Важной характеристикой орбиты является среднее движение n, измеряемое в градусах в сутки или в угловых секундах в сутки. Среднее движение — это дуга, проходимая за сутки воображаемой точкой, обращающейся вокруг Солнца равномерно по окружности и совершающей один оборот за период обращения планеты. Среднее движение планеты связано с большой полуосью ее орбиты третьим законом Кеплера. Если большую полуось выражать в а.е., а среднее движение — в радианах в сутки, то согласно третьему закону Кеплера
a3n2 = k2, (3.1)
где k — постоянная Гаусса, равная 0,01720209895. Если n выражать в угловых секундах в сутки, то
n = 3548,2a-3/2.
Упомянем также такие характеристики орбиты, как перигелийное расстояние q = a(1 — e) — минимальное расстояние от планеты до Солнца, и афелийное расстояние Q = a(1 + e) — максимальное расстояние от планеты до Солнца.
Рис. 3.1. Элементы орбиты астероида; x, y, z — прямоугольная эклиптическая гелиоцентрическая система координат (начало в точке S (Солнце)), x′, y′, z′ — прямоугольная экваториальная гелиоцентрическая система координат, Υ — точка весеннего равноденствия, ε — наклон эклиптики к экватору, AA′ — орбита планеты, ♌ — восходящий узел орбиты, Ω — долгота восходящего узла, i — наклон орбиты, Π — перигелий, ω —угловое расстояние перигелия от восходящего узла
Орбиты двух первых открытых малых планет — Цереры и Паллады — оказались расположенными между орбитами Марса (a = 1,52 а.е., n = 1986,5″) и Юпитера (a = 5,20 а.е., n = 299,1″) на среднем расстоянии от Солнца, равном 2,77 а.е. (в скобках указаны большие полуоси орбит и средние движения соответствующих больших планет). Дальнейшие открытия показали, что большие полуоси большинства представителей новой популяции тел лежат в интервале от 2,06 а.е. (n = 1200″) до 3,5 а.е. (541,9″). Это так называемый Главный пояс астероидов.
Ближе к Юпитеру расположено сравнительно небольшое число астероидов. Значения большой полуоси около 3,96 а.е. (450,3″) имеют малые планеты группы Гильды, совершающие три оборота вокруг Солнца за время, пока Юпитер успевает совершить в точности два оборота (соизмеримость средних движений астероидов и Юпитера составляет 3:2). Такой характер движения позволяет планетам этой группы постоянно находиться на достаточном удалении от Юпитера. На расстоянии 4,28 а.е. (400,7″) от Солнца в соизмеримости 4:3 с Юпитером движется малая планета Туле. Далее, на среднем расстоянии от Солнца, равном 5,2 а.е., располагаются троянцы — малые планеты, получившие имена в честь героев троянской войны (греков и троянцев).
Соизмеримость их средних движений с Юпитером составляет 1:1. При этом одна группа троянцев (греки) движется близко к его орбите на 60° впереди Юпитера, а другая (троянцы) — на 60° позади. Возможность устойчивого движения подобного типа была теоретически рассмотрена Ж. Лагранжем за сто с лишним лет до открытия первого троянца. Более подробный список групп и семейств астероидов с указанием количества объектов в каждой группе приведен в приложении 5.
Орбиты астероидов, как правило, мало наклонены к основной плоскости Солнечной системы — эклиптике, определяемой движением Земли вокруг Солнца. Средний наклон составляет около 7,7° (рис. 3.2).
Рис. 3.2. Распределение астероидов по наклону орбит к эклиптике
Проекция положений малых планет на плоскость эклиптики в некоторый момент времени дает достаточно наглядное представление о расположении пояса астероидов относительно орбит больших планет (рис. 3.3). Рисунок 3.3 демонстрирует также некоторые особенности движения тел Главного пояса. Сравнительно небольшие эксцентриситеты орбит большинства астероидов (среднее значение эксцентриситета близко к 0,14; рис. 3.4) не позволяют им проникать внутрь орбиты Марса. На рисунке 3.3 также видно, что астероиды держатся на значительных расстояниях от Юпитера, избегая тесных сближений с ним.