Мы знаем, что Святой Августин был не только теологом, но также и математиком. Он жил в Северной Африке и был, вероятно, больше семитом, чем индоевропейцем, что означает, что он чувствовал себя совершенно свободно в обращении с алгебраической мыслью. Именно арабы ввели понятие «любой» в математику, тем самым создав алгебру, для обозначения которой мы до сих пор используем арабское слово.
Это истины, скорее всего, являлись простыми предположениями, и здесь я цитирую Уоррена Маккулоха, которому я стольким обязан: "Вслушайтесь в громовые раскаты голоса этого святого, жившего в VI веке нашей эры: «7 и 3 есть 10; 7 и 3 всегда равнялись 10; 7 и 3 никогда и ни при каких условиях не были чем-то, кроме 10; 7 и 3 всегда будут равны 10. Я говорю, что эти нерушимые истины арифметики являются общими для всех, кто рассуждает».
{Вечные Истины Святого Августина изложены в грубой форме, но, мне кажется, что святой согласился бы с более современным вариантом, таким, например, что уравнение
х+y=z
решаемо, причем имеет только одно решение для всех значений х и у, при условии, что мы оговорили шаги и приемы, которыми должны пользоваться. Если «количественные показатели» соответствующим образом определены и таким же образом определено «сложение», тогда х+у=z решается, причем единственным решением, а z будет принадлежать той же субстанции, что и х с у. Но, о Боже, какое же расстояние разделяет прямое, прямолинейное утверждение «7+3=10» и наше осторожное обобщение, ограниченное дефинициями и условиями! Мы в каком-то смысле перетянули всю арифметику через линию, которая должна была отделять Креатуру от Плеромы. Иначе говоря, это утверждение потеряло аромат обнаженной истины у и вместо этого стало артефактом (остатками материальной культуры древнего человека) человеческой мысли, мысли отдельных людей в определенное время и в определенном месте.
Тогда не являются ли Вечные Истины Святого Августина только побочным продуктом частных идей или обычаев, лелеемых в различные времена разными культурными человеческими системами?
Я являюсь антропологом по профессии и образованию, и идеи культурного релятивизма являются частью антропологической ортодоксальности… но как далеко может зайти культурный релятивизм? Что может представитель этого течения сказать о Вечных Истинах? Разве арифметика не имеет корней в неизменной твердой скале Плеромы? И как мы можем обсуждать этот вопрос?
Существует ли такой объект исследований, как Эпистемология с заглавным "Э"? Или все рассматриваемое является делом локальных эпистемологий, любая из которых является такой же правильной как и все остальные остальные?
Все вопросы возникают при исследовании стыка между Плеромой и Креатурой, и становится ясным, что арифметика находится очень близко от этой линии.
Но не отбрасывайте такие вопросы, как «абстрактные» или «интеллектуальные» и, следовательно, бессмысленные. Потому что эти абстрактные вопросы приведут нас к вопросам чисто человеческим. Какой вопрос мы задаем, когда говорим:
«Что такое ересь?» или «Что такое таинство?». Все это глубоко человеческие вопросы – вопросы жизни и смерти, здравого смысла и безумия, и ответы (если таковые имеются) скрыты в парадоксах, порождаемых стыком между Креатурой и Плеромой, стыком, которым гностики, Юнг и я заменили бы картезианское разделение разума и материи.
Возможно ли, чтобы Эпистемология была неверна? Неверна в самом зародыше мышления? Христиане, мусульмане, марксисты (и многие биологи) говорят «да» – они называют такого рода ошибки «ересью» и приравнивают их к духовной смерти. Другие религии – индуизм, буддизм, более открыто плюралистические религии – в принципе не занимаются этой проблемой, как будто ее не существует. Возможность ошибки. Эпистемология не включается в их эпистемологию. Сегодня в Америке практически считается ересью полагать, что истоки мышления имеют какое-либо значение. Если религии озабочены Эпистемологией, как мы можем понять тот факт, что в некоторых из них имеется понятие ереси, а в других – нет?
Я считаю, что корни этого вопроса уходят к самой изощренной религии, которую когда-либо знал мир – к религии пифагорейцев. Подобно Святому Августину, они знали, что Истина имеет некоторые из своих корней в науке о числах. История эта запутанная, неясная, возможно потому, что нам трудно смотреть на мир глазами пифагорейцев, но вырисовывается следующая картина: египетская математика была чистой арифметикой и всегда конкретной, никогда не совершая скачок от «7+3=10» к «х+у=z». В их математике не было дедуктивных рассуждений и доказательств в нашем понимании этого термина. У греков существовали доказательства уже с V века до нашей эры, но простая дедукция – это игрушка до обнаружения доказательства невозможности путем deductio ad absurdo (доведения до абсурда). У пифагорейцев была целая цепочка теорем (которые сегодня не преподаются в школах) о соотношениях между четными и нечетными числами. Пиком этого исследования было доказательство, что равнобедренный прямоугольный треугольник – не решаем, что не может быть или четным, или нечетным числом и поэтому не может быть числом или выражен отношением между двумя числами.
Это ударом в лоб, оно стало главной тайной (но почему тайной?), секретным догматом их веры. Их религия была основана на разрывности серии музыкальных гармоник – демонстрация того, что прерывность была на самом деле реальной и твердо основывалась на жесткой дедукции.
И вдруг они встали перед доказательством невозможности. Дедукция сказала «нет».
С тех пор, как я прочитал этот рассказ, «вера» превратилась в необходимость, и не только «вера», но и «знание», и «видение» того, что противоречия среди высших обобщений должны всегда приводить к умственному хаосу. С этого времени идея «ереси», понимание того, что ошибка в Эпистемологии может стать смертельной, были неизбежными.
Весь этот пот, все слезы и даже кровь – все это должно было пролиться на совершенно абстрактные предположения, чья Правда, казалось, находилась в определенном смысле вне человеческого разума.
Как я понимаю, предположения, в которых были заинтересованы Августин и Пифагор и которые Августин называл Вечными Истинами, скрыты в определенном смысле слова в Плероме и только ждали, чтобы какой-либо ученый дал им название. Если, например, человек пересыпает чечевицу или песок из одного ящика в другой, он не следит за количеством отдельных зернышек или песчинок, но все же в массе количество чечевицы или песка остается верным – или останется верным, если бы кто-то залез туда и произвел подсчеты (возможно, дух епископа Беркли захотел бы проделать это для нас, чтобы хотя бы убедиться, что правда остается той же даже без нашего присутствия), что 7+3=10.
В этом смысле масса закономерностей, безымянных, ждущих чтобы на них обратили внимание. Но различия, которые можно бы применить в анализе, не были проведены: отсутствовали организмы, для которых падающее дерево производило значимый звук!
Я хочу, чтобы стал понятен контраст между закономерностями Плеромы и закономерностями, существующими внутри разумных и организованных систем, – необходимые ограничения и схемы мыслительного процесса, такие, как кодирование.
Знаменитый двойной вопрос Маккулоха: «Каким должно быть число, чтобы человек мог знать его, и каким должен быть человек, чтобы он мог знать число?» принимает совершенно другую окраску, представляет новые трудности, когда вместо совершенно безличного понятия «число» мы подставляем какой-то прототип. Прототипы Юнга выходят за чисто локальные пределы, но полностью принадлежат царству Креатуры.
Что такое «отец», каким он должен быть, чтобы мужчина, женщина, ребенок могли узнать его, и какими должны быть мужчина, женщина, ребенок, чтобы они могли познать отца? Разрешите предложить вам пример: