Разделение во времени этих различных порогов, их последовательностей, сдвигов, возможного совпадения, способа управления друг другом или взаимного вовлечения, условия, при которых они устанавливаются, — все это составляет для археолога одну из основных областей изучения. Их хронология действительно не закономерна и неоднородна. Дискурсивные формации не преодолевают их одновременно и единственным способом, проявляя, таким образом, историю человеческих познаний в разные эпохи: в период, когда большинство позитивностей преодолело порог формализации, большинство других еще не достигли порога научности или даже эпистемологизации. Более того, каждая дискурсивная формация не проходит последовательно через эти пороги как через естественные стадии биологического взросления, где изменяющимся было бы только латентный период или длительность интервалов. Перед нами действительно события, рассеивание которых не носит эволюционного характера:
их единственный порядок — это один из признаков каждой дискурсивной формации.
Рассмотрим несколько примеров подобных различий. В некоторых случаях порог позитивности преодолевается прежде, чем порог эпистемологизации: так, психопатология как дискурс с задатками научности эпистемодогизировала в начале XIX в. с Пинелем, Хейнротом и Эскиролем дискурсивную практику, существовавшую до нее и давно уже приобретшую автономию и систему закономерности. Но вполне возможно и смещение этих порогов во времени или совпадение установления одной позитивности с появлением эпистемологической фигуры. Иногда пороги научности связаны с переходом от одной позитивности к другой. Иногда они различаются. Так, переход от естественной истории (с присущей ей научностью) к биологии (как науке, не классифицирующей существа, но выявляющей соотношения различных организмов) не осуществляется в эпоху Кювье без трансформации одной позитииности в другую. С другой стороны, экспериментальная медицина Клода Бернара, затем микробиология Пастера изменили тип научности, приобретенный анатомией и патофизиологией, не исключая из обихода дискурсивную формацию клинической медицины в том виде, в каком она бытовала в данный период. Подобным же образом, новая научность, установленная в биологии эволюционизмом, не изменила биологическую позитивность, которая сложилась в эпоху Кювье. В случае экономики расхождения особенно многочисленны. В XVIII в. можно признать порог позитивности: он почти совпадает с практикой и теорией меркантилизма, но его эпистемологизация будет проводиться позднее — в самом конце века или начале следующего Локком и Кантильоном. Тем не менее, XIX в. на примере Рикардо отмечает одновременно новый тип позитивности, новую форму эпистемологизации, которую Курно и Жевон изменят в свою очередь тогда же, когда Маркс на основе политической экономии выявит совершенно новую дискурсивную практику.
Признавая в науке лишь линейное накопление истин или ортогенез разума и не признавая в ней дискурсивную практику, имеющую свои уровни, пороги, различные разрывы, можно описать только единственный исторический раздел, модель которого возобновляется на протяжении всего времени и для любой формы знания: раздел между тем, что еще не является научным, и тем, что можно назвать таковым со всей определенностью. Вся масса нарушений, рассеивание разрывов, разделение их последствий и взаимодействие зависимости друг от друга сводятся к монотонному акту основания, который необходимо постоянно повторять.
Возможно, существует только одна наука, для которой нельзя определить различные пороги и описать подобную совокупность сдвигов. Математика — это единственная дискурсивная практика, преодолевшая одновременно порог позитивности, порог эпистемологизации, порог научности и формализации. Сама возможность ее существования изначально предусматривает то, что во всех науках остается рассеянным на протяжении всей истории: первая позитивность должна была образовать уже формализованную дискурсивную практику (даже если бы другие формализации должны были впоследствие быть использованы). Отсюда следует, что их установление будет одновременно и чрезвычайно загадочным (в высшей степени малоприемлемым для анализа и ограниченным формой абсолютного начала) и чрезвычайно ценным (поскольку оно ценно одновременно и как источник, и как основание). Отсюда следует также и то, что в первом же жесте первого математика мы увидели образование идеальности, которая разворачивалась на протяжении истории и ставилась под сомнение лишь затем, чтобы быть повторенной и очищенной; отсюда следует и то, что начало математики исследовалось, скорее, как принцип историчности, нежели как историческое событие. Наконец, отсюда следует, что для любой другой науки описание исторического развития, проб и ошибок, запоздалых успехов связывают с метаисторической моделью геометрии, появляющейся внезапно раз и навсегда из тривиальных практик размежевания. Однако рассматривая установление математического дискурса как прототип рождения и становления любой другой науки, мы рискуем привить однородность любой частной форме историчности, свести к инстанции единственного разрыва любой порог, который может преодолевать дискурсивная практика и до бесконечности в любой момент времени воспроизводить проблему первоначала: таким образом могли бы быть восстановлены права историко-трансцендентадьного анализа. Математика служила моделью для большинства научных дискурсов с их стремлением к формальной строгости и доказательности, но для историка, изучающего действительное развитие наук, она будет неудачным примером, — во всяком случае, примером, который нельзя обобщить.
Многочисленные пороги, которые мы могли бы установить, пропускают различные формы исторического анализа. В первую очередь это анализ уровня формализации: это например, та история, которую не перестает рассказывать о самой себе математика в процессе собственного развития. Она сообщает о том, чем располагает в данный момент (о своей области, методах, объектах, которые определяют математику, о языке, который они используют). Все вышеперечисленное никогда не выносится во внешнее поле не-научности, а, напротив, находится в постоянном обновлении (если только не оказывается в области забытого и временно непродуктивного), в той формальной системе, которую она конституирует; это прошлое раскрывается как особый случай, как наивная модель, как частично и недостаточно обобщенный замысел или как наиболее абстрактная теория, более могущественная и находящаяся на более высоком уровне: свои действительные исторические перспективы математики вновь переводят в словарь смежностей, независимостей, подчинений, в словарь прогрессивных формализаций и развивающихся обобщений. Для такой истории математики (истории, которую они конституируют и которую рассказывают о самих себе) алгебра Диофанта не является забытым на переферии науки опытом; это и есть тот особый случай алгебры, который известен, начиная с Абеля и Галуа; греческий же метод истощения не представляется тем тупиком, из которого должно выбраться любой ценой, а является просто-напросто наивной моделью интегрального счисления. Каждое историческое событие оказывается на своем уровне и имеет свою формальную локализацию. Это рекуррентный анализ, который может проводиться только внутри уже сложившейся науки, переступившей однажды порог своей формализации.
Другой тип исторического анализа располагается на пороге научности, вопрошает себя относительно того способа, при помощи которого он смог бы преодолеть основания различных эпистемологических фигур. Речь идет о том, чтобы узнать, например, каким образом концепт, перегруженный метафорами и воображаемым содержанием, очищается и становится способным принимать статус и функции научного концепта. Проблема в том, чтобы уяснить, каким образом та область опыта, отчасти уже установленная и частично артикулированная, но еще характеризующаяся непосредственным практическим использованием или действительными оценками, может обращаться в область науки. Нам необходимо узнать как наука в своих наиболее общих принципах устанавливалась поверх и против того донаучного уровня, который одновременно и подготавливал ее, и противодействовал ей в дальнейшем, — узнать как наука смогла преодолеть препятствия и ограничения, которые встречала на своем пути. Г. Башляр и Г. Гангилем дали модели такого рода истории.