И вот что интересно отметить.
а) Те из семерых, кто болеет за «Спартак», почему-то всегда говорят неправду.
б) Те, кто за «Динамо», всегда говорят правду.
в) Те, кто болеет за «Зенит», говорят попеременно — сначала скажут верно, потом соврут, а потом опять скажут правду.
г) Болельщики «Торпедо» тоже говорят по-разному, с той лишь разницей, что сначала соврут, потом скажут правду, а потом снова соврут.
Все друзья работают на одном заводе, один из них — слесарь, другой — токарь, есть среди них фрезеровщик, электрик, шофер, грузчик и диспетчер.
Вот что они говорили:
Андрей: 1) Я не болею ни за «Спартак», ни за «Зенит». 2) Никто из нас не уважает команду, за которую болеет Борис.
Борис: 1) Я не болею за «Торпедо». 2) Иван болеет за «Динамо».
Виктор: 1) Я болею за «Спартак». 2) Григорий и электрик болеют за одну и ту же команду. 3) Грузчик не болеет за «Спартак».
Григорий: 1) Я болею за «Динамо». 2) Борис болеет за «Торпедо».
Дмитрий: 1) Я болею за «Торпедо». 2) Иван и слесарь болеют за разные команды. 3) Андрей работает фрезеровщиком.
Евгений: 1) Я не болею за «Зенит». 2) Шофер болеет за «Торпедо».
3) Андрей и диспетчер болеют за разные команды.
50
Иван: 1) Я болею за «Зенит». 2) Григорий болеет за «Спартак».
А теперь скажите, кто кем работает, кто за какую команду болеет.
Объявление (рис. 15). В одном научном учреждении, в котором работают как более, так и менее серьезные научные сотрудники, на доске объявлений появилась записка. На ней были изображены такие значки (рис. 15).
В конце следовала приписка: «Граждане, ознакомившиеся, запомнившие и исполнившие, принимаются ежедневно и без ограничений. Местком». Как видно, авторы записки хотели, чтобы те, кто ее расшифрует, надолго запомнили ее содержание. Что было написано в объявлении?
Кроссворд-криптограмма (рис. 16). Замените все цифры буквами, заполните ими клетки и отгадайте при-
веденные кроссворды-криптограммы при условии, что в первом задании 1 — это буква 3, во втором задании 7 соответствует букве Т. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы. Значения цифр и букв в каждом задании могут не совпадать.
Кроссворд-криптограмма (рис. 17). Замените все цифры буквами, заполните ими клетки и отгадайте приведенные кроссворды-криптограммы при условии, что в первом квадрате 1 — это буква X, во втором квадрате 8 — это буква Э. Одинаковым цифрам соответствуют одинаковые буквы.
Три деревни. В деревне Вороново живут 400 жителей, в деревне Воробьеве — 560, в деревне Скворцо-во — 350 жителей.
Однажды в воскресенье все жители Воронова отправились погостить в Воробьеве Побыв там некоторое время,
Рис. 15.
Рис. 16.
251
Рис. 17.
[И вернулись в свою деревню, взяли де припасов и пошли в Скворцово. концу дня все пошли назад в свою ревню.
В следующие два воскресенья точ-i так же гостили жители деревень •робьево и Скворцово. При этом личество пройденных жителями ловеко-метров было одинаковым во ех трех случаях. Определите рассто-ие между деревнями, если расстоя-:е от центра треугольника, по углам торого расположены деревни, до де-вни Воробьево равно одному кило-тру.
Числовой лабиринт (рис. 18). Начиная с одной из клеток верхнего горизонтального ряда таблицы, проложите путь в нижний ряд, помня, что:
переход из клетки в клетку разрешается по вертикали и горизонтали, и только в том случае, если удастся подобрать одинаковую алгебраическую сумму цифр из чисел в этих клетках (т. е. каждая цифра может иметь знак «+» или «—», для первой клетки это ±1 ±2 ±4 ±8); например, из предпоследней клетки первого столбца с числом 2765 можно перейти в после-
1248
1563
1254
2961
3227
4736
2847
5467
1423
5136
9631
1824
1294
1356
8164
4251
9163
3654
3169
2653
7248
2765
8742
4728
2653
6513
8274
1639
1429
3651
1427
2652
4642
9564
7232
Рис. 18.
