В школе (реальное училище) Анатолий Александров был далеко не самым примерным учеником – он проказничал и часто прогуливал уроки. Оценки в его табеле появлялись самые разные: от единиц до пятерок. Тем самым академик Александров пополняет плеяду выдающихся ученых-троечников, таких как Менделеев, Циолковский и Эйнштейн. Много лет спустя он рассказывал своим детям, что очень часто пропускал занятия, а его домашние об этом, естественно, не подозревали. В конце четверти, когда дома нужно было предъявить табель с оценками и количеством пропущенных уроков, Толя, для того чтобы его обман не раскрылся, приписал спереди к числу прогулов единицу. Дескать, такое несоразмерно большое число – это всего лишь ошибка учебной части. Сестра Лера пошла разбираться в реальное училище. Там-то и раскрылась попытка мошенничества. Уже будучи академиком, Анатолий Петрович вспоминал, что получил за это страшный нагоняй от отца. Что тут скажешь, зато придумка была масштабная – сразу чувствовалась широта мысли!
Однако далеко не ко всем предметам будущий ученый-физик относился равнодушно. В старших классах он поступил в физико-химический кружок для учеников средних школ. Как признавался потом уже взрослый Александров, с этого момента он по-настоящему увлекся химией и физикой. В 1919 году он выпускается из Киевского реального училища.
В доме Александровых неукоснительно соблюдался принцип национальной и религиозной терпимости, что неудивительно, ведь родные их матери происходили от шведов и немцев лютеранского вероисповедания. Да и глава семьи Петр Александров был образованным человеком широких взглядов. Сфабрикованные процессы против евреев стали настоящим потрясением как для статского советника Александрова, так и для его детей. Возмущенный нашумевшим делом против еврея Бейлиса, который был обвинен в убийстве русского мальчика, Петр Александров решил покинуть свой престижный пост. Всю дальнейшую жизнь он посвятил преподаванию и репетиторству.
В то же время страну охватили революционные волнения, а вскоре началась и Гражданская война. Юного Анатолия трагические события застали на хуторе Млынок, где он отдыхал вместе с приятелем. По дороге к станции Фастов он встретил белого офицера, знакомого по Киеву. Тот рассказал ребятам про погромы в Киеве и посоветовал не ехать в город. Офицер добавил, что если они считают себя настоящими патриотами, то должны непременно вступить в ряды белой армии и сражаться за свое Отечество. Потрясенные и взволнованные, они пошли на фронт вместе с офицером.
Ребята воевали на равных со взрослыми, в свои шестнадцать лет пережили все ужасы войны. Солдатами они с товарищем дошли до Крыма. А. П. Александров не любил рассказывать о Гражданской войне даже своим детям. Ближе к концу жизни он поделился со своим племянником, что был на хорошем счету в белой армии и удостоился трех Георгиевских крестов. К счастью, он вовремя понял, что хранить эти награды во время войны с неизвестным исходом попросту опасно, и решил закопать их под первым попавшимся мостом. Вскоре Александров попал в облаву и оказался в подвале вместе с другими солдатами белой армии. Пленных по одному вызывали на допрос. Те, кто остался внизу, слышали только выстрелы и грохот. Вскоре наверх привели Александрова. Его допрашивала молодая «девица в кожаной тужурке», которая, видимо, пожалела парня и решила его отпустить. Она показала Анатолию черный ход в конце комнаты, чтобы тот смог выбраться. Александров считал этот случай удивительным подарком судьбы, шансом прожить свою жизнь честно и принести пользу людям. Возможно, это спасение стало определяющим для Анатолия Петровича: и как для человека, и как для ученого.
Вскоре Анатолий вернулся домой к семье. Гражданская война оставила страну в полуразрушенном состоянии, большинство киевлян жили довольно бедно. Однако даже в сложное время молодым Александровым всегда удавалось что-то придумать. Сначала Анатолий с братом варил мыло, а их сестра Лера его продавала. Пригодились и знания, полученные в химическом кружке. Они позволили Анатолию Александрову выйти на новый уровень и в совершенстве освоить основы самогоноварения, что в те времена было довольно прибыльным делом.
Несмотря на тяжелое время, как и всем молодым людям, юным Александровым хотелось развлечений. Анатолий тогда водил знакомство с богемой и однажды даже побывал на поэтическом вечере Есенина! Вместе со своим киевским знакомым он оказался в полуподвальном помещении, где обычно проходили собрания поэтов. Среди публики то и дело попадались пьяные, а в самом подвале было накурено. Такая «творческая обстановка» произвела на Александрова неприятное впечатление. В середине вечера настала очередь выступать красивому молодому блондину. Он эпатажно вскочил на стол и начал читать стихи – вот они Анатолию понравились. Пятьдесят лет спустя, перечитывая томик Есенина, академик Александров узнал эти строки.