В Гус Грин произошел неприятный инцидент. Лейтенант Барри и 2 солдата пошли к группе аргентинских солдат, размахивающих белым флагом, чтобы принять капитуляцию. Внезапно аргентинцы открыли огонь. Все трое англичан погибли. После этого все аргентинские солдаты защищавшие здание, были перебиты.
Поврежденный зенитным огнем над Порт-Стэнли «Харриер» КВВС упал в море. Также сбиты 3 аргентинских «Скайхока».
3-й батальон парашютного полка захватил Тил Инлет.
45-й батальон коммандос захватил поселок Дуглас.
31 мая Воздушный налет на аргентинские радарные установки в Порт-Стэнли провел бомбардировщик КВВС «Вулкан», несущий 4 американские ракеты «Шрайк», предназначенные для подавления РЛС.
1 июня Британская авиация усилена 4 «Харриерами» GR-3, прибывшими из Англии. Перелет совершался с дозаправками в воздухе. Теперь англичане имели 42 самолета (28 «Си Харриеров» и 14 «Харриеров»). На Фолклендах находилось 88% всех «Си Харриеров» (32 машины), имеющихся у Королевского Флота.
1 – 8 июня Британские войска на Фолклендах получили подкрепление. 3200 человек с лайнера «Куин Элизабет II», стоящего на Южной Георгии, были переброшены на Фолкленды теплоходом «Норланд» и лайнером «Канберра». Всего на Фолклендах теперь находится 8500 британских солдат. «Куин Элизабет II» вернулся в Англию с экипажами «Ковентри», «Ардента» и «Энтилоупа».
2 июня «Си Харриер» воздушного патруля упал в море.
Захвачены позиции аргентинцев в 7 милях севернее Порт-Стэнли.
Шестой налет «Вулканов», опять проведен всего 1 бомбардировщиков. Цель – Порт-Стэнли. Вторая атака с использованием ракет «Шрайк».
5 июня В бухте Сан-Карлос создан передовой аэродром для обеспечения действий самолетов воздушного патруля и поддержки войск.
6 июня Потерян армейский вертолет «Газель».
8 июня Новозеландский фрегат «Кентербери» передан под оперативный контроль Королевского Флота для службы в Индийском океане. Это сделано, чтобы перебросить фрегат «Амазон» на Фолкленды. Это было сделано при условии, что «Кентербери» не будет участвовать в военных действиях.
Во время выгрузки войск и припасов 5-й пехотной бригады в Блафф Коув в 7 милях южнее Порт-Стэнли танко-десантные суда «Сэр Галахад» и «Сэр Тристрам» подверглись внезапной атаке 4 аргентинских «Скайхоков», которых сопровождали 2 «Даггера». «Сэр Тристрам» уже закончил выгрузку, но «Сэр Галахад» ее только начал. Он получил многочисленные попадания в корму, машинное отделение и грузовые трюмы. Вспыхнули сильные пожары, начали рваться боеприпасы. Экипаж и десантники были вынуждены покинуть судно. 50 солдат погибли, из них 32 принадлежали к 1-му батальону валлийских гвардейцев. 46 солдат были ранены. Погибли 5 человек экипажа «Сэра Галахада», еще 11 были ранены. «Сэр Тристрам», стоящий в 400 ярдах от берега, тоже получил попадания. 2 бомбы вызвали серьезный пожар, но вскоре огонь был взят под контроль. Учитывая опасность новых налетов, «Сэр Тристрам» пришлось бросить. 2 человека из его экипажа погибли несколько были ранены. «Сэр Галахад» получил такие повреждения, что его ремонт был невозможен. Аргентинцы потеряли как минимум 7 самолетов. Обгоревший корпус «Сэра Галахада» был отбуксирован в море буксиром «Тайфун» и затоплен. «Сэр Тристрам» остался на плаву. Во время боев на Фолклендах он использовался в качестве плавучей казармы, а потом был отбуксирован в Англию для ремонта.
В этот же день аргентинским самолетом в проливе Шуазель был потоплен десантный катер LCM(9) с «Фиэрлесса». Англичане потеряли 7 человек ранеными.
2 «Си Харриера» сбили 4 аргентинских «Миража» над проливом Шуазель.
Пайн Блафф и Фицрой заняты английскими десантниками, переброшенными по воздуху. 5 июня англичане получили информацию разведки, что аргентинских солдат в этих пунктах нет.
Во время налета аргентинской авиации на корабли в бухте Сан-Карлос 5 «Даггеров» добились попадания 4 бомб во фрегат «Плимут». По другим источникам это были 3 бомбы и 1 ракета. Одна из бомб вызвала взрыв стеллажей с глубинными бомбами на корме фрегата. Начался сильный пожар, потушить который удалось только через 90 минут с помощью других кораблей. Вторая бомба пробила трубу и не взорвалась. Еще 2 бомбы разбили противолодочный бомбомет, пробив установку, но тоже не взорвались. Пожары на корабле довольно быстро были потушены. «Плимут» вернулся на Южную Георгию, где исправил повреждения с помощью плавучей мастерской «Стена Сиспрэд». Он вернулся в район боев через 4 дня. Из состава экипажа 5 человек были ранены. После нового ремонта 21 июня он покинул Фолкленды , прибыл в Гибралтар 7 июля и вернулся в Розайт 14 июля. В ходе этой атаки были сбиты 2 аргентинских «Даггера».