Следующий шаг был сделан в конструкции теневых часов времен Тутмоса III, которые имеют горизонтальную шкалу и предназначаются для измерения 12 дневных интервалов в промежутке от восхода до захода Солнца. Возможно, здесь мы впервые встречаемся с новой трактовкой дня как промежутка, определяемого моментами восхода и захода Солнца. Если это верно, то измеряемые с их помощью интервалы по своему смыслу близки «сезонным часам» эллинистического времени (EAT, I, с. 120—121).
В дальнейшем развитие шло по следующим четырем направлениям.
1. Наблюдая сезонные изменения продолжительности ночи, египетские астрономы нашли, что отношение длин наибольшей и наименьшей ночи в году М/т=14/12. Впервые оно встречается при описании водяных часов в гробнице Аменемхета и затем регулярно используется в конструкции шкал водяных часов, а также в линейных схемах для определения продолжительности дня и ночи (EAT, III, с 46; Pogo, 1936). В одном важном тексте рамессидского периода принято отношение М/т=3/1, которое, как показал О. Нейгебауэр, «абсолютно невозможно для какой-либо местности в Египте, если «день» означает интервал от восхода до захода Солнца». Это отношение, однако, приобретает реальный смысл, если сравниваются промежуток полной темноты в день летнего солнцестояния, как он определялся восходами деканов (~6h), и соответствующий ему интервал в день зимнего солнцестояния (~18h) (EAT, I, с. 119—120). Таким образом, здесь мы опять встречаемся с концепцией ночи, не связанной с моментами восхода и захода Солнца.
2. Изменения продолжительности дня и ночи из месяца в месяц описываются в ряде текстов линейной схемой. В течение первых шести месяцев продолжительность дня (или ночи) возрастает линейно с постоянной разностью от наименьшей величины в день зимнего (летнего) солнцестояния до наибольшей в день летнего (зимнего) солнцестояния, а в течение следующих шести месяцев уменьшается линейно до первоначальной величины. Сохранились таблицы, в которых приведены месячные (или полумесячные) значения продолжительности дня и ночи, построенные согласно этой схеме. Самые ранние таблицы этого типа восходят ко времени Рамессидов (EAT, I, с. 119—120), другие — к Позднему периоду (EAT, III, с. 46). Эти таблицы служили, по-видимому, для построения месячных шкал водяных и солнечных часов. Схемы линейного изменения длины дня и ночи имеют, возможно, вавилонское происхождение, но отражают также влияние местной традиции. Используемые в них отношения М/т отвечают египетским, а не вавилонским определениям длины дня и ночи.
3. Со временем утверждается новое представление о ночи как о промежутке, границы которого определяет заход и восход Солнца. Самое раннее свидетельство об этой идее дают теневые часы эпохи Тутмоса III. Она засвидетельствована также в конструкциях теневых часов с наклонными шкалами, в которых длина дня от восхода до захода разбита на 12 часовых интервалов, а также в схемах линейного изменения длины дня и ночи, где день и ночь содержат неодинаковое число часов, составляющих в сумме 24 часа (EAT, I, с. 119—120; Pogo, 1936; Schott, 1950). Введение новой точки отсчета по Солнцу при определении дня и ночи в соединении с традиционной схемой их 12-часового деления приводило к понятию «сезонных часов» (1/12 части интервала от восхода до захода Солнца), принятого позднее в эллинистической астрономии.
4. Параллельно возникает представление о неизменных часовых интервалах (в эллинистической астрономии их называли «равноденственными», так как они равнялись 1/12 дня или ночи в дни равноденствий), не меняющихся в течение суток или сезонно. Их величина определяется как 1/24 суток, включающих одновременно день и ночь. В основе «равного часа» лежит представление о неизменности величины суток. Впервые подобное деление встречается в упомянутом выше астрономическом папирусе эпохи Рамессидов (EAT, I, с. 119—120; Cerny, 1943), содержащем таблицу продолжительности дня и ночи в часах для различных месяцев схематического календаря. Введение подобной равномерной шкалы, по мнению О. Нейгебауэра, связано с развитием водяных часов, при помощи которых можно измерять любые интервалы на протяжении суток. Несомненно, однако, что здесь происходит также качественный скачок в мышлении. Подразделение суток на 24 равные части — это математическая операция, произведенная над математическим (а не над реальным) отрезком, относительно которого известно, что он не меняется с течением времени. Полученная благодаря этой операции единица носит математический характер. Не удивительно поэтому, что она оказалась полезной позднее при возникновении античной математической астрономии.
