В годы учебы Башинджагяна в Академии передвижники устраивали выставки своих картин, организовывались персональные выставки картин Айвазовского, Мещерского, Клевера и других выдающихся русских художников. Эти выставки также обогащали приобретаемые в Академии знания, служа примером и средством проверки своих данных, склонностей, вкуса.
В Академии Башинджагян учился в головном, фигурном и натурном классах, пробовал свои силы в различных жанрах живописи, но окончательно утвердился в пейзажном жанре. Его прямым учителем в области пейзажа был известный художник-пейзажист М. К. Клодт, руководитель пейзажного класса Академии, многое сделавший для своего ученика в деле овладения им техникой живописи. Однако Башинджагян никогда не подражал ему и не следовал слепо его указаниям. Гораздо более по душе было ему творчество О. К. Айвазовского, с которым Башинджагян не раз встречался, пользуясь приглашением великого мариниста бывать у него в мастерской и присутствовать во время его работы над картиной.
Много лет спустя, в 1900 году, уже признанным художником, Башинджагян писал об этом в статье-некрологе об Айвазовском: он вспоминал, что двери мастерской замечательного мариниста были всегда и для всех открыты. Обращавшимся к нему за советом молодым художникам он всегда прямо высказывал свое мнение, не скрывая его, если даже оно должно было огорчить, порицал за дурное, хвалил за хорошее. Башинджагян говорил, что и ему выпало счастье быть в числе очень многих художников, обязанных и признательных Айвазовскому.
С большим интересом изучал Башинджагян творчество выдающихся русских пейзажистов первой половины XIX века — М. Воробьева (учителя Айвазовского), М. Лебедева, С. Щедрина.
В летние месяцы Геворг возвращался домой в Тифлис, Сигнахи, разъезжал по окрестным местам, внимательно изучал природу, делал карандашные наброски, писал этюды. Явно выраженные демократические устремления проявились у Геворга еще в годы учебы. Он принимал деятельное участие в спектаклях, организуемых студенческими любительскими кружками, сам очень удачно выступал в комедии Г. Сундукяна «Пэпо», исполняя роль Гико.
Студенческие годы Геворга протекали в бедности и нужде. Он вынужден был учиться и одновременно зарабатывать на жизнь, так как неоткуда было ждать помощи.
Он был на втором курсе, когда его постигло страшное горе — умерла мать, к которой он питал нежную любовь. Геворг принял на себя попечение о самом младшем брате Сергее, которому исполнилось всего двенадцать лет, взял его с собой в Петербург и помог ему получить образование.
Весной 1883 года Башинджагян пишет свою первую крупную работу «Березовая роща», удостоенную серебряной медали. Эта написанная три четверти века назад картина и ныне привлекает внимание своим мастерством и поэтичностью. Сын солнечного юга, Башинджагян проникся очарованием северного пейзажа и с большой любовью запечатлел его на полотне, обнаружив творческую зрелость в двадцатипятилетнем возрасте. Уже здесь сказалась та черта, которая характерна для искусства Башинджагяна: целостное восприятие природы, стремление дать ее образ, создать картину, то есть завершенное произведение с продуманной композицией, строгим рисунком, проработкой деталей, правдивым цветовым соотношением.
Четыре года жизни и целеустремленной учебы в столице вооружили молодого художника обширными знаниями и профессиональными навыками, необходимыми для самостоятельной художественной деятельности. Он успел полюбить Петербург, который называл своей второй родиной, полюбил природу севера, которую он впоследствии не раз воспроизводил на холсте.
Плохое состояние здоровья и тяжелые материальные обстоятельства вынудили Башинджагяна расстаться с Петербургом, и, не закончив полностью курса академического образования, он возвращается на Кавказ.