днюю клетку этого столбца с числом 1429, потому что
—2 + 7 + 6 — 5 = 6
— 1— 4 + 2 + 9 = 6
Может показаться, что для решения задачи потребуется произвести большое количество вычислений (из каждого числа получается 16 алгебраических сумм!). Однако, поразмыслив, вы убедитесь, что существует простое и изящное решение, не требующее громоздких вычислений.
Белоснежка и семь гномов. С тех пор как Белоснежка поселилась у гномов, у нее стало очень много работы: каждому она ежедневно готовит его любимое блюдо, а гномы каждый день по очереди помогают ей заниматься хозяйством. За столом все гномы сидят на постоянных местах. У каждого свой любимый напиток, а посуду украшает свой цветок. Все гномы носят разную обувь и одежду разного цвета. Каждый ухаживает за какой-либо зверюшкой, птичкой или рыбками.
Теперь посмотрим, что мы о них знаем.
1. Напротив Белоснежки сидит Ки-ко. Так зовут гномика, у которого живет ежик. Кико дежурит по субботам.
2. Тико в зеленом колпаке, он носит сандалии и держит птицу.
3. Гном Тото сидит справа от Белоснежки, у него на стакане с любимым какао нарисована роза.
4. Один из соседей по столу гнома Коко пьет воду, у него нет попугая.
5. Любитель пирога с маком, который по утрам пьет чай, занимает место за столом напротив гнома в белой курточке.
6. Гном в коричневых штанишках на своих тарелках имеет изображение незабудки, а гном, у которого на посуде лилия, помогает Белоснежке по вторникам и не любит блинов.
7. Тато сидит напротив Кото, он разводит аквариумных рыбок.
8. Гном в темной рубашке любит ситро, а тот, кто любит кофе с молоком, носит тапочки.
9. Цветок Коко — тюльпан, у гнома Кито — маргаритка.
10. Тато дежурит по средам, а гномик в ботинках дежурит по четвергам.
11. У Кото нет рыбок, а гномик, пьющий черный кофе и не сидящий на стороне Тото, держит золотых рыбок.
12. Кико сидит посередине. Около Тато сидит Тико, он не любит ни молока, ни кофе.
13. Гном в мокасинах имеет ры-бок-неонов, а тот, кто носит тапочки, дежурит по понедельникам.
14. Канарейка живет у гномика, любящего блины.
15. Гном в черном колпаке любит голубцы, он не дежурит по субботам.
16. У гнома в лаптях на тарелке нарисован мак, а тот гном, на посуде которого фиалка, содержит птичку и не любит холодец.
17. Гном в синих шароварах дежурит по пятницам, а гном, который любит уху, имеет аквариум и дежурит по воскресеньям.
18. У гнома, который любит гуляш, живет кошка, а хозяин собаки любит жареное мясо и не пьет какао.
19. Гном, любящий молоко, сидит посередине. Сосед Кито не носит полуботинок.
20. Гном Тото одет в красную рубашку, он не имеет ни птичек, ни рыбок.
21. Гном с самой длинной бородой носит сапоги.
В каком порядке сидят гномы за столом? Кто что ест, пьет, какого цвета носит одежду, каких животных содержит, какой цветок имеет на посуде, какую обувь носит, когда дежурит?
253
Рис. 19.
Рис. 20.
Пространственные представления и воображение
Развертка куба (рис. 19). Все шесть граней куба, изображенного на рисунке 19, заштрихованы различно. Взаимное расположение граней показано на развертке.
Но и развертку можно построить различно. Существует двадцать способов построения развертки поверхности куба. Здесь приведены только три из них, и на каждой заштриховано по одной грани. Нанесите штриховку на остальные грани с таким рачетом, чтобы при свертывании получились совершенно одинаковые кубики (т. е. с одинаковым взаимным расположением граней).