Глава XXIX
Поэтому, я полагаю, что для того, чтобы знать то, что требуется знать, во вторую очередь после необходимости языков необходимо [знание] математики. Она неизвестна нам по природе, но из всех наук, ведомых нам благодаря обучению и нахождению (inventio), она ближе всего к врожденному знанию. Ведь ее умозрение (speculatio) проще, чем [рассмотрение] других наук, поскольку, как мы видим, дети тотчас схватывают эту науку. И Аристотель говорит это в седьмой книге «Этики»[128]. Но не так в отношении естественных наук, метафизики и других. И потом, миряне кое-как умеют строить фигуры, считать, петь, пользоваться музыкальными инструментами, подпрыгивать и двигаться в соответствии с пением и звуком инструментов, а ведь все это суть дела математики. А потому ясно, что она — простая наука и как бы врожденная или близкая к врожденному знанию. И из этого следует, что она — первейшая из наук, без которой другие не могут познаваться; и поскольку она первая по природе, она обща клирикам и мирянам и подходит детскому возрасту. И потому эта наука первая дана миру от его начала. Действительно, Адам и его сыновья получили ее от Бога, и благодаря долгой жизни стали в ней опытны, как учит Иосиф в первой книге «Древностей»[129]. И поэтому я с помощью авторитетов и многочисленных умозаключений показываю в первой части «Математики», что она должна познаваться первой, и без нее не может быть познана никакая наука. И это первое, что стоит отметить в первой части, ибо доказательство прекрасно и содержательно и весьма устремляет человеческий дух к желанию [изучать] математику.
Глава XXX
То, что ясно о науках в общем, может быть теперь рассмотрено в частностях и не только о науках, но и обо всех вещах этого мира, науки о которых учреждены. И всякому понятно, что большая и лучшая часть математики повествует о вещах небесных, как астрология, спекулятивная и практическая. А именно спекулятивная астрология устанавливает число и фигуру небес и звезд, их величину, расстояния от земли и плотность, восход и закат звезд и созвездий и [их] движение, затмения, количество и фигуру обитаемой земли и ее большие части, которые суть области мира, и то, каким образом в них происходит различение дней и ночей, согласно различию горизонтов.
Далее, практическая астрология изучает и изготовляет инструменты, правила и таблицы, устанавливающие для всякого часа то, что повторяется в небесах и воздухе, как, например, кометы и радуги, и прочие явления (impressiones), повторяющиеся в надлунном мире (superius), и готовит пути к составлению суждений обо всем подлунном (inferiores), и к делам удивительным и полезным, которые должны совершаться в этом мире в соответствии с определенным положением небесных тел, [руководя] в деяниях этой жизни ради того, чтобы мирские дела продвигались к лучшему и для устранения всякого бедствия. И таким образом ясно, что небесное познается астрологией двояко, и что благодаря этим [двум наукам о небесном] подготавливается, тем не менее, познание этого подлунного мира. Ведь эффект познается только через свои причины. Но всякому ясно, что небесное является причинами возникновения и уничтожения всего подлунного. И мы видим это благодаря опыту, сообразно чему философы устанавливают это очевидным образом. И поскольку это так, то познание всего подлунного зависит от возможностей математики. В частном это может быть показано на примере возможностей геометрии, хотя она и скромнее прочих частей математики. Итак, если в отношении [геометрии] это демонстрируется без возможного противоречия, то много больше следует доверять познанию вещей, зависящему от других благородных частей математики; кроме того, каким способом [подлунный мир познается] благодаря геометрии, таким и благодаря другим [математическим наукам]. Следовательно, если [познание] зависит от нее, то равным образом должно зависеть и от других [математических наук]. Итак, теперь искомое относительно геометрии прояснено достаточным образом.