Планеты
Наблюдения планет не играли существенной роли в Древнем Египте. Единственное свидетельство о подобных наблюдениях содержится в трудах Аристотеля (О небе, II, 12, 292а), где сообщается о получивших известность в Греции египетских наблюдениях соединений планет друг с другом, Луной и звездами (Waerden, 1974, с. 37). Это сообщение, однако, относится к Позднему периоду и не подтверждается другими источниками. Птолемей в «Альмагесте» не приводит ни одного египетского наблюдения, выполненного ранее греко-римской эпохи.
Самый ранний известный древнеегипетский список планет обнаружен на потолке гробницы Сенмута (см. вклейку). Он включает символические изображения четырех планет кроме Марса. Впервые Марс упомянут среди других астрономических надписей на потолке гробницы Сети I и Рамсеса II (XIII в. до н. э.). Можно думать, однако, что планеты в Египте были известны и в более раннее время. Так, термин «утренняя звезда», применявшийся в поздних текстах для обозначения Венеры, встречается уже в «Текстах пирамид» (Briggs, 1952; Faulkner, 1966). На одной гробнице времен XI династии можно прочесть название Юпитера (EAT, III, с 8—9, 177). Регулярные наблюдения звезд, производившиеся создателями диагональных календарей на рубеже III—II тыс. до н. э., неизбежно должны были привести к открытию планет. Неудивительно поэтому, что позднее их имена нередко встречаются в списках деканальных созвездий (EAT, III, с. 140, 148—149).
На древнеегипетских памятниках названия планет сопровождаются, как правило, символическими изображениями божеств, с которыми их соотносили, звездами и другими символами. До греко-римской эпохи был принят следующий порядок перечисления планет: Юпитер, Сатурн, Марс, Меркурий, Венера, причем три верхние планеты в списках обычно отделены от нижних «треугольными деканами». На памятниках более позднего времени порядок планет совпадает с птолемеевским.
Древнеегипетские названия планет позволяют выявить некоторые особенности связанных с ними представлений. Три верхние планеты считались воплощениями Хора, о чем свидетельствуют названия: Юпитера — «Его имя Хор, который ограничивает Обе Земли», «Его имя Хор, который освещает Обе Земли», «Его имя Хор, который открывает таинства», Сатурна — «Его имя Хор — бык небес», Марса — «Хор горизонта», «Красный Хор». В ранних текстах символическое изображение Хора — сокологоловый человек, стоящий в лодке, — использовалось для обозначения верхних планет (см. вклейку). Позднее наряду с ним стали употреблять также и другие символы. Меркурий отождествляли с враждебным божеством Сетом, изображавшемся человеческой фигурой с характерной звериной головой. Смысл его названия Себегу до сих пор остается невыясненным. Венера на ранних памятниках изображалась цаплей; ее название переводится как «Пересекатель», или «Звезда, которая пересекает». Позднее обозначения Венеры изменились, а названия стали отражать ее роль утренней звезды.
Названия планет позволяют также выявить те конкретные знания, которыми обладали египтяне об их движении. Подразделение планет в списках на две группы служит указанием на то, что составителям текстов была известна разница в поведении верхних и нижних планет. Среди обозначений Марса встречается название «Он движется в обратном направлении», отмечающее интервал попятного Движения. Другое название Марса, «Красный Хор», с несомненностью указывает на то, что в основе названий лежат наблюдения. Имя Венеры «Пересекатель» (поскольку она пересекает путь Солнца, то опережая, то отставая от него), а также ее символические обозначения в виде божества с двумя головами или двумя лицами связаны с двумя ее характерными положениями на небе — утренней и вечерней звезды. Название «Утренняя звезда» в связи с Венерой встречается в некоторых поздних текстах, но ее вечернее положение определенно нигде не зафиксировано. Относительно Меркурия по этому поводу имеются более ясные указания. В одном тексте из гробницы Рамсеса VI о нем сказано как о «Сете в вечерних сумерках, боге в утренних сумерках». Таким образом, можно думать, что по крайней мере с середины II тыс. до н. э. утренняя и вечерняя звезда рассматривались египтянами как два разных положения одного светила, пересекающего путь Солнца, и это отождествление было сделано для обеих внутренних планет — Меркурия и Венеры (EAT, III, с. 3, 175—181; Parker, 1978, с. 719). О древнеегипетских наблюдениях планет, имеющих более подробный характер, ничего неизвестно.