Рис. 3.21. Радарное изображение астероида (1620) Geographos [Ostro et al., 1995]. Форма астероида уникальна по своей вытянутости и, по-видимому, свидетельствует о его образовании в результате разрушения более крупного тела
Обращает на себя внимание существование отчетливо выраженной границы угловой скорости вращения астероидов, равной примерно 11 оборотам в сутки, или одному обороту за 2,2 ч. К этой границе вплотную расположен ряд астероидов с диаметрами в интервале от одного до десяти километров. Для астероидов от 40 км и более граница отодвигается в сторону меньших угловых скоростей. На рисунке имеется только пять точек, расположенных выше указанной границы. Все они соответствуют астероидам с диаметрами, меньшими 200 м. Нет никакого сомнения в том, что существование верхней границы угловой скорости астероидов с диаметрами, большими 200 м, связано с достижением при достаточно большой скорости предела устойчивости — равенства силы тяжести и центробежной силы инерции на экваторе вращающегося тела. Действительно, из условия равенства сил, действующих на частицу вещества, находим
Gm/r2 = ω2r,
где G — гравитационная постоянная, m — масса сферического тела радиуса r, ω — его угловая скорость.
Из этого условия вытекает формула для периода вращения тела, выраженного в часах, при котором достигается равенство сил:
Pc = 3,3/√ρ,
где ρ — средняя плотность тела, выраженная в г/см3.
Подставляя в последнюю формулу значение плотности, равное 2,25 г/см3, находим Pc = 2,2 ч. При большей скорости вращения частицы, находящиеся на экваторе, будут отделяться от тела, если их не удерживает сила сцепления с другими частицами.
Критическое значение скорости может быть уточнено, если учесть форму тела. В случае эллипсоидальной формы тела, вращающегося вокруг самой короткой оси, критический по величине период вращения оказывается приближенно равным [Pravec and Harris, 2000]:
где ΔV — полная амплитуда колебаний блеска за период вращения астероида.
На рис. 3.22 приведено распределение скоростей вращения АСЗ в зависимости от полной вариации блеска за период. Штриховые линии представляют критические значения скорости вращения при различных значениях плотности, отмеченных на рисунке. Как видно из рисунка, все астероиды с диаметрами больше 200 м имеют скорости вращения, качественно согласующиеся с формулой (3.10). Концентрация точек к линиям, соответствующим критическим скоростям вращения при различных плотностях, является свидетельством того, что тела, большие по размеру, чем несколько сотен метров, являются гравитационно связанными агрегатами, состоящими из отдельных фрагментов («rubble piles», буквально переводится как «груда булыжников»).
Рис. 3.22. Распределение скоростей вращения АСЗ в зависимости от полной вариации блеска за период [Pravec and Harris, 2000]
Справа от линий критических скоростей на рисунке располагаются только два астероида. С учетом данных [Pravec et al., 2000] их пять. Размеры всех пяти астероидов лежат в пределах от 30 до 130 м, а периоды обращения — в пределах от 2,5 мин до 97,2 мин. Такие скорости вращения означают, что эти тела представляют собой монолитные образования, которые сохраняют целостность при быстром вращении за счет сцепления между частицами вещества.
Еще одной примечательной особенностью АСЗ с размерами от нескольких сотен метров до 10 км является корреляция между амплитудой колебаний блеска и скоростью вращения. На рис. 3.23 представлено среднее значение амплитуды колебаний блеска для таких астероидов в зависимости от скорости вращения. Вертикальными черточками отмечены средние ошибки отложенных значений величины средней амплитуды. Начиная со значения 5 оборотов в сутки намечается устойчивая тенденция к уменьшению средней амплитуды колебаний блеска. Эта тенденция, как и ранее рассмотренные особенности, свидетельствует в пользу того, что быстро вращающиеся астероиды представляют собой агрегаты слабо связанных обломков. Можно думать, что по мере увеличения скорости вращения сила, прижимающая обломки друг к другу, уменьшается, что ведет к их большей подвижности и постепенному уменьшению отношения самой большой из полуосей фигуры астероида к двум другим.
Рис. 3.23. Среднее значение амплитуды колебаний блеска АСЗ с размерами от нескольких сотен метров до 10 км в зависимости от скорости вращения [Pravec and Harris, 2000]