Медовый месяц молодожены провели в Антигуа, после чего Арнольд улетел в Мексику, чтобы продолжить работу над фильмом "Хищник". В нем он играл бравого командира спецназа майора Датча Шефера, который со своими людьми становится жертвой охоты со стороны кровожадного хищника с другой планеты. Натурные съемки проходили под Пуэрто Валларта. По словам А. Шварценеггера: "В Мексике мы вставали в шесть утра, завтракали, а затем бежали шесть-семь километров, чтобы быть в нужной форме. Потом часов пять или шесть мы отрабатывали навыки в джунглях - от лазания по деревьям до спуска на канатах и владения оружием. Мы должны были научиться бесшумно передвигаться по джунглям, подавать рукой сигналы и развертываться цепью для особых маневров. К этому времени мы были абсолютно без сил. Потом возвращались в гостиницу, взвешивались и тренировались два часа, а потом режиссер звал нас и говорил: "Прекрасно, теперь порепетируем!"
Вернувшись в Америку, Арнольд и Мария продали свой дом в Санта-Монике за 300 тысяч долларов, а взамен приобрели более роскошный особняк в Пасифик Палисейдс прямо на побережье. Он обошелся им в 2,8 миллиона долларов. Их соседями стали Джон Форсайт, Милтон Берл, а также давний соперник Арнольда по жизни Сильвестр Сталлоне. О том, что оба качка терпеть не могут друг друга, знала вся Америка. В сентябре 1988 года произойдет характерный случай. Как-то вечером Сталлоне заглянул на огонек в один из ресторанов. Однако едва он вошел, как увидел на стене большой портрет своего давнего врага - Шварценеггера. Слай вызвал к себе директора заведения и поставил его перед дилеммой: либо портрет продолжает висеть, либо он, Сталлоне, никогда больше не переступит порога ресторана. Директор выбрал второе собственноручно снял злополучный портрет и вручил его охранникам Сталлоне, которые его разорвали.
Арнольд был не только знаменитым актером, но и удачливым бизнесменом. Девяносто процентов его вложений оказались весьма прибыльными и принесли ему несколько десятков миллионов долларов (к концу 1987 года двухгодичные доходы от инвестиций и недвижимости составили у актера 26 миллионов долларов). На эти деньги он застраивает Оук-Плаза, вкладывает 10 миллионов в строительство на Мэйн-Стрит в Санта-Монике и т. д. Однако, даже будучи обладателем многомиллионного состояния, в мелочах он продолжал оставаться выходцем из средней австрийской семьи, в то время как его жена наоборот всегда демонстрировала, что она родилась в богатой семье. Например, когда супруги гоняют мяч по выходным, Арнольд надевает на себя старую футболку, а Мария предпочитает бегать в дорогом кашемировом свитере за 400 долларов. Это всегда раздражает Арнольда. По его словам: "В Австрии о шелке или тонкой шерсти мы и не слыхивали". Однако запретить жене носить дорогие вещи он не может. Зато актер запретил ей носить брюки, и этот запрет Марией свято соблюдается.
В 1987 году на Арнольда посыпался град всевозможных наград и званий. Он был увековечен на голливудской "Аллее славы", получил от НАТО звание "Звезды года", а Национальная ассоциация владельцев театров объявила его (а также Дайану Китон) самыми кассовыми актерами 1987 года. Однако не все было так однозначно в этом признании заслуг актера. Например, тогда же на широкий экран вышли два новых фильма с участием Шварценеггера: "Хищник" и "Бегущий человек". Но если первый стал безусловным хитом, то второй в прокате провалился, собрав менее 40 миллионов долларов. В том же году Арнольд снялся в фильме "Красная жара", который иначе как пародией на боевик не назовешь: в нем актер играет советского милиционера Ивана Данко. Лучше бы не играл.
21 февраля 1988 года вокруг имени Шварценеггера разразился скандал. В многотиражной английской газете "Ньюс оф зе Уорлд" появилась статья, авторы которой обвинили Арнольда в политических симпатиях к нацистам. Актер подал в суд на клеветников и выиграл процесс. Суд обязал обидчиков выплатить ему 30 тысяч фунтов и дать обещание никогда не повторять эти заявления. Адвокат журналистов публично заявил: "Мои клиенты подтверждают, что мистер Шварценеггер никогда не поддерживал воззрений нацистов и антисемитов и никогда не был поклонником Адольфа Гитлера и всего того, что символизирует он сам и его зловещий режим".
Тем временем в 88-м актер Шварценеггер решил поменять свое амплуа - из героя боевиков превратиться в героя комедии. Он снялся в фильме "Близнецы", где сыграл... беременного мужчину. И, как ни странно, зритель клюнул на эту приманку. Фильм собрал 120 миллионов долларов только в американском прокате. Этот успех обрушился на голову актера в 1989 году, тогда же случилось куда более значимое событие - он стал отцом. Это стало настоящей сенсацией, поскольку все эти годы газеты только и делали, что строили догадки относительно того, почему у голливудской звезды нет детей. Высказывались разные предположения, но самым распространенным была версия о том, что кто-то из супругов бесплоден. И вот этим слухам пришел конец: 13 декабря 1989 года, после пятнадцатичасовых родов, Мария Шрайвер произвела на свет девочку, которой дали имя Кэтрин Юнис. Арнольд присутствовал при родах и лично перерезал пуповину ребенку.