Геометрия Тлёна состоит из двух слегка различающихся дисциплин: зрительной и осязательной. Последняя соответствует нашей геометрии и считается подчиненной по отношению к первой. Основа зрительной геометрии — не точка, а поверхность. Эта геометрия не знает параллельных линий и заявляет, что человек, перемещаясь, изменяет окружающие его формы. Основой арифметики Тлёна является понятие бесконечных чисел. Особая важность придается понятиям большего и меньшего, которые нашими математиками обозначаются с помощью > и <. Математики Тлёна утверждают, что сам процесс счета изменяет количество и превращает его из неопределенного в определенное. Тот факт, что несколько индивидуумов, подсчитывая одно и то же количество, приходят к одинаковому результату, представляет для психологов пример ассоциации идей или хорошего упражнения памяти. Мы уже знаем, что в Тлёне объект познания единствен и вечен.
В литературных обычаях также царит идея единственного объекта. Автор редко указывается. Нет понятия «плагиат»: само собой разумеется, что все произведения суть произведения одного автора, вневременного и анонимного. Критика иногда выдумывает авторов: выбираются два различных произведения — к примеру, «Дао Дэ Цзин» и «Тысяча и одна ночь», — приписывают их одному автору, а затем добросовестно определяют психологию этого любопытного homme de lettres...[48]
Отличаются от наших также их книги. Беллетристика разрабатывает один-единственный сюжет со всеми мыслимыми перестановками. Книги философского характера неизменно содержат тезис и антитезис, строго соблюдаемые «про» и «контра» любого учения. Книга, в которой нет ее антикниги, считается незавершенной.
Многие века идеализма не преминули повлиять на реальность. В самых древних областях Тлёна нередки случаи удвоения потерянных предметов. Два человека ищут карандаш; первый находит и ничего не говорит; второй находит другой карандаш, не менее реальный, но более соответствующий его ожиданиям. Эти вторичные предметы называются «хрёнир», и они хотя несколько менее изящны, зато более удобны. Еще до недавних пор «хрёниры» были случайными порождениями рассеянности и забывчивости. Трудно поверить, что методическое их создание насчитывает едва ли сто лет, но так утверждается в Одиннадцатом Томе. Первые попытки были безрезультатны. Однако modus operandi[49] заслуживает упоминания. Комендант одной из государственных тюрем сообщил узникам, что в старом русле реки имеются древние захоронения, и посулил свободу тем, кто найдет что-нибудь стоящее. За несколько месяцев до начала раскопок их познакомили с фотоснимками того, что они должны найти. Эта первая попытка показала, что надежда и жадность могут помешать: после недели работы лопатой и киркой не удалось откопать никакого «хрёна», кроме ржавого колеса, из эпохи более поздней, чем время эксперимента. Эксперимент держали в секрете, а затем повторили в четырех колледжах. В трех была полная неудача, в четвертом же (директор которого внезапно скончался в самом начале раскопок) ученики откопали — или создали — золотую маску, древний меч, две или три глиняные амфоры и зеленоватый, увечный торс царя с надписью на груди, которую расшифровать не удалось. Так обнаружилась непригодность свидетелей, знающих про экспериментальный характер поисков... Изыскания в массовом масштабе производят предметы с противоречивыми свойствами; предпочтение ныне отдается раскопкам индивидуальным, даже импровизированным. Методическая разработка «хрёниров» (сказано в Одиннадцатом Томе) сослужила археологам неоценимую службу: она позволила скрашивать и даже изменять прошлое, которое теперь не менее пластично и послушно, чем будущее. Любопытный факт: в «хренирах» второй и третьей степени — то есть «хренирах», производных от другого «хрёна», и «хренирах», производных от «хрёна» «хрёна», — отмечается усиление искажений исходного «хрёна»; «хрениры» пятой степени почти подобны ему; «хрениры» девятой степени можно спутать со второй; а в «хренирах» одиннадцатой степени наблюдается чистота линий, которой нет у оригиналов. Процесс тут периодический: в «хрёне» двенадцатой степени уже начинается ухудшение. Более удивителен и чист по форме, чем любой «хрён», иногда бывает «ур» — предмет, произведенный внушением, объект, извлеченный из небытия надеждой. Великолепная золотая маска, о которой я говорил, — яркий тому пример.
Вещи в Тлёне удваиваются, но у них также есть тенденция меркнуть и утрачивать детали, когда люди про них забывают. Классический пример — порог, существовавший, пока на него ступал некий нищий, и исчезнувший из виду, когда тот умер. Случалось, какие-нибудь птицы или лощадь спасали от исчезновения развалины амфитеатра.