он ему) вовсе не присущ: наука — ЛИНИЯ — единица[33]. Итак, если термины взяты в общих (посылках), то ясно, когда по этой фигуре может быть построен силлогизм и когда нет; и если силлогизм получается, то термины необходимо должны находиться друг к другу в указанном (выше) отношении, и если термины находятся друг к другу в таком отношении, то силлогизм получится.
28
Буквой А Аристотель в первой фигуре обозначает больший термин, буквой Б – средний термин, буквой В – меньший термин.
Пример модуса AAA первой фигуры: Каждое двуногое существо (Б) есть живое существо (А). Каждый человек (В) есть двуногое существо (Б). Каждый человек (В) есть живое существо (А)..
Силлогизм у Аристотеля имеет другой вид, чем в современной формальной логике. Мы говорим: Б есть А, В есть Б, следовательно, В есть А. У Аристотеля: А присуще (или приписывается) Б, Б присуще В, следовательно, А присуще В.
30
Ни одно живое существо (Б) не есть камень (А). Каждый человек (В) есть живое существо (Б). Ни один человек (В) не есть камень (А). Модус ЕАЕ.
32
а. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни одна лошадь (В) не есть человек (Б). Заключение, что каждая лошадь есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
б. Каждый человек (Б) есть живое существо (А). Ни один камень (В) не есть человек (Б). Заключение, что ни один камень не есть живое существо, из этих посылок не вытекает.
33
а. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Никакое врачебное искусство (В) не есть линия (Б). Заключение, что всякое врачебное искусство есть наука, из этих посылок не вытекает.
б. Ни одна линия (Б) не есть наука (А). Ни одна единица (В) не есть линия (Б). Заключение, что ни одна единица не есть наука, из этих посылок не вытекает.