Ходовая часть включала в себя по пять опорных обрезиненных катков диаметром 515 мм с индивидуальной торсионной подвеской и по три обрезиненных поддерживающих ролика на борт. Передние ленивцы (те же опорные катки) имели возможность регулировки натяжения гусеничной цепи в широких пределах. Все элементы ходовой части использовались от Т-60 практически в неизмененном виде, что обеспечивало столь необходимую в армии взаимозаменяемость по узлам с другими однотипными машинами.
Кабина тягача — закрытая, деревянная и достаточно широкая (1770 мм) была рассчитана на три места: водитель, его помощник, командир расчета. Однако из-за громоздкой кулисы управления двумя КП в ней нормально размещалось только два человека. Для перевозки расчета и боекомплекта за кабиной устанавливалась деревянная платформа с металлическими усилениями, имевшая в заднем борту двери, а также брезентовый верх. Внутри размещались две откидные продольные скамейки.
В конце августа 1942 года тягач "Д" был построен на заводе опытных конструкций НАТИ. Осенью он прошел кратковременные испытания, показавшие, несмотря на ряд серьезных недостатков, его удовлетворительную работоспособность и в целом соответствие предъявленным требованиям. Ввиду острой нужды армии в тягачах Наркомат среднего машиностроения (НКСМ) принял решение о доработке тягача и организации его производства на Ярославском автозаводе (ЯГАЗ). Это предприятие имело достаточное количество зуборезного, расточного и универсального станочного оборудования, вполне соответствующего технологии и масштабам намечаемого мелкосерийного производства, к тому же менее других автозаводов было загружено выпуском военной продукции, особенно непрофильной. И главное — на заводе имелось достаточное количество квалифицированных кадров, хорошо знакомых со спецификой транспортного машиностроения.
В конце ноября 1942 года главного инженера ЯГАЗа В.В.Осепчугова и главного конструктора Г.М.Кокина вызвали в Москву, в НКСМ. Заместитель наркома П.С.Кучумов поставил перед ними задачу по доработке конструкции тягача "Д" совместно с НАТИ, приведение ее в соответствие с технологическими возможностями завода, и организации серийного производства. А начальник артиллерии Красной Армии генерал-полковник Н.Н.Воронов, обеспокоенный катастрофической нехваткой мехтяги, приказал Г.М.Кокину, по его воспоминаниям от 26 марта 1980 года, заниматься только быстроходными тягачами — "...танкисты заняты, а трактористы сделают снова тихоходную машину". Срок освоения производства дали три месяца. В доработке тягача участвовали Г.М.Кокин, старший инженер-конструктор И М.Чистов, конструкторы А.А.Брейтовский, В.А.Ивлиев, В.А.Илларионов, Д.Н.Крашенинников. Кроме того, на ЯГАЗ прибыла бригада конструкторов НАТИ: И.И.Дронг, Я.С.Зенкевич, Д.Д.Мельман, В.П.Петров, Е.Г.Попов, Е.И.Тейтельбаум. Общее руководство проектными работами возглавил И.И.Дронг, назначенный ведущим инженером по объекту и заместителем главного конструктора ЯГАЗ. За технологическую проработку машины и подготовку ее к производству отвечал главный технологЯГАЗ И.С.Шапиро. Тогда же на завод из НАТИ перегнали и тягач "Д". Здесь он получил новое обозначение "Я-11", в соответствии с очередным номером довоенного модельного ряда опытных машин.
В процессе модернизации была несколько изменена компоновка тягача, соответственно и рама. Более радикальной переделке подверглась ходовая часть — опорные катки, ленивцы, поддерживающие ролики, балансиры и торсионы подвески; траки "широких" гусениц (85 звеньев на борт) были заимствованы от танка Т-70М, освоенного в сентябре 1942 года (к тому времени Т-60 массово уже не выпускался). Это повысило ее надежность и долговечность, хотя и не решило больного вопроса с низкими сцепными свойствами танковых гусениц на слабых грунтах и на гололеде, что было гораздо важнее именно для тягача с его тяговой направленностью, чем для танка.
