Рис. 1.8. Наклон лунного экватора к орбите (средний — 6°41′, меняется от 6°31′ до 6°51′).
Кроме упомянутых выше либраций, вызванных движением Луны по орбите и потому происходящих с периодом в месяц, наблюдается и небольшая суточная либрация, возникающая вследствие близости Луны к Земле. По сути, это эффект суточного параллакса, вызванный движением самогó наблюдателя вместе с поверхностью вращающейся Земли. Наблюдатели, находящиеся в противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. А каждый конкретный наблюдатель в течение ночи перемещается на расстояние порядка радиуса Земли и поэтому тоже видит Луну с немного различных направлений. С Луны радиус Земли виден под углом 57′; его называют горизонтальным параллаксом Луны. Таким образом, суточная либрация Луны может достигать (для жителей экваториальных стран) почти ±1°. Благодаря либрациям всех типов наблюдателю за Земле доступно более половины (около 59 %) площади лунного шара.
Рис. 1.9. Горизонтальный параллакс.
Вообще движение Луны не так-то просто описать математически. В первую очередь оно зависит от притяжения к Солнцу и к нашей планете (см. главу 3, раздел «Траектория Луны»). Учесть притяжение к Солнцу довольно легко, поскольку его форма очень близка к шарообразной: полярный и экваториальный радиусы Солнца различаются лишь на 0,001 %. Но о нашей планете этого не скажешь. А поскольку Земля — не шар, а сплюснутый эллипсоид (и это только в первом приближении!), ее гравитационное поле не сферически симметричное, а значительно более сложное. Это вынуждает Луну двигаться по непростой орбите. Если бы ничего, кроме Земли, рядом с Луной не было, проблема была бы не такой сложной; но есть еще Солнце, и оно тоже влияет на движение нашего спутника. А еще на нее действует притяжение больших планет. Так что изучение движения Луны — одна из самых сложных задач небесной механики.
Когда говорят о теории движения Луны, подразумевают некую явную функцию времени — обычно в виде ряда (т. е. суммы) простых функций, — дающую положение и скорость Луны в прошлом и будущем. Уже в начале XX в. аналитическая теория движения Луны содержала 1400 членов. А сегодня, когда методы лазерной локации позволяют измерять расстояние до нашего спутника с ошибкой не более нескольких миллиметров, компьютерные программы движения Луны содержат десятки тысяч членов. Полагаю, что не более сотни из них понятны с точки зрения физики. В первом приближении Земля — шар, имеющий простое гравитационное поле с потенциалом GM/R . Во втором приближении Земля — сплюснутый суточным вращением эллипсоид, и тут мы получаем дополнительные гармоники гравитационного поля. Третье приближение: Земля — трехосный эллипсоид, у которого экватор — не окружность, а эллипс, отчего ситуация еще больше усложняется. К этому мы добавляем значительно более сильное влияние Солнца, а также вполне ощутимое влияние Юпитера, Венеры… Дальше идут члены, смысл которых мы в целом понимаем, но точное их значение выводим лишь путем согласования теории с наблюдениями. Современная теория движения Луны вполне удовлетворяет практические потребности космонавтики и расчета лунных и солнечных затмений, но неисправимая любознательность человека требует всё более высокой точности, поэтому теория до сих пор разрабатывается и уточняется.
Затмения
Мы, жители Земли, время от времени наблюдаем солнечные и лунные затмения. Нам невероятно повезло, что видимые размеры лунного диска в точности соответствуют размерам солнечного. Это удивительно, потому что Луна, вообще говоря, понемногу удаляется от Земли. Но почему-то именно в нашу эпоху она находится на таком расстоянии от нас, что ее наблюдаемый размер идеально соответствует видимому размеру Солнца. Луна примерно в 400 раз меньше Солнца по физическому размеру, но и в 400 раз ближе к Земле, чем Солнце. Поэтому угловые диаметры их дисков совпадают.