Рис. 1.4. Фаза Луны или планеты выражается числом F = d/D, где d — ширина освещенной части, а D — диаметр диска.
Численным значением фазы называют освещенную долю диаметра диска Луны (или планеты), перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа, или, что то же самое, — отношение площади освещенной части видимого диска ко всей его площади. Следовательно, фаза определяется числом от 0 до 1 — отношением максимального размера освещенной части диска к полному диаметру диска. Но из-за того, что фаза 0,5 соответствует и первой, и последней четверти, без дополнительного указания трудно разобраться, о какой именно фазе идет речь, — тут у астрономов недоработка. Кто любит математику, докажет простую теорему о том, что отношение d/D равно отношению освещенной площади диска к его полной площади.
Граница между освещенной и неосвещенной частями диска называется терминатором, и у шарообразного небесного тела она имеет форму половины эллипса, «разрезанного» вдоль большой оси.
Рис. 1.5. Луна на минимальном и максимальном расстояниях от Земли.
Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите, причем заметить это довольно легко, просто измеряя видимый диаметр лунного диска. В течение месяца он меняется: когда Луна к нам ближе (ближайшая к Земле точка орбиты называется перигеем), лунный диск выглядит немного крупнее обычного, а когда она дальше всего, в апогее, — немного меньше. Впрочем, непрофессиональный глаз может этого и не заметить, поскольку максимальная разница составляет около 14 %. Разумеется, эта разница бросается в глаза, когда смотришь на помещенные рядом снимки Луны в апогее и перигее (рис. 1.5). Но при взглядах на небо с интервалом в две недели эта разница совершенно незаметна. Однако в последние годы журналисты регулярно напоминают нам о «суперлунии», утверждая, что Луна будет огромная. Не думаю, что сами они способны заметить эту разницу в 14 %.
Рис. 1.6. Либрации Луны по долготе и широте. Их можно заметить, обратив внимание на кратеры и моря вблизи лимба (края) лунного диска. Кроме этого, заметно меняется и угловой размер диска Луны.
Движение Луны по эллиптической орбите вызывает одно легко наблюдаемое явление, о котором мало кто знает. Я имею в виду либрации, т. е. видимые покачивания лунного шара (от лат. libratio раскачивание). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания Луны «вправо-влево» называют либрацией по долготе, а покачивания «с ног на голову» — либрацией по широте. Отдельные моменты этого движения показаны на рис. 1.6. Смена лунных фаз не показана, поскольку это не прямые снимки с Земли, а компьютерная эмуляция на основе теории движения Луны и фотографий ее поверхности, переданных космическим зондом Clementine (NASA). В динамике это можно увидеть на странице Википедии https://ru.wikipedia.org/wiki/Либрация. Серия прямых фотографий либраций Луны есть на сайте http://www.pixheaven.net/photo_us? nom=0505-070.
Рис. 1.7. Причина либраций Луны по долготе — в ее неравномерном движении по эллиптической орбите. Точка А — апогей, Р — перигей. Каждый из четырех орбитальных секторов Луна проходит за одно и то же время.
Как объяснить это явление? Оказывается, его природа чисто геометрическая. Причина покачиваний по долготе — форма лунной орбиты: ведь она не круговая, а эллиптическая, и это заставляет Луну двигаться вокруг Земли с переменной угловой скоростью. Астрономы называют это вторым законом Кеплера, а физически это простое проявление закона сохранения орбитального момента импульса. В то же время вокруг своей оси Луна, конечно, вращается с постоянной скоростью. Сложение этих двух движений — равномерного и неравномерного — приводит к тому, что Луна иногда показывает нам чуть больше своего восточного полушария, а иногда — западного (рис. 1.7). В течение аномалистического месяца либрации по долготе достигают почти ±8°. Эти покачивания довольно легко обнаружить; о них, вероятно, знали еще до изобретения телескопа. Широтные покачивания Луны происходят в течение драконического месяца, достигая почти ±7°, из-за того, что ось ее вращения не перпендикулярна плоскости ее орбиты (рис. 1.8). У Земли ось вращения тоже наклонена, поэтому полгода наша планета показывает Солнцу в большей степени одно свое полушарие, вторые полгода — другое. А при наблюдении Луны мы на Земле выступаем «в роли Солнца»: Луна полмесяца показывает нам чуть больше свое северное полушарие, а вторые полмесяца — южное.