Производственные возможности завода позволяли изготавливать обрезиненные опорные катки и ленивцы только литыми из стали 25Л, с шестью спицами, более тяжелыми, чем штампованные (ранее ставились на некоторые Т-60). Цельностальные поддерживающие ролики в связи с экономией дефицитной резины бандажей не имели. Все остальные элементы ходовой части намечались к производству без какого- либо упрощения технологии. В том числе траки — из трудно отливаемой, с большим количеством дефицитного марганца, но зато достаточно износостойкой стали Г13Л, а также шлифованные по всей длине (1734 мм) трудоемкие в изготовлении торсионы из пружинной стали 60С2 со специфической термообработкой (в специальных печах в вертикальном положении) — все, как на ГАЗе — на головном заводе по выпуску Т-70М. Для ЯГАЗ это было совершенно новое и незнакомое производство, и освоить его предстояло за неполные три месяца.
Тягач Я-12 со 152-мм гаубицей- пушкой МЛ-20 преодолевает брод. Сентябрь 1943 года
Поскольку расчетная скорость тягача "Д" все равно не могла быть реализована по тягово-динамическому балансу (из-за нехватки мощности его двигатели не "раскручивались" и не выходили на внешнюю характеристику), на Я-11 снизили ее до приемлемой величины 26 — 27 км/ч, одновременно почти на 40% увеличив тяговое усилие на крюке. Для этого подняли передаточное число в ГП до 1,538, а в бортовых передачах — до 6,889. Тем не менее, из-за недостаточного сцепного веса Я-11 массу буксируемых прицепов пришлось ограничить 5 т. Этого хватало для буксировки 122-мм гаубиц, 85-мм зенитных пушек, а также для мобильной переброски противотанковой, дивизионной артиллерии и тяжелых минометов. Орудия с большей массой могли буксироваться лишь "в перегрузку", по ровной местности. Конические шестерни в ГП на ЯГАЗ могли изготавливать только прямозубыми, как для грузовиков ЯГ-6, чтобы нарезать спирально-конические шестерни по полной программе, заводу не хватало станков "Глиссон". Задняя ведущая звездочка стала 15-зубой, так как увеличился шаг траков гусениц, а ее съемный венец пришлось делать литым из простой дешевой стали с невысокой твердостью — тем самым пришлось пожертвовать долговечностью.
В приводе ГФ убрали малоэффективную сервопружину, а для некоторого снижения усилия на педали просто увеличили ее ход на 20%. По-прежнему в деревянной (из вагонки) и в какой-то степени утепленной кабине длиной по основанию 1960 мм и шириной 1747 мм, с двумя откидными ветровыми стеклами, снабженными ручными стеклоочистителями, и с задним смотровым окном располагались водитель, справа — его помощник (или наводчик) и командир орудия. По требованию артиллеристов увеличили грузовую платформу (в длину — до 2120 мм), а в заднем борту сделали двухстворчатую дверь шириной 980 мм. Погрузочная высота платформы составляла всего 844 мм. Теперь ее полезная площадь (4,97 м2) и полный объем (2,33 м3) были вполне достаточны для перевозки 2 т груза: до 10 бойцов орудийного расчета, а также ящиков с боеприпасами и артиллерийского снаряжения. На задней поперечине рамы установили буксирное приспособление, крюк которого, точнее вилка со шкворнем, мог сцепляться с любой артсистемой или прицепом соответствующей массы, а введенная в узел амортизационная пружина смягчала толчки и удары во время движения тягача.
Приборы наружного освещения были представлены передней фарой на левой стороне и задним красным фонарем с отдельной лампой стоп-сигнала (включалась при выжимании педали ГФ). По условиям светомаскировки большего не требовалось.