По возвращении на родину Башинджагян сразу же приступает к самостоятельному творчеству. Красоты Алазанской долины уже давно его пленяли, и он еще в студенческие годы писал ее. На этот раз он снова передает такой родной для него пейзаж со стороны Сигнахи, находящегося на возвышенности и широко раскинувшегося на живописных холмах. Пробыв некоторое время в Сигнахи, Башинджагян предпринимает поездку по Закавказью, посещает живописные уголки Армении, Грузии и Азербайджана, пишет этюды и картины и осенью 1883 года открывает в Тифлисе персональную выставку своих картин.
Выставка картин молодого художника явилась серьезным культурным событием для края и привлекла внимание общественности. Пресса отмечала культурно-познавательное значение выставки и живописные достоинства самих работ.
Из сообщений печати выясняется, что художник выставил следующие картины: «Арарат», «Севанское озеро», «Восход луны на реке Ахурян», «Алазанская долина», «Арагац», «Ани» и др., всего шестнадцать работ. Судя по сохранившимся с этой выставки немногим работам («Арарат», «Алазанская долина»), Башинджагян ставил перед собой задачу дать художественное обобщение полюбившегося ему пейзажа. Художник делает не простые слепки с понравившегося ему ландшафта, а синтезирует живые впечатления.
Первый успех окрылил молодого пейзажиста, и он с большим рвением продолжает работу на избранном поприще. Знакомясь все ближе и полнее с природой Кавказа, ставшей излюбленной темой его творчества, Башинджагян неустанно работает, видя свою главную задачу в создании пейзажа.
Сам Башинджагян в «Путевых очерках» пишет о творческом методе живописца-пейзажиста так:
«Художники, постоянно изучая природу во всех ее проявлениях, проникая в ее тайны, свои непосредственные впечатления переносят на эскизы, этюды, иначе говоря, делают точные копии с натуры, а позже, у себя в мастерской, силой творческого воображения, пользуясь также и этюдами, воспроизводят в картинах запечатлевшийся в их душе пейзаж».
Такой метод создания пейзажа предохранял художника от грубого натурализма, сообщая ему вместе с тем черты некоторого романтизма, порождаемого его собственным отношением к изображаемой им природе.
В 1884 году Башинджагян совершает путешествие в Западную Европу — в Италию и Швейцарию, знакомится с художественными сокровищами, хранящимися в музеях Рима, Флоренции, Неаполя, Венеции. Изучение шедевров итальянской живописи эпохи Возрождения расширяет кругозор молодого художника и содействует его творческому росту. Восхищаясь искусством великих мастеров прошлого, он очень критически отнесся к модернистским течениям в итальянской живописи конца XIX века.
В статье «Письмо из Италии», опубликованной в 1884 году в № 105 тифлисской газеты «Hop-Дар», Башинджагян писал:
«Во Флоренции, в связи с моими занятиями, мне довелось побывать в нескольких художественных галереях, богатых произведениями старых художников. Творения их сразу же пленяют красотой и тонкостью исполнения. На них лежит печать подлинного вдохновения и глубокой мысли. В них есть возвышенная поэзия вместе с богатством сюжета.
Мне довелось посетить и другие залы, также называющиеся художественными, но в них художественных произведений нет, там одни лишь вещи, бесстрастные, убогие по сюжету, серые, несовершенные по исполнению. Италии в области искусства остается гордиться лишь своим прошлым…»
В результате путешествия и знакомства с итальянской и швейцарской природой появляются новые темы в картинах Башинджагяна: «Остров св. Лазаря в Венеции», «Берега Неаполя», «Гора Юнгфрау при восходе солнца» и другие.
Башинджагяну не было тридцати лет, когда судьба свела его с юной Ашхен, старшей дочерью учителя рисования Ивана Бабаевича Катаняна. Случайно встретив ее в ателье своего брата-фотографа, куда она пришла сниматься, Геворг с первого же знакомства увлекся на редкость привлекательной Ашхен. Она ответила столь же сильным чувством, и они, горячо полюбив друг друга, решили пожениться. Но их подстерегали большие препятствия. Главным из них оказалась… профессия художника и связанная с ней материальная необеспеченность Геворга. Больше всех противодействовал их браку сам Иван Бабаевич.